建筑结构设计电子课件5.3剪力墙结构分析.pdf

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1、5.3剪力墙结构分析5.3.1 单榀剪力墙受到的水平荷载一、空间问题的简化bf=b01bf=b02S01S02S03bfbfhfb(1)楼盖在其平面内的刚度为无限大；楼盖在其平面内的刚度为无限大；(2)各榀剪力墙主要在其平面内发挥作用。各榀剪力墙主要在其平面内发挥作用。基本假定：基本假定：根据假定根据假定(1)，任一楼面标高处，各榀剪力墙的侧向水平位移可，任一楼面标高处，各榀剪力墙的侧向水平位移可由楼盖的刚体运动条件唯一确定；由楼盖的刚体运动条件唯一确定；根据假定根据假定(2)，对于正交的剪力墙结构，在横向水平分力的作用，对于正交的剪力墙结构，在横向水平分力的作用下，可只考虑横向剪力墙的作用；

2、在纵向水平分力的作用下，可只下，可只考虑横向剪力墙的作用；在纵向水平分力的作用下，可只考虑纵向剪力墙的作用。考虑纵向剪力墙的作用。建筑结构设计建筑结构设计课件课件20102010版版东南大学邱洪兴东南大学邱洪兴1高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析二、剪力墙的抗侧刚度不考虑楼盖对剪力墙平面内弯曲的约束作用；不考虑楼盖对剪力墙平面内弯曲的约束作用；需考虑剪切变形的影响；需考虑剪切变形的影响；结构很高时需考虑轴向变形的影响；结构很高时需考虑轴向变形的影响；采用等效抗弯刚度采用等效抗弯刚度D=3EIeq/H32三、水平荷载在各榀剪力墙之

3、间的分配 一般情况下，楼盖在侧向水平荷载作用下将发生自身平面内的移一般情况下，楼盖在侧向水平荷载作用下将发生自身平面内的移动和转动。但如果水平力通过某一中心点，则楼盖仅发生移动而无动和转动。但如果水平力通过某一中心点，则楼盖仅发生移动而无转动，这一中心位置称为转动，这一中心位置称为抗侧刚度中心抗侧刚度中心。设抗侧刚度中心在设抗侧刚度中心在C点，通过点，通过C点建立点建立x、y直角坐标；直角坐标；y方向第方向第i榀剪力墙的抗榀剪力墙的抗侧刚度为侧刚度为Dyi ，距，距y轴的距离为轴的距离为rxi ；x方方向第向第j榀剪力墙的抗侧刚度为榀剪力墙的抗侧刚度为Dyi ，距，距y轴轴的距离为的距离为rx

4、i 。 高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析xyocDxjDyirxiryj3 设楼盖受到某水平荷载设楼盖受到某水平荷载F 的作用，可以将的作用，可以将F 分解成平行于坐标轴的分解成平行于坐标轴的两个分力两个分力Fx 、Fy ，这两个分力又可等效为通过抗侧刚度中心的力，这两个分力又可等效为通过抗侧刚度中心的力Fxc 、Fyc及扭矩及扭矩MT 。 假定假定Fxc 、Fyc与坐标方向一致为正，扭矩以顺时针方向为正：与坐标方向一致为正，扭矩以顺时针方向为正：(5.3.1)高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配荷载分配5.2 剪力

5、墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析yxocDxjDyiFFyFxeyexxyocDxjDyiFycFxcMTFxc=FxFyc=FyMT=Fxey-Fyex4 欲求侧向荷载欲求侧向荷载F 在各榀剪力墙之间的在各榀剪力墙之间的分配，可先求出分配，可先求出Fxc 、Fyc 、MT 单独作单独作用下各榀剪力墙所受的作用，然后叠加。用下各榀剪力墙所受的作用，然后叠加。 当仅有当仅有Fxc 单独作用时，楼盖仅有沿单独作用时，楼盖仅有沿x方向的平移方向的平移 ，这时仅考虑，这时仅考虑x方向的剪方向的剪力墙参加工作。力墙参加工作。 设设x方向方向j榀剪力墙所受的剪力为榀剪力墙所受的剪力为Vxj1，由平衡条件

6、：，由平衡条件：(a)x方向方向j榀剪力墙的抗侧刚度为榀剪力墙的抗侧刚度为Dxj ，注意到各榀剪力墙在楼盖处，注意到各榀剪力墙在楼盖处的侧移相同，均为的侧移相同，均为ux，则，则 (b)高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析uxxyocDxjDyiPxcVxj1=Dxjux5将（将（b）式代入（式代入（a）式，得式，得(5.3.2a)同理，可求得在同理，可求得在Fyc单独作用下，单独作用下，y方向第方向第i榀剪力墙所受到的剪力榀剪力墙所受到的剪力(5.3.2b)(a)(b)高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配荷载分配5.2

7、 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析6当仅有当仅有MT 作用时，楼盖将发生绕抗侧刚作用时，楼盖将发生绕抗侧刚度中心的转动，度中心的转动，x、y方向的剪力墙均受力。方向的剪力墙均受力。(c)y方向第方向第i榀剪力墙榀剪力墙y方向的侧移方向的侧移(d)设在设在MT作用下，作用下，x、y方向方向剪力墙所受的剪力为剪力墙所受的剪力为Vxj2 、Vyi2 ，则，则(e)(f)xyoc高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析DxjDyirxi rxi ryj ryj设转角为设转角为 ，则，则x方向第方向第j榀剪力墙榀剪力墙x方向方向的侧移为：

8、的侧移为：uxj=ryjuyi=-rxiVxj2=DxjryjVyi2=Dyi(-rxi) )7由力矩平衡条件：由力矩平衡条件：将将 代入式代入式(e)、(f)，得，得(5.3.3a)(5.3.3b)侧向荷载侧向荷载F作用下，剪力墙的总剪力作用下，剪力墙的总剪力Vxj=Vxj1+Vxj2 (5.3.4a)高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析(e)(f)Vxj2=DxjryjVyi2=Dyi(-rxi) )Vyi=Vyi1+Vyi2 (5.3.4b)8以以O点为参考点，设抗侧刚度中心点为参考点，设抗侧刚度中心C点的坐标为点的坐标为x

9、0、y0；在；在Fxc作用下，楼作用下，楼盖的侧移为盖的侧移为ux ；对；对O点取矩点取矩: 将将(5.3.2a)代入，得代入，得(5.3.5a)四、剪力墙结构抗侧刚度中心的确定四、剪力墙结构抗侧刚度中心的确定(5.3.5b)同理同理xyocDxjDyiuxxcycFxc(5.3.2a)9一、整体小开口剪力墙的材料力学方法1111高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析5.3.2 内力侧移计算内力侧移计算5.3.2 单榀剪力墙内力和侧移计算方法截面的应力分布截面的应力分布1011整体弯曲应力整体弯曲应力局部弯曲应力局部弯曲应力实际应力实际应力

10、高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析5.3.2 内力侧移计算内力侧移计算整体弯曲墙肢均匀应力整体弯曲墙肢均匀应力整体弯曲墙肢弯曲应力整体弯曲墙肢弯曲应力11 近似认为局部弯矩在各墙肢中按抗弯刚度分配则任一墙肢的弯矩近似认为局部弯矩在各墙肢中按抗弯刚度分配则任一墙肢的弯矩高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析5.3.2 内力侧移计算内力侧移计算墙肢内力计算墙肢内力计算墙肢弯矩由两部分组成：整体弯曲下的墙肢弯矩、局部弯曲下墙肢弯矩由两部分组成：整体弯曲下的墙肢弯矩、局部弯曲下的墙肢弯矩。的

11、墙肢弯矩。设整体弯矩所占比例为设整体弯矩所占比例为 （则局部弯矩所占比例为（则局部弯矩所占比例为- - ）。整体弯曲时，各墙肢的曲率相等：整体弯曲时，各墙肢的曲率相等： MP/EI；则各墙肢分担则各墙肢分担的整体弯矩为：的整体弯矩为：(5.3.6)12各墙肢受到的轴力：各墙肢受到的轴力：(5.3.7) 由外荷载所产生的总剪力由外荷载所产生的总剪力VP 在各墙肢在各墙肢之间的之间的分配分配既与墙肢截面惯性矩有关，既与墙肢截面惯性矩有关，又跟墙肢的截面积有关。近似取两者的又跟墙肢的截面积有关。近似取两者的平均值进行分配：平均值进行分配：(5.3.8)高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配5

12、.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析5.3.2 内力侧移计算内力侧移计算独立墙肢、整截面剪力墙的截面内力可利用平衡条件方便地求出。独立墙肢、整截面剪力墙的截面内力可利用平衡条件方便地求出。13侧移计算均布荷载作用均布荷载作用顶点集中荷载作用顶点集中荷载作用倒三角分布荷载作用倒三角分布荷载作用高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析5.3.2 内力侧移计算内力侧移计算14刚域的影响用刚度刚域的影响用刚度无限大的刚臂反映。无限大的刚臂反映。二、壁式框架的D值法高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分

13、析剪力墙分析5.3.2 内力侧移计算内力侧移计算与普通框架相比，壁式框架的截面尺寸较大，剪切变形的影响不与普通框架相比，壁式框架的截面尺寸较大，剪切变形的影响不应忽略；节点部位存在刚性区域。应忽略；节点部位存在刚性区域。15对于梁：对于梁：(5.3.10a)对于柱：对于柱：(5.3.10b)若算得的刚臂长度为负值，则取为零。若算得的刚臂长度为负值，则取为零。刚臂长度的取值高层结构5.1 体系与布置5.3.1 荷载分配5.2 剪力墙性能5.3 剪力墙分析剪力墙分析5.3.2 内力侧移计算内力侧移计算bchba1a2db1db2c1c2dc1dc216带刚臂杆件的转角位移方程12 设有杆设有杆12

14、，总长为，总长为l，两端有刚，两端有刚域域al和和bl 。 先以杆的等截面部分先以杆的等截面部分 1 2 为脱离体进行分析。为脱离体进行分析。2 1 l al bl l al bl 当当1、2两端各有一个单位转角时，两端各有一个单位转角时， 1 、 2 两点除了有单位转角两点除了有单位转角外，还有线位移外，还有线位移al和和bl 。杆端相对位移杆端相对位移al+bl 产生的弯矩：产生的弯矩：单位杆端转角所产生的杆端弯矩：单位杆端转角所产生的杆端弯矩： 1 2杆端总弯矩：杆端总弯矩：171 、 2处的剪力：处的剪力：以刚臂为脱离体，根据平衡条件，得到以刚臂为脱离体，根据平衡条件，得到1、2处的杆

15、端弯矩处的杆端弯矩:12其中；i=EI/l(5.3.11)杆端弯矩之和杆端弯矩之和:18带刚臂柱的抗侧刚度D(5.3.12)式中式中 值的计算公式见表值的计算公式见表5-9。带刚臂框架柱的反弯点高度yh=(a+sy0+y1+y2+y3)h (5.3.13)s无刚臂部分柱与柱总高之比，无刚臂部分柱与柱总高之比，s=h /h；y0标准反弯点高度比，可由附表标准反弯点高度比，可由附表.1或或D.2查得；查得；y1上、下层横梁刚度比对上、下层横梁刚度比对y 的修正，查附表的修正，查附表D.3；y、 y3上、下层层高变化对上、下层层高变化对y 的修正，查附表的修正，查附表D.4。楼层剪力在各柱的分配；柱端弯矩的计算；梁端弯矩、剪力的计算；楼层剪力在各柱的分配；柱端弯矩的计算；梁端弯矩、剪力的计算；柱轴力计算以及框架侧移的计算方法均与普通框架相同。柱轴力计算以及框架侧移的计算方法均与普通框架相同。19