“小学生毕业总复习”专题训练.doc

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1、数与代数复习计划 在接到教育局下发关于制定六年级数学毕业复习计划的通知后，我校六年级教师尹志华、尹关益、寸丽萍认真领会通知精神后，针对小学数学“数与代数”这部分知识点，重难点及近四年来的小学数学毕业考卷进行了认真细致的分析整理 ，制定出如下复习方案：知识点、重难点： 一、整数部分知识点一 整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续

2、有几个0都只读一个零。4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。知识点二 自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，叫作自然数。2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。知识点三比较整数大小的方法。1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，

3、就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。知识点四整数的改写。把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。知识点五倍数和因数。1、倍数和因数的定义：自然数a（a0）乘自然数b（b0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、因数的

4、特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数。1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。知识点七2、3、5倍数的特征。1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、

5、同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3 的倍数。知识点八奇数、偶数。1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。知识点九质数、合数知识1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。3、判断一个数是质数还是合数的方法：（1）只有两个因数的数一定是质数，有3个

6、或3个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5外）知识点十整数、负数1、负数的定义：像-1，-2，-15这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。2、正数的定义：以前学过的8，16，200这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。二、 小数部分1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高

7、位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大。4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000的分数，再约分，就化成了分数。6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。7、小数的分类：（1）纯小数都小于1，带小数大于1。（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。（

8、3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。三、分数部分1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。3、分数

9、大小比较：（1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。四、 百分数部分1、百分数的定义：像2%，5%，120%这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。2 、分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。五、 比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得

10、到的结果是一个数。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。4、比的基本性质的应用，可以化简比。二、 例题精讲。例题1：我国普通小学在校生有人，读作：（ ），其中6在（ ）位上，万位上的数是（ ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（ ）亿人。【分析】（这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用）从高位到低位，一级一级地读，个级的3个0都不读；从低位到高位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把这个数改写成以“亿”为单位的数；再把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。解答：一亿零八百六十四万五千 十万 4 1.09 提示：在读数位较多的数时，

11、可用“，”进行分级后再一级一级读。例题2 ： 填一填（1）把0.66，66.6%，0.67， 按从小到大顺序填入下面的括号。 （ ）（ ）（ ）（3） 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）（4）2厘米与4米的最简整数比是（ ），比值是（ ）【分析】（1）把66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。（2） 的分子加上8，分子2扩大到原来的5倍是10，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的5倍，3扩大到原来的5倍是15，再想3加几得15。（3）先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项。解答：（1）（0.66）（66.

12、6%）（0.67） （2）18 （3）1:200例题3：一段路甲走了3 时，乙走了 4时，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的总路程可以看作单位“1”，则甲的速度是1 3= ，乙的速度是14 = ，甲和乙的速度比是 : ，把比的前项和后项同时扩大到原来的12倍，这样就化成了最简整数比。解答： :=（12） :（12）4:3 答：甲、乙的速度比是4:3。提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位“1”，然后进行计算，注意结果要写成最简整数比的形式。 六年级数学“数与代数”毕业总复习题一、填空题。 1、三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ），其中最小的一个偶数再加（ ）

13、是5的倍数，最大的偶数减去（ ）就是奇数2、=（）24=36：（）=（）（填小数）3、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ）。4、把0.5，0.50，0.506，0.05从小到大排列起来是（ ）5、差是1的两个质数是（ ）和（ ），它们的最小公倍数是（ ）。8、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（ ）棵树。9、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的10倍 ,积是（ ）。10、将一

14、条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（）,每段是（）米。二、判断（对的打“”，错的打“”）1、1是所有非零自然数的公因数。（ ）2、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。 （ ）3、是由6个亿和6个千组成的 （ ）4、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数 （ ）5、所有的小数都小于整数。 （ ） 6、比 小而比 大的分数，只有 一个数。 （ ）7、1米的与2米的 同样长。 （ ）8、合格率和出勤率都不会超过 100。 （ ）9、0表示没有，所以0不是一个数。 （ ） （ ）10、4 和0.25 互为倒数。 （ ）三、选择题1、a是b的5倍，a和b的最大公因数是（ ），最小

15、公倍数是（ ）A、5 B、a C、b D、ab2、甲数的与乙数的相等，那么甲（ ）乙。A、 B、 C、 D、无法确定3、小于大于的分数有（ ）个。A、2 B、3 C、18 D、无数4、11个奇数的和一定是（ ）A、奇数 B、偶数 C、质数 D、无法确定5、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定6、小红每天看一本书的，是把（ ）看作单位“1”。A、一本书 B、一本书的总页数 C、小红看的页数 D、每天看的页数7、一本书降价25%的售价是36元，原价是（ ）元。 A、9 B、27 C、45 D、488、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的

16、边长是10dm。甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（ ）。 A、1210 B、65 C、41 D、36259、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（ ）。A、95 B、21 C、19 D、1010、下列说法正确的是（ ）。 A、0是最小的数 B、0既是正数又是负数 C、负数比正数小 D、数轴上4在7的左边四、计算1、计算下面各题，能简算的要简算。 0.64+ 2、下面的分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？把它们化成小数（不能化成有限小数的保留三位小数） 4、把下面每组中的三个分数通分，再比较大小。、 5、用你喜欢的方法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。17的34 24

17、和32 30、15和19五、解决问题1、某公司计划修一条公路。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩这条公路的几分之几没有修？2、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几？3、工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长是多少米？4、一桶油连桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油还剩40%，这时连桶称共重19.6千克，这个桶原来共装油多少千克？5、一捆电线，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米。这捆电线还剩25米。这捆电线原来有多少米？6、一个工程队计划三个月修完一条路。第一个月完成了计划的，第二个月完成了计划的，第三个月完成了计划的。算一算，工程队完成任务了吗？7、有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块。这包糖至少有多少块？8、有两根绳子，一根长48m，另一根长32m，把它们截成相同的小段，每段最长是多少米？一共可以截成几段？曩宋中心育才小学2011-11-10