工程力学基础.doc

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1、静力学基础一.力的概念1.力的定义（1）力是物体间相互的机械作用。（2）力的两种作用效应：外效应运动效应；内效应变形效应。力的外效应（运动效应）：力使物体的机械运动状态发生变化的效应力的内效应（变形效应）：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。2.力的三要素大小，方向，作用点。3.力的表示方法（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力在书写力时，如F、P、G、F1等等。（2）力在座标轴上的投影：力的投影有正负，力的箭头指向与座标的正向一致为正；反之为负。若力与正向夹角为，则：Fx=Fcos Fy=-Fsin4. 力的性质（静力学公理）：公理1、二力平衡公理：物体受两力且平衡的充要条件

2、是：这两力必须等值、反向、共线。满足以上条件的构件，称为二力构件。若为杆件，则称为二力杆。 公理2、力的可传性原理：力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应。公理3、力的平行四边形定则：作用于物体上同一点的两个力的合力也作用在该点，合力的大小和方向可用这两力为邻边作平行四边形的对角线来确定。合力投影定理：合力在某一座标轴上的投影等于各分力在同一座表轴上投影的代数和。 推论：三力汇交定理：刚体受同一平面不平行三力作用而使物体平衡时，三力必汇交于一点。公理4、作用力反作用力定理：（牛顿第三定理）两物体间相互作用的力总是同时存在，且两力等值、反向、共线，分别作用于两个不同的物

3、体上。这两个力分别称为作用力反作用力。二.力矩1.力矩的概念（1）定义：力矩是力对物体绕某一点转动其转动效果大小的度量。它等于力的大小乘以力到该点的距离。并规定，力使物体绕该点顺转为负，逆转为正。（2）计算公式：式中：Mo(F)：表示力F对力矩中心O点的力矩；F：表示力的大下小； d：表示力臂，即为力矩中心到力的作用线之间的垂直距离。（3）正负号规则：在平面问题中，规定逆时针转向的力矩取正号（）， 顺时针转向的力矩取负号（）。 （4）力矩的单位为牛顿米（N.m ）或者千牛米(kN.m)1kN.M=1000 N.m 2.力矩的性质（1）力F对o点之矩不仅取决于力F的大小，同时还与矩心的位置即力臂

4、d 有关。（2）力F对于任意一点之矩，不会因该力的作用点沿其作用线移动而改变。（3）力F的大小等于零或者力的作用线通过矩心时，力矩等于零。3.合力矩定理合力对某一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。Mo(FR)=Mo(F1)+Mo(F2)+.Mo(Fn)=Mo(F)4.例题例1 如图所示，数值相同的三个力按照不同的方式施加在同一扳手的A端。若F200N,试求图示三种情况下力F对o点的力矩。解：图示三种情况下，虽然力的大小、作用点和矩心均相同，但是力的作用线各异，致使力臂均不相同，因而在三种情况下，力对o点之矩不同。直接根据力矩的公式可求出力对点0之矩分别为：在图a中 Mo（F）=-Fd200

5、N0.2mcos3034.64 N .m 在图b中 Mo（F）=Fd200N0.2msin3020 N.m 在图c中 Mo（F）=Fd200N0.2m 40 N.m 三.力偶1.力偶的概念（1）定义力偶是等值、反向、相互平行的一对特殊的力。力偶对物体只起转动效果。（2）表示方法图示方法： （3）力偶对刚体转动效应的度量力偶矩M(F,F)用力偶中的任意力的大小F与力偶中两力作用线之间的垂直距离d（称为力偶臂）的乘积在冠以相应的正负号，作为力偶在其作用面内使物体产生转动效应的度量，称为力偶矩，记作M(F,F)或M,即（4）力偶矩的正负号规则在平面问题中，规定逆时针转向的力偶其力偶矩取正（）， 顺时

6、针转向的力偶其力偶矩取负号（）。（5）力偶矩的单位力偶矩的单位同力矩的单位相同，用牛顿.米（N .m ）或者千牛.米(kN .m)（6）力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面。2.力偶的性质（1）力偶无合力，力偶在任一座标轴上的投影等于零。（2）力偶对其作用面内任一点之矩等于力偶矩。与矩心位置无关。Mo(F) Mo(F)F(x+d）Fx=FdM （3）力偶的等效性：只要保证力偶的三要素相同，两力偶的作用效果相同。四.力的平移定理力可以等效的平移到刚体上的任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩的大小等于原力对该点之矩。1、球拍击球 参看下图2、转轴的齿轮上作用圆周力F参看下图3、力的平

7、移定理的逆定理刚体的某平面上作用的一力F和一力偶M可以进一步合成得到一个合力。如图所示五.工程中常见的约束及约束反力1.约束与约束反力的概念：（1）约束：一个物体的运动受到周围其它物体的限制，这种限制条件称为约束。（2）约束反力：约束作用于被约束物体上的限制其运动的力，称为约束力。约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处。（3）主动力：作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力2.几种常见的约束及其反力（1）柔性约束:柔绳、 链条、 胶带约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体， 只能承

8、受拉力，不能承受压力。 （2）光滑接触面约束：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体，是压力。如果是点与平面接触，则约束反力垂直于平面。如果是与圆弧接触则约束反力指向圆心。（3）圆柱铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉 相连接。约束反力有大小和方向两个未知量，可用一个大小和方向都是未知的力R 来表示；也可以用两个互相垂直的分力XC和YC来表示（4）链杆约束：链杆的约束反力沿着链杆中心线，指向未定。（5）支座及其反力：工程上将构件与基础连接在一起的装置就称为支座。常见的支座有：固定铰支座（铰链支座）：支座反力与圆柱铰链的反力相同。可动铰支座：可动支座反力通过接触点，沿销钉中心，指向未定。固定端支座：支座既限制构件的移动，又限制构件的转动，所以，它除了产生水平和竖向的约束反力外，还有一个阻止转动的约束反力偶。定向支座：支座限制构件竖向的位移和构件的转动，但是不限制构件水平方向的位移，所以它即产生竖向的反力，还有一直阻止转动的约束反力偶。