混凝土结构设计原理第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形.pdf

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1、研制单位：湖南大学高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 ( (第第8 8章电子教案章电子教案) )第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助第第 8 章章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算验算2第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助本章重点本章重点了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；过程；掌握掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；受弯构件裂缝宽度的

2、验算方法；掌握掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方受弯构件截面刚度计算与变形验算方法。法。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.1概概概概 述述述述v构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢由材料收缩、温度变化、钢筋锈

3、蚀后体积增大、地基不筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。均匀沉降等产生的裂缝。 (约占约占80%)与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关。(约占约占20%)第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk （a)轴心受拉轴心受拉 ； (b)偏心受拉偏心受拉 ； (c)偏心受压偏心受压 ； (d)受弯和受剪受弯和受剪 ； (e)受扭。受扭。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助通常，裂缝宽度和挠

4、度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的护层的最小厚度最小厚度。非非荷荷载载引引起起的的裂裂缝缝第

5、 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。态设计的目标可靠度可以相对较低。C结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值、裂、裂缝宽度和变形限值。缝宽度和变形限值。v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下：SC8-1S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂裂缝宽度

6、或变形值缝宽度或变形值；式中式中第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8-2荷载效应的标准组合为：荷载效应的标准组合为：8-3荷载效应的准永久组合为：荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。8

7、.2.1 验算公式验算公式8-4 按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的最大裂缝宽度；算的最大裂缝宽度； 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路 桥涵工程有不同的要求。桥涵工程有不同的要求。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2.2 wmax的计算方法的计算方法规范的思路：规范的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资

8、料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1. 裂缝的出现和开展裂缝的出现和开展当当 c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至 ftk 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到以使粘结力传递至混凝土达到 ftk 完成裂缝出现完成裂缝出现的的全部过程全部过程。出现：当当荷荷载载继继续续增增加加到到Nk，在

9、在一一个个裂裂缝缝间间距距范范围围内内由由钢钢筋筋与与混混凝凝土土应应变变差差的的累累积积量量，即即形形成成了了裂裂缝缝宽宽度。度。开展：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2. 平均裂缝宽度平均裂缝宽度wmNcr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a) 裂缝宽度等于裂缝裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混间距范围内钢筋和混凝土的变形差凝土的变形差 ；v 粘结粘结 - 滑移理论：滑移理论：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮

10、助助 我国我国规范规范是建立在粘结是建立在粘结滑移理论和无滑滑移理论和无滑移理论的基础上，移理论的基础上，结合大量试验结果得到的结合大量试验结果得到的半理论半理论半经验半经验公式。公式。 构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的混凝土回缩形成的 ；v 无滑移理论无滑移理论第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助式中：式中：sm = sk c 取 0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)8-5第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主

11、主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8-6 平均裂缝间距平均裂缝间距lmc 保护层厚度保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径，纵向受拉钢筋的等效直径，mm； 式中：式中： 与受力特性有关的系数与受力特性有关的系数轴心受拉轴心受拉 =1.1受弯、偏心受压受弯、偏心受压 =1.05偏拉偏拉 =1.0第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 i 纵向受拉钢筋的表面特征系数纵向受拉钢筋的表面特征系数光面光面: =1.0带肋带肋: =0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(

12、c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率，te = As / Ateni 第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数 ；第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(0.2 1.0)8-7 钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数Ate倒T形截面第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sk8-8轴心受拉轴心受拉：8-9受受 弯：弯：8-10偏心受拉偏心受拉：8-11偏心受压偏心受压：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主

13、主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助wmax = s l wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=2.13. 最大裂缝宽度最大裂缝宽度 wmax扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数8-4wmax = 0.85s l cr第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一

14、章下一章下一章帮帮 助助4. JTG D622004（桥涵规范）的桥涵规范）的方法方法 特征裂缝宽度特征裂缝宽度wfk（保证率为保证率为95%）相当于混凝相当于混凝土结构设计规范中的最大裂缝宽度土结构设计规范中的最大裂缝宽度wmax8-128-138-14第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助C1钢筋表面形状系数，对光面钢筋，钢筋表面形状系数，对光面钢筋， C1=1.4；对带肋钢筋，对带肋钢筋，C1=1.0；C2作用长期效应影响系数，作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Nl/Ns， 其中其中Nl和和Ns分别为按作用长期效应组合和分

15、别为按作用长期效应组合和 短期效应组合计算的弯矩值或轴力值；短期效应组合计算的弯矩值或轴力值；C3与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板 式受弯构件时，式受弯构件时，C3=1.15，当为其他受弯构件，当为其他受弯构件 时，时，C3=1.0；钢筋应力。钢筋应力。 ss第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2.3减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 优先选择带肋钢筋；优先选择带肋钢筋； 选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋； 增加钢筋用量。增加钢筋用量。 当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从

16、最大当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。8.3受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01线性；线性；2非线性。非线性。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助Bs 荷载效应标准组合下的受弯构

17、件荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度的短期刚度B 按按荷载效应标准组合并考虑荷载长荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度期作用影响的抗弯刚度B 钢筋混凝土梁的挠度钢筋混凝土梁的挠度计算计算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：用材料力学的公式：用材料力学的公式：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1. 短期刚度短期刚度 Bs的计算的计算rMsocoaacsash0Msbblcr8-15式中：式中：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一

18、章下一章下一章帮帮 助助产生随时间增大的挠度2. 长期刚度长期刚度 B的计算的计算产生短期的挠度B将弯矩分成两部分：将弯矩分成两部分：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8-16Mk 荷载效应荷载效应标准标准组合组合计计算的弯矩算的弯矩值；值；Mq 荷载效应准永久组合荷载效应准永久组合计计算的弯矩算的弯矩值；值； 挠度增大系数挠度增大系数， = 2.0 0.4 / ；Bs 短期刚度按式短期刚度按式(8-15)计算。计算。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助3. 最小刚

19、度原则最小刚度原则v受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。变化的。v取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按材料力学的方法计算。材料力学的方法计算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助4. 图表法图表法 = 1 MGk / Mk MGk 永久荷载标准值产生的弯矩永久荷载标准值产生的弯矩Mk 荷载短期效应组合产生的弯矩荷载

20、短期效应组合产生的弯矩v 实际上是限制跨高比实际上是限制跨高比l0/h0。v 提高刚度的有效措施提高刚度的有效措施 h0 v 或或As 增加增加 l0/h03020100.40.81.21.62.0(%)=1.0第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助5. JTG D622004（桥涵规范）的桥涵规范）的方法方法 公路桥涵钢筋混凝土受弯构件公路桥涵钢筋混凝土受弯构件,在正常使用状态下在正常使用状态下的挠度的挠度,可根据给定的构件用结构力学的方法计算。可根据给定的构件用结构力学的方法计算。受弯受弯构件的刚度可按下式计算构件的刚度可按下式

21、计算：8-178-18第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助B 开裂开裂构件等效截面的抗弯刚度构件等效截面的抗弯刚度； 构件受拉区混凝土塑性影响系数构件受拉区混凝土塑性影响系数， =2S0/W0 ；式中式中：B0 全全截面的抗弯刚度截面的抗弯刚度， B0=0.95 EcI0 ；Bcr 开裂开裂截面的抗弯刚度截面的抗弯刚度， Bcr=EcIcr ；Mcr 开裂弯矩开裂弯矩；S0 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分 对面积重心轴的面积矩；对面积重心轴的面积矩；W0 换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；I0 全截面换算截面惯性矩；全截面换算截面惯性矩；Icr 开裂截面换算截面惯性矩。开裂截面换算截面惯性矩。