土木工程测量06控制测量.pdf

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1、现代普通测量学现代普通测量学第第7章章 控制测量控制测量2009年年4月月7/14/2021 1 测绘工程系主要内容1.控制测量概述2.导线测量3.边角网测量4.控制点加密5.三、四等水准测量6.三角高程测量7/14/2021 2 测绘工程系学习要求1.了解控制测量的分类、建网原则、布网方式、精度等级，以及它的适用范围。2.领会导线的种类、精度和布设形式，掌握导线的外业测量方法和内业计算。3.对边角网外业测量和内业计算作相应了解，初步掌握控制点加密的方法。4.加深对三、四等水准测量实施要点的认识，掌握三角高程测量的方法。7/14/2021 3 测绘工程系7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述

2、一一. .控制测量及其布设原则控制测量及其布设原则二二. .国家基本控制网国家基本控制网三三. .城市控制网城市控制网四四. .工程控制网工程控制网五五. .图根控制网图根控制网7/14/2021 4 测绘工程系一一.控制测量及其布设原则控制测量及其布设原则1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四

3、等；一级、按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导三角测量、导线测量、水准测量线测量、水准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量7/14/2021 5 测绘工程系控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。控制点所构成的网状几何图形。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根点：图根点： 图根控制网中的控制点。图根控

4、制网中的控制点。3.3.有关名词有关名词一一.控制测量及其布设原则控制测量及其布设原则控制测量：控制测量： 为建立控制网所进行的为建立控制网所进行的测量工作测量工作。7/14/2021 6 测绘工程系1.1.平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标标X X、Y Y。1.1.一般概念一般概念 等级关系：等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。内布置一级、二级、三级和图根控制。 布置形式：布置形式：三角锁、

5、三角网三角锁、三角网( (三边网、边角网三边网、边角网) )、 导线网、交会定点、导线网、交会定点、GPSGPS测量等。测量等。 布网原则：布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，布网，逐级控制。逐级控制。7/14/2021 7 测绘工程系国家基本控制网国家基本控制网国家一级三角网示意图7/14/2021 8 测绘工程系二等以下三角网的布设7/14/2021 9 测绘工程系绝对高程相对高程国家水准原点 国家测绘局7/14/2021 10 测绘工程系平面控制网国家测绘局7/14/2021 11 测绘工程系7/14/2021 12 测绘工程系7/14/20

6、21 13 测绘工程系青藏高原导线7/14/2021 14 测绘工程系国家平面控制网是确定地貌地物平面位置的坐标体系，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共 154348个，构成1954北京坐标系统、1980西安坐标系两套系统。 “十五”期间将对现有的国家平面控制网和国家高精度卫星定位控制网进行联合处理，形成新的覆盖我国全部国土的动态三维地心大地坐标系统。 7/14/2021 15 测绘工程系2.高程控制测量高程控制测量高程控制测量方法有水准测量和三角高程测量。在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网国家水准网，水准点

7、上设有固定标志，以便长期保存。国家水准网按逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四等，一、二等水准测量称为精密水准测量。一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等水准环内。7/14/2021 16 测绘工程系国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为4166191公里。 “十五”期间，将在全面规划和做好前期准备工作的基础上，有计划、有步骤地

8、开展高程控制网的新一轮复测工作。 7/14/2021 17 测绘工程系高程控制网国家测绘局7/14/2021 18 测绘工程系7/14/2021 19 测绘工程系国家重力控制网7/14/2021 20 测绘工程系7/14/2021 21 测绘工程系国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的坐标体系。重力成果在研究地球形状、精确处理大地测量观测数据、发展空间技术、地球物理、地质勘探、地震、天文、计量和高能物理等方面有着广泛的应用。目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点。 7/14/2021 22 测绘工程系水准面示意图国家测绘局7/14/2021 23 测绘工

9、程系GPS控制网国家测绘局7/14/2021 24 测绘工程系7/14/2021 25 测绘工程系“2000国家GPS控制网”由国家测绘局布设的高精度GPS A、B级网,总参测绘局布设的GPS 一、二级网，中国地震局、总参测绘局、中国科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成。该控制网整合了上述三个大型的、有重要影响力的GPS观测网的成果，共2609个点。通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，形成了紧密的联系体系，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，同时为建立我国新一代的地心坐标系统打下了坚实的基础。 7/14/2021 26 测绘工程系2.2.常规常规平面控制平面控制测量测量的等级关系的

10、等级关系 城市平面控制网的等级关系城市平面控制网的等级关系三角三角(三边三边)网网城市导线城市导线控制范围控制范围 二等二等三等三等三等三等 四等四等四等四等一级小三角一级小三角一级导线一级导线二级小三角二级小三角二级导线二级导线 三级导线三级导线城市基本控制城市基本控制小地区首级控制小地区首级控制图根控制图根控制图根导线图根导线图根三角图根三角7/14/2021 27 测绘工程系 一等三角锁为全国平面控制网的基础一等三角锁为全国平面控制网的基础3.各级平面控制网布置形式各级平面控制网布置形式 二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。的

11、骨干。一等三角锁 二等连续网7/14/2021 28 测绘工程系 三等、四等三角网和导线网三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图7-3 三角网或三边网图7-4 导线网 7/14/2021 29 测绘工程系4.4.常规常规平面控制平面控制测量测量的主要技术要求的主要技术要求城市三角测量的主要技术要求表表7-27-27/14/2021 30 测绘工程系城市三边网的主要技术要求城市三边网的主要技术要求表表7-37-37/14/2021 31 测绘工程系城市导线控制测量导线控制测量的主要技术

12、要求表表7-47-47/14/2021 32 测绘工程系图根导线的技术要求图根导线的技术要求 测图测图 附合导附合导 平均边平均边 测距相对测距相对 测测 角角 测回数测回数 导线全导线全 方位角方位角比例尺比例尺 线长度线长度 长长(m) (m) 中误差中误差 中误差中误差 DJDJ6 6 长相对长相对 闭合差闭合差 (km) (mm) (km) (mm) ( ) ) 闭合差闭合差 1:500 500 75 1:500 500 75 一般地区一般地区1:1000 1000 110 1:1000 1000 110 1/30001/3000 20 1 1/2000 20 1 1/2000 606

13、0 n n1:2000 2000 180 1:2000 2000 180 7/14/2021 33 测绘工程系三三. .高程控制测量高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。 主要方法：主要方法：水准测量水准测量另外方法：另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。三角高程测量、电子全站仪高程测量。 等级关系：等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时，为以后各等的控制基准；地形测量时， 布设图根水准布设图根水准( (也称等外水准也称等外水准) )。 布网原则：布网原则：从整体到

14、局部，由高级到低级，分级从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。布网，逐级控制。7/14/2021 34 测绘工程系城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)二等二等 2 2 400 DS1 400 DS1 4 4 R R 4 4 L L三等三等 6 45 DS3 6 45 DS3 1212 R R 1212 L L四等四等 10 15 DS3 10 15 DS3 2020 R R 2020 L L等外等外 20 8 DS10 20 8 DS

15、10 4040 L L 注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。7/14/2021 35 测绘工程系7.2 7.2 导线测量导线测量一一. .导线测量概述导线测量概述二二. .导线测量的外业导线测量的外业三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算7/14/2021 36 测绘工程系导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线测量概述导线测量概述导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。附合导线闭合导线单结点导线闭合导线和附合导线也称为单导单导 线，线，结点导线和两个环以上的导

16、 线称为导线网导线网。导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。7/14/2021 37 测绘工程系一一. .单导线的布置形式单导线的布置形式1.1.闭合导线闭合导线2.2.附合导线附合导线3.3.支导线支导线7/14/2021 38 测绘工程系1.1.闭合导线闭合导线已知数据已知数据：AB，XB，YB观测数据：连接角B； 导线转折角0，1，,5； 导线各边长SB1，S12，S51。SB1S12S23S34S45S51B012345(XB,YB)AB12345闭合导线图 A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。7/14/2021 39 测绘工程系2.2.附合导线附合导线AB1234CD

17、已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。ABCD(XB,YB)观测数据观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，S4C。(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线图SB1S12S23S34S4C7/14/2021 40 测绘工程系3.3.支导线支导线AB12A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角B, 1 边长SB1，S12已知数据：AB,XB,YBAB(XB,YB)B1SB1S127/14/2021 41 测绘工程系二二. .导线测量的外业导线测量的外业1.1.

18、踏勘选点（选点）踏勘选点（选点）2.2.导线边长测量（测边）导线边长测量（测边）3.3.导线角度测量（测角）导线角度测量（测角）4.4.导线连接测量（连测）导线连接测量（连测）7/14/2021 42 测绘工程系导线测量外业的准备工作导线测量外业的准备工作准备工作：准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。1.1.踏勘踏勘选点选点及建立标志及建立标志(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合

19、规范要求。7/14/2021 43 测绘工程系(3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志 永久性标志永久性标志 通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保存；边长适当，足够密度； 便于安置仪器。7/14/2021 44 测绘工程系临时性标志临时性标志木桩木桩泥土地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石红油漆标志红油漆标志油漆不易剥落处7/14/2021 45 测绘工程系(5).绘制点位图 在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。 用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。 画出攀距关系的平面示意图，作为控

20、制点资料。 攀距交会角度要好。电杆房屋道路控制点 D512.36m D58.75m7/14/2021 46 测绘工程系导线点的点之记大庆路中 山 路12.36m8.75m食品店 中西 18-1D5北 点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注7/14/2021 47 测绘工程系2.2.导线边长测量导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)。精度要求：符合规范规定。精度要求：符合规范规定。例：图根导线测距方法： 钢尺量距 电磁波测距7/14/2021 48 测绘工程系3.3.导线角度测量导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学

21、对点。全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。4.4.导线连接测量导线连接测量 导线定向（包括连接角和连接边测量）AB123457/14/2021 49 测绘工程系三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算1.1.附合导线的计算附合导线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算3.3.支导线计算支导线计算4.4.无定向附合导线的特点无定向附合导线的特点导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。7/14/2021 50 测绘工程系三、三、 导线测量的内业计算导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、 Y；由

22、坐标增量X 、 Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）7/14/2021 51 测绘工程系1.1.坐标计算公式：坐标计算公式：（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 OyxAB7/14/2021 52 测绘工程系注：计算出的注：计算出的 ABAB ，应根据应根据X X 、 Y Y的正负，的正负， 判断其所在的象限。判断其所在的象限。（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）OyxAB已知A（ ）、B（ ）求求 。7/14/2021 53 测绘工程系2、附合导线的计算

23、 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向7/14/2021 54 测绘工程系+）BD4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例 计算 。一般公式：同理：以左角计算7/14/2021 55 测绘工程系即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数7/

24、14/2021 56 测绘工程系（3）计算改正后的角度改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）计算出的计算出的 ， 否则，需重算否则，需重算。7/14/2021 57 测绘工程系（5）计算坐标增量X、Y：（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：导线全长相对闭合差：7/14/2021 58 测绘工程系（7）分配闭合差 ：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：7/14/2021 59 测绘工程系（9）计算各导线点的坐标值： 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点

25、坐标，最后推算出的最后推算出的最后推算出的最后推算出的终点终点终点终点C C C C的坐标，应和的坐标，应和的坐标，应和的坐标，应和C C C C点已知坐标相同。点已知坐标相同。点已知坐标相同。点已知坐标相同。7/14/2021 60 测绘工程系3.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为边形闭合导线内角和的理论值应为：7/14/2021 61 测绘工程系（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据

26、闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：理论上理论上实际上实际上北北214378.16m105.22m129.34m80.18m7/14/2021 62 测绘工程系4.4.支导线计算支导线计算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心必须十分小心。观测数据：转折角B, 1 ；边长SB1，S12。7/14/2021 63 测绘工程系支导线的计算步骤 AB12AB(XB

27、,YB)B1SB1S12(1).推算各边方向角前=后+(左)-180(2).计算各边坐标增量 X=Scos Y=Ssin(3).推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y7/14/2021 64 测绘工程系算例：已知数据AB= 192 59 22yB = 252.462 xC = 506.568yC = 691.858CD= 93 31 10 xB = 534.570S1S2S3S47/14/2021 65 测绘工程系观测数据角度观测数据1 173 25 132 77 23 193 158 10 464 193 35 135 197 58 03边长观测数据S1 160.593S2 171.8

28、57S3 161.505S4 148.6587/14/2021 66 测绘工程系点名观测角 v 方位角 边长 m x m y m vxmmvymm X m Y mA192 59 22 B173 25 13 -9534.570252.462186 24 26160.593_159.590_17.921+ 7_13 77 23 19 -9374.987234.52883 47 36 171.857+18.580+170.850+ 8_14 158 10 46 -9393.575405.36461 58 13161.505+75.896+142.561+ 7_13 193 35 13 -9469.4

29、78547.91275 33 17148.658+37.084+143.958+ 6_12 C197 58 03-10506.568691.85893 31 10 D7/14/2021 67 测绘工程系辅助计算7/14/2021 68 测绘工程系7.47.4 控制点加密控制点加密需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法一一. .前方交会前方交会二二. .后方交会后方交会7/14/2021 69 测绘工程系一一. .前方交会的计算前方交会的计算 ABP 已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定点： P 观测数据：、,( =180-)7/14/20

30、21 70 测绘工程系直接计算待定点坐标的公式：直接计算待定点坐标的公式：ABP余切公式正切公式7/14/2021 71 测绘工程系A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定 P点坐标。二二. .后方交会计算后方交会计算在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以计算夹角、 ) ，以计算待定点P的坐 标。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)BCAP7/14/2021 72 测绘工程系后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCP、取负值7/14/2021 73 测绘工程系后方交会计算方法后方交会计算方法重心公式重心公式：ABCPRaRbRcA、B、C

31、由A、B、C坐标反算得。7/14/2021 74 测绘工程系7.5 三、四等水准测量 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。一、一、三三. .四等水准测量及其技术要求四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立 在稳固处。三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行， 而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测 量的方法；7/14/2021 75 测绘工程系表7-11 三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视

32、距离累积差(m)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面高差之差(mm)三 等 75 3 5 2 3四 等 100 5 10 3 5表7-5 三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DS3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。7/14/2021 76 测绘工程系二、二、三四等水准测量作业方法三四等水准测量作业方法1.1.采用双面尺法作测站检核采用双面尺法作测站检核2.2.每站观测次序

33、：每站观测次序： 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺前视尺7/14/2021 77 测绘工程系三三、四四等等水水准准测测量量记记录录7/14/2021 78 测绘工程系测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面

34、K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081

35、.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.67807/14/2021 79 测绘工程系三、三四等水准测量成果整理三、三四等水准测量成果整理附合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权”。7/14/2021 80 测绘工程系1.1.三角高程测量原理三角高程测量原理7.6 三角高程测量D：为：为A、B两点间的平距两点间的平距a：为观测为观测M点的竖直角点的竖直角iA：为：为A点仪器高点仪器高vB：为：为B点目标高点目标高7/14/2021 81 测绘工程系2.2.地球曲率和大气折光

36、对高差的影响地球曲率和大气折光对高差的影响 设地球曲率影响的设地球曲率影响的改正，称球差改正改正，称球差改正c，其值从第其值从第1 1章可知：章可知： 式中式中: :R为地球曲率半径为地球曲率半径 D为两点间水平距为两点间水平距 由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，从图中可看出：由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，从图中可看出：7/14/2021 82 测绘工程系球差改正与气差改正后在一起称为两差改正球差改正与气差改正后在一起称为两差改正f f式中式中K为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日照、地为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日照、地面情况而改变，一般取平均值面情况而改变，一般取平均值K

37、=0.14。 大气折光影响的改正，称为气差改正大气折光影响的改正，称为气差改正， 恒为负值。气恒为负值。气差改正的公式为差改正的公式为7/14/2021 83 测绘工程系 两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为：两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为： 三三角角高高程程测测量量一一般般采采用用往往返返观观测测，又又称称对对向向观观测测，取取往往返返平平均均值可以消除两差的影响。因为值可以消除两差的影响。因为 由由1站观测站观测2点：点： h h12=Dtan1+i1-v2+f f 由由2站观测站观测1点：点： h h21=Dtan2+ i2-v 1+f f 从上面公式看出两差从上面公式看出两差f f自动消除了。自动消除了。 返往返取平均得：返往返取平均得：7/14/2021 84 测绘工程系课后作业（一）已知数据和观测数据如图，计算导线点坐标。7/14/2021 85 测绘工程系课后作业（二）已知数据和观测数据如图，计算导线点坐标。7/14/2021 86 测绘工程系