用四舍五入法求商的近似值市中区 永安乡颜翠平.doc

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1、求商的近似值教学内容：青岛版小学数学五年级上册3942页 教学目标：1创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入法”求商的近似数。在求商的近似值的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。2掌握在小数除法中用“四舍五入法”求商的近似数的一般方法。3通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学重点：1理解求商的近似值的意义。 2掌握用四舍五入法求商的近似值的方法。教学难点：1学生明确求商的近似值的方法：取商的近似值时，计算出的小数位数要比要求的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”求商的近似值

2、。2能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似值。使学生在求商的近似值的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。教具、学具：课件、情境图及相关数据表格、视频展示台。教学过程：一、复习准备：1复习求小数的近似值的方法。出示： 43.9095保留整数是（） 43.9095精确到十分位是（） 43.9095保留两位小数是（ ） 43.9095精确到千分位是（ ） （求小数的近似数的方法，要根据题目的要求取近似数，要保留整数，看十分位是几，要保留一位小数，就要看百分位是几然后按“四舍五入”法决定是舍还是入在取近似数时，要保留的小数数位里，小数末一位或几位是“0”的，应当保留

3、，不能去掉有“0”与没有“0”表示的精确度是不相同的。）2复习求积的近似值的方法。出示： 0.550.13（积保留两位小数）学生笔算，并说一说求积的过程。（先笔算出0.550.13的精确结果，要求保留两位小数，所以要看积的小数部分的第三位，用“四舍五入”法求出积的近似值。）【设计意图：通过复习用用“四舍五入”法求小数的近似值以及积的近似值，为学习新知打下基础。】二、创设情境，激趣导入谈话：1同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）我国部分大坝高度坝名三峡大坝葛洲坝八盘峡坝十三陵蓄能坝老虎

4、哨坝坝高（米）18547337555【设计意图：从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。】2提出问题：谈话：观察情境图，通过表格你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？3教师根据学生的提问，有选择的进行板书提出有关用除法解答的问题，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。二、自主探索，获取新知：1分析问题（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：18533先估一估，它的商大约是多少？（学生估算，并说说理由

5、。）（2）学生独立笔算。将结果和小组的同学交流一下，有什么发现。2汇报交流：把你的发现说出来，大家一起研究一下。预设：学生会发现这道除法题除不尽，总是有余数，60、60不断重复出现。商的位数是无限的。老师提出问题：遇到这种情况我们该怎么办呢？学生可能会想到：求它的近似值。3尝试用四舍五入法求商的近似值谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。这就是我们今天研究的“求商的近似值”（板书课题）。（1）用“四舍五入法”求18533的商。保留整数保留一位小数保留两位小数18533自己写一写，和同位交流一下你是怎么想的。（2）师生共同板演竖式计算18533。当商到小数点后面

6、的第三位“6”时，提问：还要继续除下去吗？探讨如何求商的近似值的解决方法。预设：生不同的想法A、18.5335.61保留两位小数，要看第三位，第三位上的数字是6，向前一位进1，约等于5.61。B、18.5335.6保留一位小数，要看第二位，第二位上的数字是0，舍去，约等于5.6。C、18.5336保留整数，要看第一位，第一位上的数字是6，向前一位进1，约等于6。（3）横式结果前写什么号？如何作答？引导学生了解：橫式结果前应写“约等号”，作答时加上一个“约”字。4尝试笔算师：接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以

7、和小组里的同学交流。预设：学生可能发现（1） 除不尽，商从百分位开始后面都是6；（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）（2） 继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。）学生独立完成：结果保留两位小数是多少？保留整数呢？【设计意图：让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。】三、总结提升：1看看我们刚刚解决的问题，同桌说一说如何求商的近似值呢？（1）帮助学生总结出取商

8、的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。结合例题，可以让多名学生说出。2比较求商的近似值和求积的近似值的异同点：谈话：我们学过求积的近似值，同学们想一想它与求商的近似值异同点是什么？大家总结：它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。你都学会了吗？快来检测一下吧！3. 老师这儿还有另外一种求商的近似值的方法，想不想尝试一下？（出示方法） 除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，

9、若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。 18.92.3（得数保留一位小数）四、 巩固应用，拓展提高：41-42页练习题1第一题用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表：保留整数保留一位小数保留两位小数23746.41351.529（1）通过学生练习，比一比谁算得快。（2）计算并介绍好的方法。先除到百分位保留一位小数，再列式除到千分位，保留两位小数，以此类推。先除到百分位（第二位小数）保留一位小数，再在原式上继续往下除，保留两位小数以此类推。看最多保留三位小数，先直接除到万分位（第四位小数）然后再一位小数、两位小数、三

10、位小数的进行保留。 （3）通过学生的方法介绍后，问学生认为哪一种方法，既快又简便，并说出为什么。第种方法简便，因为他从全局出发只列一个竖式，而且保留小数时，只要一位一位往下看，也不易出错。 2.第三题名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）鳁鲸55飞鱼65长须鲸50鲨鱼40抹香鲸22枪乌贼41旗鱼120金乌贼26箭鱼130短蛸15（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）（2）你还能提出什么问题？独立完成3第四题引导学生通过估算来判断能否围成三角形，再进一步通过计算进行验证。4第五题10.46 2.7722.1 3.950.27107 16.653.3 1.7920.143你认为这

11、一题应该保留几位小数？计算时只需除到哪一位就可以了。根据刚才几次求商的近似数的经过，你能从中发现了什么规律？（如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。）【设计意图：围绕本节课的重点设计具有基础性、诊断性、实践性的练习，让学生充分的感知用用“四舍五入法”求出商的近似值的算理和方法，加深学生对本节课所学知识的理解，建立合理的认知结构。】6第六题根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？学生独立尝试解

12、决问题，集体订正。第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。四舍五入法是求近似值的一般方法，但不是唯一方法，在学生掌握四舍五入法之后，进行对比练习，使学生明确四舍五入法的局限性，能结合实际情况选用合适的方法求近似值，题目里，如果只用6个瓶子是装不完的，所以还需要一个，7个瓶子才可以装完。小结：在实际生活中，有时需要“进一法”或“去尾法”取商的近似值。【设计意图：以解决生活中的问题，让学生在不知不觉中巩固了所学内容，达到踏雪无痕的效果，汇报时说出自己的想法可以进一步强化联系实际合理取近

13、似值的意识。】五、全课总结：这节课我们主要学习了什么内容？求商的近似值的一般方法是什么？谈一谈你的收获。虽然今天学习的内容没有很大的难度，但是对计算的要求比较高。所以同学们一定要认真仔细地看清楚题目，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，并认真地把每一步都算对。【设计意图：本设计将以往的计算课与概念课的教学融为一体，计算教学要求学生有较高的正确率，所以要掌握科学的计算方法；概念教学要清晰明了，让学生理解概念的含义。】板书设计：用“四舍五入法”求商的近似值（1）用“四舍五入法”求18533的商。保留整数保留一位小数保留两位小数18533（2）求商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数

14、位数多除出一位，然后再“四舍五入”。课后反思：1.教学反思：巧设铺垫，为商的近似值的研究作必要的孕伏。这节课我从复习旧知入手，让学生复习“四舍五入法”求小数的近似值以及积的近似值，既巩固了旧知，又对新知的探究提供了必要的铺垫，帮助学生沟通知识间的联系，逐步形成知识系统。授之以鱼不如授之以渔。我通过引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题。让学生自主探究，合作交流，同时也引导他们进行数学思考，发展学生的思维。让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。2使用建议：在教学中，应该先通过实际活动注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。3需破解的问题：（1）求积的近似值与商的近似值的异同。（2）能够认识到四舍五入法在生活中运用有一定的局限性。 颜翠平 永安中心小学