平行线的性质（第2课时）.doc

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1、授课时间： 年 月 日 课 题5.3.2平行线的性质(第2课时)共 课时/第 课时教学目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. 3.能够综合运用平行线性质和判定解题.教学重点平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念.教学难点平行线性质和判定灵活运用.教学准备三角板、直尺、彩色粉笔教学过程教学过程一、复习引入 1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如图,BE是AB的延

2、长线,ADBC,ABCD,若D=100,则C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a与c的位置关系如何?为什么?二、进行新课1.例1 已知:如上图,ac,ab,直线b与c垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考: (1)要说明bc,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90,是哪一个角?通过什么途径得来? (2)已知ab,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90. (3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.2.实践与探究

3、(1)下列各图中,已知ABEF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中B、C、F的度数并填入表格.BFCB与F度数之和图(1)图(2)通过上述实践,试猜想B、F、C之间的关系,写出这种关系,试加以说明. (1) (2)教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想: B+F=C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导:虽然ABEF,但是B与F不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.B与C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应

4、用平行线性质,学生自然想到过点C作CDAB,这样就能用上平行线的性质,得到B=BCD.如果要说明F=FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.作CDAB,因为ABEF,CDAB,所以CDEF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).所以F=FCD(两直线平行,内错角相等).因为CDAB.所以B=BCD(两直线平行,内错角相等).所以B+F=BCF.(2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.学生读题思考:线段B1C1,B2C2B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?它们的长度相等吗?学生实

5、践操作,得出结论:线段B1C1,B2C2,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B1C1的特征:第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.教师板书定义:(像线段B1C1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.教师画ABCD,在CD上任取一点E,作EFAB,垂足为F.学生思考:EF是否垂直直线CD?垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗?这两个问题学生不难回

6、答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.(2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画ABCD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.(3)命

7、题的组成.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题的形成.命题通常写成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果，那么”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果，那么”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第、语句.第命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。第命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。三、巩固练习 1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么

8、？ 2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”. 2.第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；第二类命题是在命题的题设下，结论不正确。3.补充作业:一、填空题.1.把命题“直角都相等”改写成“如果，那么”形式_.2.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_, 结论是_.3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是_度.4.如图,已知ABDE, A=135, C=105,则D的度数为( ) A.60 B.80 C.100 D.1205.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是( ) A.互相平行 B.互相垂直; C.相交但不垂直 D.平行或相交三、解答题.已知,如图1,AOB纸片沿CD折叠,若OCBD,那么OD与AC平行吗?请说明理由.板书设计学生作业或实践教学反思年 月 日