工程数学-线性代数（第五版）（同济）习题课.pdf
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1、习习 题题 课课 1. 设设设设计算计算计算计算 2. 设设设设计算计算计算计算 3. 设设设设求求求求 4 . . 设设设设 A A 与与与与 B B 都是幂等矩阵都是幂等矩阵都是幂等矩阵都是幂等矩阵, , 即即即即 A A2 2 = = A A, , B B2 2 = = B B, , 证明证明证明证明 A + BA + B 是幂等矩阵的充要条件是是幂等矩阵的充要条件是是幂等矩阵的充要条件是是幂等矩阵的充要条件是 AB = BAAB = BA = = O O. .5. (1) 已知已知已知已知试证试证试证试证: :可逆可逆可逆可逆, ,且求且求且求且求(2) 已知已知已知已知证明证明证明证
2、明可逆可逆可逆可逆( (其中其中其中其中 x x 为任意实数为任意实数为任意实数为任意实数), ),并求其逆阵的表达式并求其逆阵的表达式并求其逆阵的表达式并求其逆阵的表达式. .(3) 设设设设 n n 阶方阵阶方阵阶方阵阶方阵 A A 与与与与 B B 满足满足满足满足证明证明证明证明 6. 设设设设求求求求 A A- - - -1 1 . . 7. 已知已知已知已知 (1)(1) 验证验证验证验证 P P- - - -1 1AP AP 是对角矩阵是对角矩阵是对角矩阵是对角矩阵; ;(2)(2) 计算计算计算计算 8. 求下列矩阵的逆矩阵求下列矩阵的逆矩阵求下列矩阵的逆矩阵求下列矩阵的逆矩阵
3、: :单击这里开始解答单击这里开始解答单击这里开始解答单击这里开始解答单击这里开始解答单击这里开始解答单击这里开始解答单击这里开始解答9. 设设设设 A A 为五为五为五为五阶方阵阶方阵阶方阵阶方阵, , 且且且且(1) (1) 求求求求(2) (2) 求求求求 10. 求解下列各题求解下列各题求解下列各题求解下列各题. . (1)1) 设三阶行列式设三阶行列式设三阶行列式设三阶行列式 A A, , B B 满足关系式满足关系式满足关系式满足关系式且且且且求求求求 B B. . (2)(2) 设有矩阵方程设有矩阵方程设有矩阵方程设有矩阵方程求求求求 X X. .本节内容已结束本节内容已结束 !
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- 工程 数学 线性代数 第五 同济 习题
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