《求解一元一次方程》同步课堂教学设计.doc

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1、5.2求解一元一次方程-掌门1对1一、教学目标：（一）知识与技能：1.理解移项的概念，学会移项；2.正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程；3.进一步理解并掌握如何去分母的解题方法；4.掌握解一元一次方程的基本步骤和每一步的注意事项。（二）过程与方法：1.通过解方程的过程，体会转化思想；2.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程渗透“整体化一”的数学思想，让学生进一步体会解方程方法的灵活多样培养学生“一题多解”的能力；（三）情感与态度：1培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力；2培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神

2、二、教学重点：1.利用等式性质解方程及移项法则；2.正确去括号解方程；3.解方程时如何去分母三、教学难点：1. 利用等式性质来解释方程的变形；2. 去括号法则和分配律的正确使用；3. 解方程时如何去分母四、教学过程：（一）知识回顾解方程: 5x-2=8解：方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2即: 5x= 8+2观察知道原方程和变换后的方程是等价的。 5x -2 =8 5x=8 +2-2+2（二）知识探究1.观察前面方程的求解过程进行思考：把“2”从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？（符号改变）2.移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方

3、程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项注意：移项要变号；移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形（三）例题讲解例1、解方程:（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7解：（1）移项，得 2X=1-6合并同类项，得 2X=-5两边同除以2，得 X=-2.5（2）移项，得 3X-2X=7-3合并同类项，得 X=4 例2、解方程：（1）（2）注意：分数系数的方程、方程中多于三项的方程如何处理？（解方程让学生用已有知识经验解决较复杂的方程。）例1-2解题总结：格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写

4、成连等式；一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）巩固练习 问题:小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现在有两种计费方式:全球通神州行月租费50元/月0元本地通话费0.40元/分0.60元/分他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选择吗?（将问题细分成3个小问题，通过逐步求解，让学生掌握用方程解决实际问题。）(1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元?(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗?(3)怎样选择计费方式更省钱?例3、解方程:4(x+0.5)+x=17此方程与前面所学方程有何差

5、异?（须先去括号）去括号有什么注意事项呢?（符号问题、不要漏乘）解:去括号,得 4x+2+x=17移项,得 4x+x=17-2合并同类项,得 5x=15方程两边同除以5,得 x=3例4、解方程: x-6(2x-1)=4解:去括号,得 x-12x+6=4移项,得 x12x=4-6 合并同类项,得 -11x=-2 方程两边同除以-11,得 x=2/11巩固练习1.看图解方程我要一听果奶和4听可乐一听可乐比一听果奶多0.5元。给您10元找 你3元2. 你有几种方法呢？解方程：-2（X-1）=4方法一：先去括号 方法二：整体思想归纳解一元一次方程的解法思想方法与解法技巧.例5、解方程:4(x+0.5)

6、+x=17此方程与前面的方程有何差异?（括号前含有分数系数）该怎么求方程解呢?解法一:先去括号. 采用上节课的方法步骤.解法二:先去分母,后去括号.去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)去括号, 得 4x+56=7x+140移项,合并同类项, 得 -3x=84系数化为1, 得 x=-28例6、解方程此方程又该如何解呢?解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7)去括号, 得 6x+90=15-10x+70移项、合并同类项, 得 16x=-5系数化为1, 得 x= - 总结一元一次方程的解法基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一元一次方程“转化”成x=a的形式.以及各步骤中的注意事项。五、课堂小结：1、研究了一元一次方程的解法基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一元一次方程“转化”成x=a的形式.2、归纳掌握了解一元一次方程的解法思想方法与解法技巧.3、对例6解法探索的过程,明确了一元一次方程每一步的变形依据，增强了研究数学问题的自主思考意识.六、布置作业： 课本习题5.5 知识技能 1； 问题解决 2、3.