一元一次方程（第3课时）.doc

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1、3.2 一元一次方程（第3课时） 一、教学目标知识与技能1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题；2、会通过合并，移项解一元一次方程；3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.过程与方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.情感态度与价值观经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义. 二、重点难点重点 建立一元一次方程解决实际问题.难点 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程. 三、学情分析 学生已经学习了合并

2、同类项与移项解一元一次方程，这节课是巩固上一节课所学的知识，例题3是一个有关数列的数学问题，题中有三个未知数，它们是互相联系，通过观察可以 发现它们的排列规律，然后根据数量关系，设出适当的未知数，列出一元一次方程。以方程为工具分析问题，解决问题。四、教学过程设计教学环节问 题 设 计师 生 活 动备注情境创设问题与情境一种混凝土中，水泥，黄沙，石子的配比是1：2：3，现有混凝土1000kg，则水泥，黄沙，石子各有多少kg?师生行为1. 如何寻找规律?2. 算术方法如何做?3. 你会列方程解吗?4. 怎样设未知数?由学生来解决上述问题创设问题情境，引起学生学习的兴趣. 自主探究问题一：例1有列数

3、，按一定规律排列，1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?问题二：希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着：”他生命的d腊数学系,是幸福的童年;再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须;他结婚了，又度过了一生的，再过5年他有了儿子，感到很幸福;可是儿子只活了他生命的一半;儿子死后他在极度悲痛中，度过了4年，也与世长辞了”，丢番图活了多少年?教师提出问题:1. 引导学生通过从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律?如果设其中一个数为a，那么它后面与前面相邻的数是_可通过小组讨论的方式，共同探讨，得出结论。2。本题的相等关系是什么?如何设未知

4、数，列方程?师生共同完成此求解过程。解：设这三个相邻数中的第一个数为x，那么第2个数就是-3x，第3个数是-3(-3x)=9x由题意，得x-3x+9x=-1701合并，得7x=-1701系数化为1，得x=-243所以-3x=729 9x=-2187答：这三个数是：-243，729，-2187如果不这样设未知数，你还有其它的解法吗?. 学生独立思考后小组讨论交流首先提出算术方法怎么解，然后共同分析找出相等关系，即各年龄段之和等于他去世的年龄，设出适当的未知数。然后由学生完成解答过程。强化规范列方程解应用题的步骤和书写要求，培养学生严谨，细致的学习习惯和分析解决问题的能力。引导同学“执果索因”和“

5、由因导果”的方法，研究数学问题从而逐步建立用方程的方程解决问题的意识。尝试应用练习，1。填空(1) 有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，29，则第8个数为_，第n个数为_(2) 有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_2。用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是多少厘米?3。有若干个小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此类推，从第几格开始的连续三格中共有448粒?学生练习，教师巡视辅导，并作适当的引导，并通过小组讨论交流，达到解决问题的目的。成果展示中肯定学生的表现，并给出正

6、确的答案补偿提高1、 在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分别是当月的哪几号？2、有若干个小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此类推，从第几格开始的连续三格中共有448粒?3、小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？现实生活中的许多问题用一元一次方程来解决更方便用一元一次方程解决问题的一般步骤是： 一审题 二设未知数 三列方

7、程 四解方程 五答如何寻找规律，逐步通过渗透让学生掌握从特例到一般的分析思想方法。小结与作业小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？作业：必做题：课本第93页 4、5、6 题.选做题：探究第9596页.教师提出问题.学生独立回答，教师在学生总结后,进行补充. 并根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.教师布置作业，动员分层要求。学生按要求课外完成.学生通过课后作业巩固本节知识.使学生能回顾、总结、梳理所学知识.教后反思 五、设计思路我在本节课通过一个同学熟悉的“配比”问题引入，引导学生尝试用算术方法解决它，然后，再进一步分析，由学生列出含未知数的式子表示有关的量。根据题中的相等关系，列出方程达到

8、解决问题目的。然后，进一步引出例3，通过师生共同参与，探索，发现，归纳，使学生认识到用方程这样的工具来解决应用题的优越性，从而激发学生学习数学的热情。附学案：3.2 一元一次方程（第3课时）一、自主探究问题一：一种混凝土中，水泥，黄沙，石子的配比是1：2：3，现有混凝土1000kg，则水泥，黄沙，石子各有多少kg?问题二：例1有列数，按一定规律排列，1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?问题三：希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着：”他生命的d腊数学系,是幸福的童年;再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须;他结婚了，又度过了一生的，

9、再过5年他有了儿子，感到很幸福;可是儿子只活了他生命的一半;儿子死后他在极度悲痛中，度过了4年，也与世长辞了”，丢番图活了多少年?二、尝试应用，1。填空（1）有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，29，则第8个数为_，第n个数为_（2）有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_2。用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是多少厘米?3。有若干个小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此类推，从第几格开始的连续三格中共有448粒?三、补偿提高1、 在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分别是当月的哪几号？2、有若干个小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此类推，从第几格开始的连续三格中共有448粒?3、小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？四、小结与作业学生小结： .1.必做题课本第93页 4、5、6 题.1. 选做题2. 探究第9596页.（参编学校：大王庄中学）