《控制工程基础》实验指导书.doc

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1、控制工程基础实验指导书09级机械电子工程专业2011实验一 控制系统时域特性分析一、 实验目的1. 利用MATLAB对一、二阶系统进行时域分析。2. 掌握一阶系统的时域特性，理解时间常数T对系统性能的影响。3. 掌握二阶系统的时域特性，理解二阶系统的两个重要参数和n 对系统动态特性的影响。二、 实验原理1. MATLAB的基本知识MATLAB为用户提供了专门用于单位阶跃响应并绘制其时域波形的函数step阶跃响应常用格式： step(num,den) 或step(num,den,t) 表示时间范围0t。 或step(num,den,t1:p:t2) 绘出在t1t2时间范围内，且以时间间隔p均匀取

2、样的波形。举例：二阶系统闭环传函为绘制单位阶跃响应曲线。输入: num=2,5;den=1,0.6,0.6;step(num,den)显示:2. 系统的单位阶跃响应3. 系统的动态性能指标三、 实验仪器和用具主要仪器设备：1. 计算机2. MATLAB软件四、 实验方法与步骤1. 一阶系统T分别为0.2、0.5、1、5时单位阶跃响应曲线2. 二阶系统1）n=6, 分别为0.2、0.5、1时单位阶跃响应曲线2）=0.7, n分别为2、4、12时单位阶跃响应曲线3）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线4）记录各响应曲线实际测取的峰值大小、峰值时间、超调量及过渡过程时间，并填表：实际值理论值峰值Cm

3、ax峰值时间tp 超调量过渡时间ts五、 实验分析及结论1. 完成上述各题完成上述各题2. 记录程序，观察记录单位阶跃响应曲线3. 响应曲线及指标进行比较，作出相应的实验分析结果4. 分析系统的动态特性六、 注意事项1. 注意一阶惯性环节当系统参数T 改变时，对应的响应曲线变化特点，以及对系统的性能的影响。2. 注意二阶系统的性能指标与系统特征参数、n 之间的关系。七、 思考题1. 一阶系统时间常数T对系统性能有何影响？2. 二阶系统的两个重要参数和n 对系统性能有何影响？实验二 控制系统频域特性分析一、 实验目的1. 加深理解频率特性的概念，掌握系统频率特性的测试原理及方法。2. 利用MAT

4、LAB作出开环系统的奈奎斯特图和波特图，对控制系统特性进行分析。二、 实验原理1. 奈奎斯特图（幅相频率特性图） MATLAB为用户提供了专门用于绘制奈奎斯特图的函数nyquist常用格式： nyquist (num,den) 或nyquist (num,den,w) 表示频率范围0w。 或nyquist (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。举例：系统开环传函为绘制奈奎斯特图。输入: num=2,5,1;den=1,2,3;nyquist(num,den)显示:2. 对数频率特性图（波特图） MATLAB为用户提供了专门用于绘制波特图的函

5、数bode常用格式： bode (num,den) 或bode (num,den,w) 表示频率范围0w。 或bode (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。举例：系统开环传函为绘制波特图。输入: num= num=1;den=1,0.2,1;bode(num,den)显示:3. Bode图和Nyquist图的画法；4. Nyquist稳定性判据内容；三、 实验仪器和用具主要仪器设备：1. 计算机2. MATLAB软件四、 实验方法与步骤1. 用Matlab作 Nyquist图. 系统开环传函为2. 用Matlab作Bode图. 系统开环传

6、函为3. 键入程序，观察并记录各种曲线五、 实验分析及结论1. 完成上述各题2. 记录程序，观察记录各种曲线3. 根据开环频率特性图分析闭环系统稳定性及其他性能4. 作出相应的实验分析结果六、 注意事项1. 频率特性的概念2. 频率特性的测试原理及方法。七、 思考题1. 典型环节的频率特性？2. 怎样用奈奎斯特图和波特图对控制系统特性进行分析？实验三 控制系统稳定性分析一、 实验目的1. 加深理解稳定性的概念，掌握判断系统的稳定性的原理及方法。2. 学会运用各种稳定判据来判断系统的稳定性及对控制系统稳定性进行分析。3. 学会运用MATLAB对系统稳定性进行仿真。二、 实验原理1. 传递函数描述

7、(1)连续系统的传递函数模型连续系统的传递函数如下：对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且a1不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num和den表示。num=b1,b2,bm,bm+1den=a1,a2,an,an+1注意：它们都是按s的降幂进行排列的。(2)零极点增益模型零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。K为系统增益，zi为零点，pj为极点在MATLAB中零极点增益模型用z,p,K矢量组表示。即：z=z1,z2,zm

8、p=p1,p2,.,pnK=k函数tf2zp()可以用来求传递函数的零极点和增益。(3)部分分式展开控制系统常用到并联系统，这时就要对系统函数进行分解，使其表现为一些基本控制单元的和的形式。函数r,p,k=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开，以及把传函分解为微分单元的形式。向量b和a是按s的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后，余数返回到向量r，极点返回到列向量p，常数项返回到k。b,a=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式比p(s)/q(s)。举例：传递函数描述： 1）num=12,24,0,20;den=2 4 6 2 2;2）借助多项式乘法函数conv

9、来处理：num=4*conv(1,2,conv(1,6,6,1,6,6);den=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,1,conv(1,1,1,3,2,5);零极点增益模型：num=1,11,30,0;den=1,9,45,87,50; z,p,k=tf2zp(num,den)z= 0 -6 -5p= -3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -2.0000 -1.0000k= 1结果表达式部分分式展开：num=2,0,9,1;den=1,1,4,4; r,p,k=residue(num,den)r= 0.0000-0.2500i 0.0000+0.2500

10、i -2.0000p= 0.0000+2.0000i 0.0000-2.0000i -1.0000k= 2结果表达式2. 模型的转换与连接(1)模型的转换在一些场合下需要用到某种模型，而在另外一些场合下可能需要另外的模型，这就需要进行模型的转换。模型转换的函数包括：residue： 传递函数模型与部分分式模型互换tf2zp： 传递函数模型转换为零极点增益模型zp2tf： 零极点增益模型转换为传递函数模型用法举例：已知部分分式：r=-0.25i,0.25i,-2;p=2i,-2i,-1;k=2;num,den=residue(r,p,k)num= 2 0 9 1den= 1 1 4 4三、 实验仪器和用具主要仪器设备：1. 计算机2. MATLAB软件四、 实验方法与步骤1. 系统传函为，用以下三种方法试判断其稳定1) 利用pzmap绘制连续系统的零极点图2) 利用tf2zp求出系统零极点；3) 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点2. 系统传函为用以上三种方法试判断其稳定五、 实验分析及结论1. 完成上述各题2. 记录程序，观察记录各种曲线3. 根据特性图分析闭环系统稳定性4. 作出相应的实验分析结果六、 注意事项1. 稳定性的概念2. 稳定性的测试原理及方法。七、 思考题1. 怎样判断系统的稳定性？2. 有多少方法判断系统的稳定性？