混凝土结构设计原理第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算.pdf

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1、研制单位：湖南大学高等教育出版社高等教育出版社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 ( (第第5 5章电子教案章电子教案) )第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章第第 5 5 章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力斜截面承载力第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录上一章上一章帮帮助助下一下一章章本章重点本章重点了解斜截面破坏的主要形态及了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；影响因素；掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力

2、 了解材料抵抗弯矩图的画法；了解材料抵抗弯矩图的画法； 掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；及构造要求；及构造要求；的计算方法及构造要求的计算方法及构造要求。第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.1概概概概 述述述述5.1.1 斜截面破坏机理斜截面破坏机理 由材料力由材料力由材料力由材料力学可知：学可知：学可知：学可知： 5-15-2第 5 章混凝土结构设计原理

3、混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.1.2 影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素 1. 剪跨比剪跨比 定义：定义： 5-3当为右图所示的当为右图所示的对称荷载时：对称荷载时： 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率 3.材料的强度等级材料的强度等级 5-4第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.1.3 斜截面的主要破坏型态斜截面的主要破坏型态 1. 斜压破

4、坏斜压破坏 产生条件 3且且腹筋量少腹筋量少。 破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。急速发展，构件很快破坏。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.1.4 防止斜截面破坏的承载力条件防止斜截面破坏的承载力条件 5-6 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面 破坏，要求：破坏，要求： 5-5 VV Vu MMu我国规范规定: 式（式（5 5）通过）通过计算计算满足满足; 式（式（6 6）用）用构造措施构造措施保证。保证。 第 5 章混凝土结构设计

5、原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.2.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面受弯构件形截面受弯构件 1. 一般情况一般情况 5.2建筑工程中受弯构件斜截面设计方法建筑工程中受弯构件斜截面设计方法 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积积: = =n ,此处，此处，n为在同一截面内为在同一截面内 箍筋的肢数，箍筋的肢数， 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； S

6、 沿构件长度方向的箍筋间距；沿构件长度方向的箍筋间距； 同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； 弯起钢筋与构件轴线的夹角。弯起钢筋与构件轴线的夹角。 5-7第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章2. 集中荷载下的独立梁集中荷载下的独立梁 5-8计算截面的剪跨比，可取计算截面的剪跨比，可取=a/h0, a为集中荷为集中荷 载作用点至支座或节点的距离；当载作用点至支座或节点的距离；当3时，取时，取=3。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章3. 基

7、本公式的适用范围基本公式的适用范围 适剪压破坏。适剪压破坏。 v 为了防止斜压破坏，要求：为了防止斜压破坏，要求： 当当 时时 5-9当当 时时 5-10当当 时时 5-11混凝土强度影响系数，当混凝土强度影响系数，当 C50时，取时，取 =1.0； 当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取 =0.8；其间按；其间按线性内插法取用。线性内插法取用。第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhw第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录

8、上一章上一章帮帮 助助下一下一章章v 为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏，要求： 箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表5-1 1要求：要求：表表5-1 1 梁高梁高h/ mmV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300600第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章 箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表5-2 2要求：要求： 表表5-2 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h8008第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一

9、章帮帮 助助下一下一章章 当当 时，配箍率尚应满足：时，配箍率尚应满足： 5-12第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章4. 可以按构造配置箍筋的条件可以按构造配置箍筋的条件 当满足下列条件时，可按表当满足下列条件时，可按表5-1和表和表5-2配筋。配筋。 一般情况：一般情况： 5-13集中荷载下的独立梁：集中荷载下的独立梁： 5-14第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5. 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置 支座边缘处截面；支座边缘处截面； 腹板宽

10、度改变处剪力。腹板宽度改变处剪力。 箍筋间距或截面面积改变处截面；箍筋间距或截面面积改变处截面； 受拉钢筋弯起点处截面；受拉钢筋弯起点处截面；第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章6. 斜截面承载力计算步骤斜截面承载力计算步骤 确定计算截面及其剪力设计值；确定计算截面及其剪力设计值； 验算截面尺寸是否足够；验算截面尺寸是否足够； 验算是否可以按构造配筋；验算是否可以按构造配筋； 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。满

11、足要求。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章7. 保证斜截面抗弯承载力的条件保证斜截面抗弯承载力的条件 荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念 荷载弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图抵抗弯矩图保证斜截面抗弯承载力的条件：保证斜截面抗弯承载力的条件： 抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章 弯起钢筋的抵抗弯矩图弯起钢筋的抵抗弯矩图 结 论宜

12、采用宜采用箍筋箍筋作为承受剪力的钢筋。作为承受剪力的钢筋。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章8. 构造要求构造要求 （1） 负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置ld1粘结锚固长度粘结锚固长度; ld2外伸长度外伸长度从从ld1和和ld2中选外伸较长者。中选外伸较长者。 ld1和和ld2见表见表5-。第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章表表5-3 截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.

13、7ftbh0且断点仍在负弯矩受且断点仍在负弯矩受拉区内拉区内1.2la+1.7h020d且且1.3h0第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章 （2）纵筋在支座处的锚固）纵筋在支座处的锚固 当当V0.7ftbh0时，时，las5d； 当当V0.7ftbh0时，时，las12d（带肋）带肋） las15d（光面）光面） 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章节点中的直线锚固：节点中的直线锚固：第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮

14、助助下一下一章章节点中的弯折锚固：节点中的弯折锚固：第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章节点或支座范围外的搭接：节点或支座范围外的搭接：第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应 做弯钩。做弯钩。受拉受拉受压受压第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章（4）不得采用浮筋做弯筋。）不得采用浮筋做弯筋。可用可用禁用禁用第 5 章混凝土结构设计

15、原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章 （5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍注意 弯钩及开口应布置在受压区。弯钩及开口应布置在受压区。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章9. 深受弯构件斜截面设计深受弯构件斜截面设计 （1）计算公式）计算公式一般情况（只配箍筋抗剪）：一般情况（只配箍筋抗剪）： 5-15第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：集中荷载独立

16、梁（只配箍筋抗剪）：5-16计算剪跨比，当计算剪跨比，当l0/h0.2时，取时，取=0.25； 当当2.0l0/h5.0时，取时，取=a/h0；的上限的上限 值按值按=0.42l0/h-0.58计算；计算； l0/h跨高比，当跨高比，当l0/h2.0时，取时，取l0/h=2.0。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章（2）截面尺寸要求：）截面尺寸要求：为防止为防止斜压破坏斜压破坏，截面尺寸应满足：，截面尺寸应满足：当当hw/b4时时 当当hw/b6时时 当当hw/b在在46之间时之间时 按线性内插法取用。按线性内插法取用。 l0

17、计算跨度，当计算跨度，当l02h时，取时，取l0=2h。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章 （3）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件：）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件：5-17Vk 按荷载标准组合计算的剪力值；按荷载标准组合计算的剪力值； ftk 混凝土抗拉强度标准值。混凝土抗拉强度标准值。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章 （4）构造要求：）构造要求： 截面宽度：截面宽度： 140mm； 当当l0/h1时，时，h/b25；当当l0/h1时，时，l0/b2

18、5。 混凝土强度：混凝土强度： C20。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章 纵向受力钢筋：纵向受力钢筋： 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章下部纵筋宜均匀布置在梁的下部下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续范围内，连续深梁中间支座上纵筋按下图分配：深梁中间支座上纵筋按下图分配： (1.5l0/h2.5)(1l0/h1.5)(l0/h1)第 5 章混凝土结

19、构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章 深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直 径均不应小于径均不应小于8mm，间距不应大于间距不应大于200mm，且应且应 满足表满足表4最小配筋百分率的要求：最小配筋百分率的要求：表表-4 钢筋种类钢筋种类纵纵 向向受力筋受力筋水水 平平分布筋分布筋竖竖 向向分布筋分布筋HPB2350.25%0.25%0.20%HRB335、HRB400、RRB4000.20%0.20%0.15%注：当集中荷载作用于连续深梁上部当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内高度范围内且且

20、l0/h1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加增加0.05。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.2.2 不配腹筋的板不配腹筋的板 5-18h截面高度影响系数，截面高度影响系数， 当当h02000mm时时, 取取h0=2000mm; ft 混凝土轴心抗拉强度设计值。混凝土轴心抗拉强度设计值。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.3 公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法公路桥涵工程中受弯构件斜截面设计方法 5.3.1 计算公式计算

21、公式 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5-19 Vd 斜截面受压端正截面上的最大剪力组合设计值；斜截面受压端正截面上的最大剪力组合设计值； 异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边 支点梁段的抗剪承载力时，取支点梁段的抗剪承载力时，取 = 1.0；计算连；计算连 续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时， 取取 = 0.9； 受压翼缘影响系数，取受压翼缘影响系数，取 =1.1； 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上

22、一章上一章帮帮 助助下一下一章章b 斜截面受压端腹板截面宽度；斜截面受压端腹板截面宽度； h0斜截面受压端截面有效高度；斜截面受压端截面有效高度； 纵向受拉钢筋配筋百分率，纵向受拉钢筋配筋百分率，P=100, =As/bh0,当当P2.5时，取时，取=2.5； fcu,k边长为边长为150mm的混凝土立方体抗压强度的混凝土立方体抗压强度 标准值标准值,MPa； sv 斜截面内箍筋配筋率，斜截面内箍筋配筋率，sv=Asv/svb； fsv 箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值；第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章fsd 弯筋抗拉强

23、度设计值；弯筋抗拉强度设计值； Asb 斜截面内同一弯起平面的弯筋面积；斜截面内同一弯起平面的弯筋面积； 弯筋与水平线夹角。弯筋与水平线夹角。 当同时配有箍筋和弯筋抗剪时，由混凝土和箍筋共同承当同时配有箍筋和弯筋抗剪时，由混凝土和箍筋共同承担的剪力不少于担的剪力不少于60，由弯筋承担的剪力不大于，由弯筋承担的剪力不大于40。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.3.2 截面尺寸验算截面尺寸验算 矩形、矩形、T形和形和I形截面应满足：形截面应满足：5-205.3.3 可不作斜截面抗剪验算的条件可不作斜截面抗剪验算的条件 5-21

24、 ftd混凝土抗拉强度设计值。混凝土抗拉强度设计值。 对于板式受弯构件，公式（对于板式受弯构件，公式（21）右边可乘以）右边可乘以1.25的提高系数。的提高系数。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章5.3.4 斜截面抗弯承载力验算办法斜截面抗弯承载力验算办法 验算公式：验算公式： 5-22 Zsb与斜截面相交的同一弯起平面弯筋合力点与斜截面相交的同一弯起平面弯筋合力点 至受压区中心点的距离；至受压区中心点的距离； Zsv与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至 受压区中心点的距离。受压区中心点的距

25、离。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章斜截面水平投影长度斜截面水平投影长度c ：为为求求zsb和和zsv ，需求斜截面水平投影长度需求斜截面水平投影长度c， 水平投影长度水平投影长度c可按下式计算：可按下式计算： 5-23c=0.6mh0 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，斜截面受压端正截面处的广义剪跨比， m =Md/Vdh0；当；当m 3.0时，取时，取m =3.0。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章表表5-5 建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪计算公式比较

26、建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪计算公式比较建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程计计 算算 公公 式式截面尺寸应截面尺寸应满足的条件满足的条件 构造配箍条件构造配箍条件当hw/b4时，V0.25cfcbh0当hw/b6时，V0.20cfcbh0当hw/b在46之间时，按线性内插 5.4计算公式对比计算公式对比 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主页页目目录录上一章上一章帮帮助助下一下一章章续表续表5-5建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程箍筋箍筋最小最小间距间距直直径径h800mm时，时，d6mmh800mm时，时，d8mmd8mm，dd主筋主筋间间距距/mm梁梁 高高(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0无压筋时：无压筋时：h/2，500mm有压筋时：有压筋时：15d,400mm150300150200300500200300500800250350800300500配箍率配箍率R235:0.18HRB335:0.12