原子物理计算题.doc

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1、主观题模板题号：121计算题2012届北京市海淀区高三5月查漏补缺物理试卷高中物理综合库功和机械能机械能守恒机械能守恒综合应用高中物理综合库动量动量守恒定律高中物理综合库原子物理原子核核反应方程试题内容211920年，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子。1930年发现，在真空条件下用a射线轰击铍()时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种新粒子。经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点： 在任意方向的磁场中均不发生偏转； 这种射线的速度不到光速的十分之一； 用它轰击含有静止的氢核的物质，可以把氢核打出来。用它轰击含有静止的

2、氮核的物质，可以把氮核打出来。并且被打出的氢核的最大速度vH和被打出的氮核的最大速度vN之比等于15 : 2。若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核均发生正碰，且碰撞中没有机械能的损失。已知氢核的质量MH与氮核的质量MN之比等于1 : 14。评分标准【题目1】 + ；【题目2】见解析。由【题目1】可知, 该射线不带电, 是由电中性的粒子流组成的由于g射线是高速光子流, 而该射线速度不到光速的十分之一, 因此它不是g射线设该粒子的质量为m, 轰击氢核和氮核时速度为v, 打出氢核后粒子速度变为v1, 打出氮核后粒子速度变为v2由于碰撞中没有机械能的损失, 且被打出的氢核和氮核的速度均为最大

3、值, 表明该粒子与氢核及氮核的碰撞为弹性碰撞根据动量守恒和机械能守恒, 在打出氢核的过程中, 有 mv = mv1+MHvHmv2 = mv12+MHvH2 解得 vH = 同理，在打出氮核的过程中, 有 mv = mv2+MNvN mv2 = mv22+MNvN2 解得 vN = 根据vH 、vN 的表达式及 , 解得 m = MH 即该粒子的质量与氢核（质子）质量相同, 因此这种不知名的电中性粒子是中子。试题解析及建议【题目1】核反应方程是 + 【题目2】由（1）可知, 该射线不带电, 是由电中性的粒子流组成的由于g射线是高速光子流, 而该射线速度不到光速的十分之一, 因此它不是g射线设该

4、粒子的质量为m, 轰击氢核和氮核时速度为v, 打出氢核后粒子速度变为v1, 打出氮核后粒子速度变为v2由于碰撞中没有机械能的损失, 且被打出的氢核和氮核的速度均为最大值, 表明该粒子与氢核及氮核的碰撞为弹性碰撞根据动量守恒和机械能守恒, 在打出氢核的过程中, 有 mv = mv1+MHvHmv2 = mv12+MHvH2 解得 vH = 同理，在打出氮核的过程中, 有 mv = mv2+MNvN mv2 = mv22+MNvN2 解得 vN = 根据vH 、vN 的表达式及 , 解得 m = MH 即该粒子的质量与氢核（质子）质量相同, 因此这种不知名的电中性粒子是中子。小题数2【题目1】写出

5、a射线轰击铍核的核反应方程。【题目2】试根据上面所述的各种情况，通过具体计算说明该射线是由中子组成，而不是g射线。题号：222计算题2012届江苏省高三高考压轴物理试卷高中物理综合库原子物理试题内容22氢原子处于基态时，原子能量E1=13.6eV，已知电子电量e，电子质量m，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1，已知氢原子各定态能量与基态能量之间关系为，式中n=2、3、4、5评分标准【题目1】【题目2】试题解析及建议氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力作向心力，有 （1分）根据电流强度的定义 得 （1分）氢原子处于n=2的定态时能级为，要使处于n=2的氢原子电离，需要吸收的能量值为，即

6、电离能为（2分）小题数2【题目1】氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，处于基态的氢原子核外电子运动的等效电流多大？ （用k，e，r1，m表示）【题目2】若氢原子处于n=2的定态，求该氢原子的电离能题号：323计算题2012届海南省高三高考极限压轴物理试卷高中物理综合库原子物理原子、能级试题内容23氢原子第n能级的能量为，其中E1是基态能量。而n1，2，。若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？评分标准4试题解析及建议设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有：解得：m2l4小题数【题目1】题号：424计算题2012届陕西省

7、五校高三第三次联考物理试卷（带解析）高中物理综合库原子物理原子核试题内容24太阳内部四个质子聚变成一个粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。若太阳辐射能量的总功率P，质子、氦核、正电子的质量分别为mp、mHe、me，真空中光速为c。求t时间内参与核反应的质子数。评分标准试题解析及建议略核反应放出的能量设t时间内参与核反应的质子数小题数【题目1】题号：525计算题?人教版2012届高三物理波粒二象性 原子结构氢原子光谱专项训练高中物理综合库原子物理原子、能级能级、波尔理论试题内容25氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为R()(n4,5,6，)，R1.1

8、0107 m1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：评分标准【题目1】1.09106 m【题目2】3108 m/s 2.751014 Hz试题解析及建议小题数2【题目1】n6时，对应的波长；【题目2】帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n6时，传播频率为多大？题号：626计算题新课标版高三物理选修3-5原子结构与原子核专项训练高中物理综合库高中物理综合库原子物理原子、能级能级、波尔理论试题内容26(1)原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁如图所示为氢原子的能级图现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n1)的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，

9、则照射氢原子的单色光的光子能量为多少eV？用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是多少eV?(2)静止的Li核俘获一个速度v17.7104 m/s的中子而发生核反应，生成两个新核已知生成物中He的速度v22.0104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同写出上述反应方程求另一生成物的速度评分标准（1）12.09 7.55 2)LinHHe1103 m/s 运动方向与氦核相反试题解析及建议（1）由C3可知n3，故照射光的光子能量为E3E112.09 eV由EKhW知EK(12.094.54) eV7.55 eV.（2）核反应方程式为LinHHe.设中子、氦核、

10、新核的质量分别为m1、m2、m3，它们的速度分别为v1、v2、v3，根据动量守恒有：m1v1m2v2m3v3v31103 m/s负号说明新核运动方向与氦核相反小题数【题目1】题号：727计算题2011-2012年度河北省石家庄市高三下学期第一次模拟物理卷高中物理综合库动量高中物理综合库原子物理原子核试题内容27实验室考查氢原子跃迁时的微观效应。已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态。评分标准【题目1】以有种不同频率的光辐射【题目2】试题解析及建议【题目1】可以有种不同频率的光辐射。（3分）【题目2】由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1

11、能级时，氢原子具有最大反冲速率。（1分）氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为 （1分）开始时，将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统，由动量守恒定律可得：（2分）光子的动量， （1分）氢原子速度为 所以（1分）小题数2【题目1】求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；【题目2】若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用表示a为普朗克常量，v为光子频率,c为真空中光速），求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。（保留三位有效数字）题号：828-29计算题2011年天津市滨海新区大港第一中学高三第二次月考物理题高中物理综合库动量动量守恒定律高中物理综合库原子物理

12、原子核质能方程试题内容28海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为：+n，其中氘核的质量为2.013u，氦核的质量为3.0150u，中子的质量为1.0087u.(1u=931.5Mev).求核反应中释放的核能；评分标准2.14MeV试题解析及建议略小题数【题目1】题号：928-29计算题2011年天津市滨海新区大港第一中学高三第二次月考物理题高中物理综合库动量动量守恒定律高中物理综合库原子物理原子核质能方程试题内容29在两个氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。评分标准2.13MeV试题解析及建议（

13、1）由E=mc2可知释放的核能 E=（2mH-mHe-mn）c2=2.14MeV（2）把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即 mHevHe+ mnvn=0反应前后系统的总能量守恒，即 又因为mHe:mn=3:1,所以vHe:vn=1:3由以上各式代入已知数据得：EKhe=0.71MeV,EKn=2.13MeV.小题数【题目1】题号：10试题内容16.太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳能的来源.评分标准【题目1】4+2 【题目2】3.9810-12 J试

14、题解析及建议略小题数2【题目1】写出这个核反应方程；【题目2】这一核反应放出的能量.解析本题考查核聚变方程及释放核能的计算.（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程为：4+2.（2）该反应过程中的质量亏损为：m=4mH-(mHe+2me)=0.026 6 uE=mc2=0.026 61.660 610-27(3108)2 J=3.9810-12 J.题号：11试题内容17. 2005年，是我国纪念抗日战争和世界反法西斯战争胜利60周年.1945年7月，在二战结束前夕，为了加速日本军国主义的灭亡进程，促使日本早日无条件投降，美国在日本的广岛、长崎投下了两枚原子弹.落在日本广岛的原子弹，其爆

15、炸力相当于2104 t TNT爆炸的能量（约8.41013 J），由此可知该原子弹中铀235的质量是多少千克？（已知裂变的核反应方程+3+201 MeV）解析本题考查核裂变释放能量的计算.评分标准【题目1】E1=6.021023201 MeV=1.931013 J.【题目2】1.02 kg试题解析及建议略小题数2【题目1】由核反应方程知，一个铀核裂变能放出201 MeV的能量，1 mol铀核裂变放出的能量为：E1=6.021023201 MeV=1.931013 J.【题目2】1 mol铀核的质量为0.235 kg，则原子弹中铀核的质量为：m=0.235 kg=0.235 kg=1.02 kg

16、.题号：12试题内容18.已经证实质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为e，下夸克带电荷量为-e,e为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l,l=1.510-15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.评分标准（1）质子带电荷量为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的，由题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，如图所示.（2）上夸克与上夸克之间的静电力为：F1=k=代入数值得：F1=46 N，为斥力.（3）上夸克与下夸克之间的静电力为：F2=k=代入数值得：F2=23 N，为引力.试题解析及建议略小题数

17、【题目1】题号：13试题内容19.科学家发现，太空中射线一般都是从很远的星体放射出来的.当射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量，相当于太阳在过去一百亿年所发出的能量总和的一千倍左右，大致上等于太阳全部静质量所对应的能量的总和.科学家利用超级计算机对射线爆发的状态进行了模拟.经过模拟，发现射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8 min.由此来估算：在宇宙中，一次射线爆发所放出的能量.（G=6.6710-11 Nm2/kg2，结果保留两位有效数字）评分标准1.61043 J试题解析及建议解析已知地球绕太阳运动的周期

18、为T=365243 600 s，地球到太阳的距离为ct，而地球绕太阳近似地做匀速圆周运动.设地球质量为m，太阳质量为M太，则=m()2（ct）即M太=又据质能方程E=M太c2所以E=c2=1.61043 J.小题数【题目1】题号：14试题内容16.中子、质子、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的r射线照射静止氘核，使之分解.用核符号写出上述核反应方程，若分解后的中子、质子的动能相等，则中子的动能是多少？解析上述核反应方程是：r+上述核反应因质量亏损放出的能量E=(mD-mp-mn)c2质子和中子获得的总动能是：E+E所以中子的动能为：Ekn=(E+E)= (mD-mp-mn)

19、c2+E.评分标准r+(mD-mp-mn)c2+E试题解析及建议略小题数【题目1】题号：15试题内容17.放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.评分标准【题目1】+【题目2】17 190试题解析及建议【题目1】此衰变的核反应方程：+.【题目2】活体中的含量不变，生物死亡后，遗骸中的按其半衰期变化，设活体中的含量为N0，遗骸中的含量为N，由半衰期的定义得：N=(）N0即0.125=()所以=3t=3=17 190年.小题数2【题目1】宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的，它很容易发生衰变，放出射线变成一个新

20、核，其半衰期为5 730年.试写出此核反应方程.【题目2】若测得一古生物遗骸中的含量只有活体中的12.5%，则此遗骸距今约有多少年？解析本题考查核反应方程及它的实际应用.题号：16试题内容18.（受中子轰击时会发生裂变，产生和，同时放出能量.已知每个铀核裂变释放的平均能量为200 MeV.评分标准【题目1】+3+200 MeV【题目2】1.06 kg试题解析及建议【题目1】核反应方程+3+200 MeV.【题目2】电站一天发出的电能E1=Pt 设每天消耗为m kg，核裂变释放的能量为E2=m1036.010232001061.610-19/235 由能量转化得E1=E2 由式得m=1.06 k

21、g.小题数2【题目1】写出核反应方程;【题目2】现在要建设发电功率为5105 kW的核电站，用作核燃料，假设核裂变释放的能量一半转化为电能，那么该核电站一天消耗多少千克？（阿伏加德罗常数取6.01023 mol-1）题号：17试题内容19.1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子.1930年发现，在真空条件下用射线轰击铍（）时，会产生一种看不见的、贯穿力极强的不知名射线和另一种粒子.经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：在任意方向的磁场中均不发生偏转；这种射线的速度小于光速的十分之一；用它轰击含有氢核的物质，可以把氢

22、核打出来；用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来，并且被打出的氢核的最大速度vH和被打出的氮核的最大速度vN之比近似等于152.若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可以为静止，碰撞过程中没有机械能的损失.已知氢核的质量MH与氮核的质量MN之比等于114.评分标准【题目1】+【题目2】略试题解析及建议【题目1】+【题目2】由可知，该射线在任何方向的磁场中均不发生偏转，因此该射线不带电.由可知，该射线速度小于光速，所以它不是射线.由可知，由于碰撞中无机械能损失，当被打出的氢核和氮核的速度为最大值时，表明它们发生的是弹性正碰.设该粒子的质量为m，碰撞前速度为v0，与氢核碰撞

23、后速度为v1，与氮核碰撞后速度为v2，则有mv0=mv1+MHvHmv02=mv12+MHvH2解得vH=同理得vN=由题意知,解得m=MH即该粒子的质量与氢核（质子）的质量相近，因此这种粒子是中子.小题数2【题目1】写出射线轰击铍核的核反应方程；【题目2】试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但不是射线，而是由中子组成的.题号：18试题内容16.太阳每秒辐射出3.81026 J的能量，其中到达地球表面的能量中每秒有4.01010 kJ通过光合作用转化为化学能.求太阳每秒钟损失多少质量.通过光合作用，每年有多少太阳能转化为化学能?（每年按365天计）评分标准（1）4.21

24、09 kg（2）1.261018 kJ试题解析及建议（1）由质能方程E=mc2得太阳每秒损失质量为m=4.2109 kg.（2）每年通过光合作用利用的太阳能为E=E1t=41010365243 600 kJ=1.261018 kJ.小题数【题目1】题号：19试题内容17.(8分)一个中子轰击铀核（）可裂变生成钡（）和氪（）.已知、和中子的质量分别是235.043 9 u、140.913 9 u、91.897 3 u和1.008 7 u.写出铀裂变反应方程，并计算一个裂变时放出的能量.评分标准+3200.55 MeV或3.210-11 J试题解析及建议解析本题考查核反应方程及质能方程的应用.核反

25、应方程为+3由质能方程得放出的能量为E=mc2=200.55 MeV=3.210-11 J.小题数【题目1】题号：20试题内容18.原子反应堆的功率为104 kW,1 h消耗的燃料为8.75 g.已知每个235U裂变时放出的核能为2108 eV，求核燃料中所占的百分比.评分标准5%试题解析及建议解析本题考查核反应堆.W=Pt=1073 600 J=3.61010 JW1=2108eV=3.210-11 Jn=1.1251021m=235n u=2351.12510211.6610-27 kg=4.3910-4 kg=0.439 g=5%.小题数【题目1】题号：21试题内容19.太阳现在正处于主

26、序星演化阶段.它主要是由电子和、等原子核组成的.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程式是2+4+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于核聚变反应而使太阳中的数目从现有数目减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和组成.评分标准【题目1】4.210-12 J【题目2】100亿年试题解析及建议【题目1】根据质能公式，每发生一次核聚变反应释放的能量为：E=(4mp+2me-m)c2=4.210-12 J.【题目2】根据题给的假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为：N=10%

27、因此太阳总共辐射的总能量为E=NE太阳辐射是各向同性的，则每秒太阳向外放出的辐射能为：E0=4r2W所以太阳继续保持在主序星阶段的时间为：t=由式得：t=代入数据得：t=3.31017 s=11010年=100亿年.小题数2【题目1】已知质子质量mp=1.672 610-27 kg, 的质量m=6.645 810-27 kg，电子质量me=0.910-30 kg，光速c=3.0108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.【题目2】又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W=1.35103 W/m2，太阳质量M=21030 kg,日地中心距离r=1.5101

28、1 m.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命（估算结果只要求一位有效数字）.题号：22试题内容16.若粒子散射实验中的金箔的金原子量A=197，原子序数Z=79，试问：评分标准【题目1】由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力而发生大角度的偏转.但原子核在原子内只占非常小的空间，原子内绝大部分空间里分布的是电子，而粒子的质量远大于电子的质量，即电子对粒子的影响很小，所以绝大多数粒子离核很远，受到的库仑斥力小，基本上是按直线前进，只有极少数粒子离核较近，所受斥力较大而发生大角度偏转.【题目2】3.64 N试题解析及建议【题目1

29、】由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大的库仑斥力而发生大角度的偏转.但原子核在原子内只占非常小的空间，原子内绝大部分空间里分布的是电子，而粒子的质量远大于电子的质量，即电子对粒子的影响很小，所以绝大多数粒子离核很远，受到的库仑斥力小，基本上是按直线前进，只有极少数粒子离核较近，所受斥力较大而发生大角度偏转.【题目2】根据库仑定律，当r=10-13 m时，粒子受到的库仑力是：F=k=9109N=3.64 N.小题数2【题目1】为什么只有极少数粒子发生大角度偏转？【题目2】当粒子靠近金原子核表面，距原子核中心为10-13 m时，所受到的库仑力是

30、多大？题号：23试题内容17.地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：评分标准【题目1】45亿年【题目2】13试题解析及建议【题目1】由于目前研究的岩石中铀的含量是岩石形成初期的一半，由图可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年.【题目2】由图知，90亿年对应的=，设铅原子的数目为，则有：=,所以：=,

31、即90亿年时的铀、铅原子数之比是13.小题数2【题目1】地球年龄大约为多少年？【题目2】被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？题号：24试题内容18.在匀强磁场中有一个静止放置的放射性元素的原子核，当它放出一个粒子后，它们的速度方向都与磁场方向垂直.若测得粒子和反冲核的轨道半径之比为441，如图所示.则反冲核的电荷数是多少？评分标准88试题解析及建议解析放射性元素的原子核，放出粒子的过程动量守恒，由于初始动量为零，所以末态动量也为零，即粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反，即p1=p2=p.因为它们在磁场中均做匀速圆周运动，故：qvB=,R=,所以粒子的半径：R1=设反冲核的电荷量为Q，则反冲核的半径：R2=所以：,Q=88e.小题数【题目1】题号：25试题内容19.氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.5310-10 m，试计算在此轨道上电子绕核转动的频率和加速度（已知电子质量me=0.9110-30 kg).评分标准6.651015 Hz9.011022 m/s2试题解析及建议解析电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力.设电子绕核转动的频率为f，加速度为a，则：k=mea,所以：a=k m/s2=9.011022 m/s2根据向心加速度公式：a=r2=42f2r,所以：f=Hz=6.561015 Hz.小题数【题目1】