一元二次方程单元测试（杨建）.doc

《一元二次方程单元测试（杨建）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程单元测试（杨建）.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、海陵中学初三数学检测（）（一元二次方程单元检测）满分150分，检测时间120分钟班级 姓名 得分 一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分不需写出解答过程，请把最后结果填 在题中横线上1将方程化成一元二次方程的一般形式 ，其中二次 项是_ _ ,一次项系数是 2若一元二次方程ax2bxc=0（a 0）有一个根为1，则abc= ；若有一个根为1，则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为零，则c= 3以、为根的一元二次方程为 .4已知方程ax27x6=0（a0）一根为2，则方程的另一根为 ，a= 5已知方程的一个根是，则它的另一个根为 ，= 6.（2011浙江杭州模拟）已知关于x的一元二

2、次方程有解，求k的取值范围 7一元二次方程x23x1=0与x2x3=0的所有实数根的和等于 8（2011年北京四中三模）已知m、n是方程的两根，则与的积是 .9（2011年江阴市周庄中学九年级期末考）m是方程x2+x1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为 10已知a22a8=0，b22b8=0，则的值为 11 2011山西阳泉盂县月考）已知关于x的一元二次方程，（m1）x2+x+1=0,有实数根，则m的取值范围是 。 12若方程的两根互为相反数，则= .13（2011年江阴市周庄中学九年级期末考）若，则= .14已知实数a、b分别是方程两根,则的值为 二、选择题：本大题共4小题，每小题

3、4分，共16分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内15（2011年江苏盐城）关于x的方程（3a）x22x10有实数根，则a满足 【 】A.a3 B.a2 C.a2且a3 D.a2且a316（2011年重庆江津区七校联考）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ） A、1 B、2 C、1或2 D、017（2011年江阴市周庄中学九年级期末考）关于x的方程（a 5）x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da518设一元二次方程ax2bxc=0（a 0）的两根是、，其中正确的有【 】A1个 B2个 C3个 D4

4、个三、解答题：本大题共10小题，共92分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1920题，第19题10分，第20题6分，共16分）19（1）用配方法解方程： （2）用公式法解方程：x（3x4）=58x 20如果m、n是两个不相等的实数，且满足m22m=1，n22n=1，求2m2+4n24n+2008的值.（2122题，第21题7分，第22题8分，共15分）21设x1，x2是关于x的方程x2（k2）x2k1=0的两个实数根，且x12x22=11求k的值22设a、b、c是ABC的三条边，关于x的方程x22x2ca=0有两个相等的实数根，方程3cx2b=2a的根为0（1）求证：ABC为等边三角形

5、；（2）若a，b为方程x2mx3m=0的两根，求m的值（2324题，第23题7分，第24题8分，共15分）23（2011北京四中模拟6）已知双曲线和直线相交于点A（，）和点B（，），且,求的值.24在人群较多的场所，信息传递很快，某居委会3人同时得知一则喜讯，经过两轮传递使得有1014人的居民小区知晓率达50，那么每轮传递中平均一人传递了几个人？（2526题，第25题10分，第26题10分，共20分）25有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下列问题：（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有256人患上此病，求每天一人传染

6、了几人；（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少6人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病26已知关于x的方程x2 （3k+1）x+2k2+2k=0 （1）求证：无论k取何值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=6，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长（第27题12分）27ABC中，C=90，a、b、c、分别为ABC三边，a+b+c=24，a:c=4:5，且方程的两个实数根的平方和是ABC的斜边的平方，求的值.（第28题14分）28某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1

7、元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克65元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式及最大月销售利润（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?【参考答案】一、填空题：1.答案：3x28x10=02.答案：0；b=a+c；0；3.答案：4.答案：；5； 5.答案：1；1； 6.【答案】7.答案：3； 8.答案：29. 答案：201010.答案：； 11.答案：m且m1 12.答案：； 13.答案：114.答案：； 二、选择题：15.答案:

8、B16.答案： B17.答案：A18.答案：B； 三、解答题。19.（1）答案：整理得：2x27x+3=0； 移项得：2x27x=3化系数为1得：配方得：即：即：所以：（2）答案：整理得：3x2+4x5=0；a=3，b=4，c=5；=b24ac=4243（5）=16+60=760此方程有两个不等实数根。20.答案：mnm、n是关于x的方程x22x1=0的两个不相等实数根。由根系关系有，2m2+4n24n+2008=2（m2+n2）+2n24n+2008 =2（m+n）24mn+2（n22n）+2008 =24+4+21+2008 =202221答案：x1，x2是此方程两个实数根由根系关系有：x

9、1+x2=k+2，x1x2=2k+1；又x12x22=11（x1x2）22 x1x2=（k+2）22（2k+1） =k2+4k+44k2即k2+2=11k=3。=b24ac=（k+2）24（2k+1）=k24k当k=3时，=912=30，舍去；当k=3时，=9+12=210.k的值为3.22.答案：（1）x的方程x22x2ca=0有两个相等的实数根，方程3cx2b=2a的根为0，=0，b=a；即4b4（2ca）=0；即a+b=2c，a=ba=b=cABC为等边三角形；（2）a，b为方程x2mx3m=0的两根，此方程有两个相等的实数根，即=b24ac=0m2+12m=0m1=0，m2=12；又a

10、+b=m0，m0,m=12.23.答案:由,得， 故（）2210或，又即，舍去，故所求值为1. 24.答案：设每轮传递中平均一人传递x人。由题意得：3（1+x）2=101450%即（1+x）2=1691+x=13,x1=12，x2=14（舍去）25.答案：（1）设每天一人传染x人。（1+x）2=256解得x1=15，x2=17（舍去）（2）第三天传染人数为：256（156）2304人，共感染：2304+256=2560（人）第四天传染人数为：2560（1566）=7680人，共感染：7680+2560=10240（人）26.答案：（1）=b24ac=（3k+1）24（2k2+2k） =k22k

11、+1 =（k1）20无论k取何值，方程总有实数根（2）当a为底时，即b=c，此方程有两个相等实数根。=0，即（k1）2=0，k=1.即此方程为x24x+4=0.解得x1=x2=2.2+20.当k=10时，此方程为x2+18x+112=0. =b24ac=3244480，故舍去。所以k值为6.28.答案：（1）当定价为65时，销售量为：50010（6550）=350千克；月销售利润为：350（6540）=8750（元）（2）当销售单价定为x元时，每千克利润是（x40）元，销售单价的上涨了（x50）元，月销售量减少了10（x50）千克，这时的销售量是50010（x50）千克，月销售利润是y=（x40）50010（x50）=（x40）（50010x+500）=（x40）（10x+1000）=10x+1400x40000y=10x+1400x40000（3）：月销售利润达到8000元，就是有方程10x+1400x40000=8000,解方程：10x1400x+48000=0x140x+4800=0（x60）（x80）=0x60=0，x80=0x1=60，x2=80当x1=80时，进货50010（8050）=200kg250kg，符合题意，当x2=60时，进货50010（6050）=400kg250kg，舍去