数学家简介高斯.pdf

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1、数学王子高斯数学家简介数学家简介高斯(Gauss 17771855) 高斯是德国数学家、天文学家和物理学高斯是德国数学家、天文学家和物理学家家, ,被誉为历史上伟大的数学家之一被誉为历史上伟大的数学家之一, ,和和阿基米德、牛顿并列阿基米德、牛顿并列, ,同享盛名同享盛名. . 高斯高斯1777年年4月月30日生于不伦瑞克的日生于不伦瑞克的一个工匠家庭一个工匠家庭, ,1855年年2月月23日卒于格丁日卒于格丁根根. .幼时家境贫困幼时家境贫困, ,但聪敏异常但聪敏异常, ,受一贵族资助受一贵族资助才进学校受教育才进学校受教育. .17951798年在格丁根大学年在格丁根大学学习学习1798年

2、转入黑尔姆施泰特大学年转入黑尔姆施泰特大学, ,翌年因证翌年因证明代数基本定理获博士学位明代数基本定理获博士学位. .从从1807年起担任年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世. . 高斯的成就遍及数学的各个领域高斯的成就遍及数学的各个领域, ,在在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献均有开创性贡献. .他十分注重数学的应他十分注重数学的应用用, ,并且在对天文学、大地测量学和磁并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学

3、方法进行研学的研究中也偏重于用数学方法进行研究究. . 高斯很早就展现过人才华高斯很早就展现过人才华, ,三岁时就能指出三岁时就能指出父亲帐册上的错误父亲帐册上的错误. .七岁时进了小学七岁时进了小学, ,在破旧在破旧的教室里上课的教室里上课, ,老师对学生并不好老师对学生并不好, ,常认为自常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇己在穷乡僻壤教书是怀才不遇. .高斯十岁时高斯十岁时, ,师考了那道著名的师考了那道著名的“从一加到一百从一加到一百”, ,终於发终於发现了高斯的才华现了高斯的才华, ,他知道自己的能力不足以教他知道自己的能力不足以教高斯高斯, ,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯就从汉

4、堡买了一本较深的数学书给高斯读读. .同时同时, ,高斯和大他差不多十岁的助教高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟变得很熟, ,而而Bartels的能力也比老师的能力也比老师高得多高得多, ,後来成为大学教授後来成为大学教授, ,他教了高斯更多他教了高斯更多更深的数学更深的数学. . 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校年高斯不顾父亲的反对进了高等学校. .数数学老师看了高斯的作业後就要他不必再上数学学老师看了高斯的作业後就要他不必再上数学课课, ,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上而他的拉丁文不久也凌驾全班之上. . 1791年高斯终於找到了资助人年高斯终於找到了资助人布伦斯维克

5、布伦斯维克公爵费迪南公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他答应尽一切可能帮助他, ,高斯的父亲再也没有反对的理由高斯的父亲再也没有反对的理由. . 1792年年高斯进入高斯进入Braunschweig学院学院. .这年这年, ,高斯十高斯十五岁五岁. .在那里在那里, ,高斯开始对高等数学作研究高斯开始对高等数学作研究. .并且并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互逆定理二次互逆定理”(Law of Quadratic Reciprocity)、“质质数分布定理数分布定理”(prime number theorem)、

6、及、及“算术几何算术几何平均平均”(arithmetic-geometric mean). . 1795年高斯进入哥廷根年高斯进入哥廷根(Gettingen) )大学大学, ,因因为他在语言和数学上都极有天分为他在语言和数学上都极有天分, ,为了将来为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子. .到到了了1796年年, ,十七岁的高斯得到了一个数学史十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果上极重要的结果. .最为人所知最为人所知, ,也使得他走也使得他走上数学之路的上数学之路的, ,就是就是正十七边形尺规作图正十七边形尺规作图之之理论与方法理论与方法. .

7、1799年高斯提出了他的博士论文年高斯提出了他的博士论文, ,这论文证这论文证明了代数一个重要的定理：任一多项式都有明了代数一个重要的定理：任一多项式都有（复数）根（复数）根. .这结果称为这结果称为“代数学基本定理代数学基本定理”(Fundamental Theorem of Algebra). 在在1801年年, ,高斯二十四岁时出版了高斯二十四岁时出版了算学研算学研究究(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写这本书以拉丁文写成成, ,原来有八章原来有八章, ,由於钱不够由於钱不够, ,只好印七章只好印七章. .这本这本书除了第七章介绍代数基本定理外书除

8、了第七章介绍代数基本定理外, ,其余都是其余都是数论数论, ,可以说是数论第一本有系统的着作可以说是数论第一本有系统的着作, ,高斯高斯第一次介绍第一次介绍“同余同余”(Congruent)的概念的概念. .“二次二次互逆定理互逆定理”也在其中也在其中. . 二十四岁后，研究了几年天文学二十四岁后，研究了几年天文学. .1801年年, ,他他极准确地预测行星极准确地预测行星谷神星谷神星(Cere)的位置的位置. . 1802年年, ,他又准确预测了小行星二号他又准确预测了小行星二号智神星智神星(Pallas)的位置的位置, ,这时他的声名远播这时他的声名远播, ,荣誉滚滚荣誉滚滚而来而来, ,

9、俄国圣彼得堡科学院选他为会员俄国圣彼得堡科学院选他为会员, ,发现发现Pallas的天文学家的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主请他当哥廷根天文台主任任, ,他没有立刻答应他没有立刻答应, ,到了到了1807年年才前往哥廷根才前往哥廷根就任就任. . 1809年他写了年他写了天体运动理论天体运动理论二册二册, ,第一册第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道, ,第二册第二册他展示了如何估计行星的轨道他展示了如何估计行星的轨道. . 1812年年, ,他研究了超几何级数他研究了超几何级数(Hypergeometric Series),并把研究结果写成论文

10、并把研究结果写成论文, ,呈给哥廷根皇家呈给哥廷根皇家科学院科学院. . 1820到到1830年间年间, ,高斯为了测绘汗诺华高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国（高斯住的地方）的地图公国（高斯住的地方）的地图, ,开始做测地的工开始做测地的工作作. .他写了关于测地学的书他写了关于测地学的书, ,由于测地上的需要由于测地上的需要, ,他发明了日观测仪他发明了日观测仪(Heliotrope).为了要对地球表面为了要对地球表面作研究作研究, ,他开始对一些曲面的几何性质作研究他开始对一些曲面的几何性质作研究. .1827年他发表了年他发表了曲面的一般研究曲面的一般研究 (Disquisiti

11、ones generales circa superficies curva),涵盖一部涵盖一部分现在大学念的分现在大学念的“微分几何微分几何”. . 1830到到1840年间年间, ,高斯和一个比他小廿七岁的高斯和一个比他小廿七岁的物理学家物理学家韦伯韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究一起从事磁的研究: :韦伯作实验韦伯作实验, ,高斯研究理论高斯研究理论, ,韦伯引起高斯对物韦伯引起高斯对物理的兴趣理的兴趣, ,而高斯用数学工具影响韦伯的工作而高斯用数学工具影响韦伯的工作. . 1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线的电线,跨过许

12、多人家的屋顶跨过许多人家的屋顶,一直到韦伯的实一直到韦伯的实验室验室,以伏特电池为电源以伏特电池为电源,构造了世界第一个电构造了世界第一个电报机报机. 1835年高斯在天文台里设立磁观测站年高斯在天文台里设立磁观测站,并且组并且组织织“磁协会磁协会”发表研究结果发表研究结果,引起世界广大地区引起世界广大地区对地磁作研究和测量对地磁作研究和测量.高斯已经得到了地磁的准高斯已经得到了地磁的准确理确理,他为了要获得实验数据的证明他为了要获得实验数据的证明,他的书他的书地磁的一般理论地磁的一般理论拖到拖到1839年才发表年才发表. 1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图年他和韦伯画出了世界第一张

13、地球磁场图,而且定出了地球磁南极和磁北极的位置而且定出了地球磁南极和磁北极的位置. 1841年美国科学家证实了高斯的理论年美国科学家证实了高斯的理论,找到了找到了磁南极和磁北极的确实位置磁南极和磁北极的确实位置. 1855年年2月月23日清晨日清晨,高斯在他的睡梦中安高斯在他的睡梦中安详的去世了详的去世了. 高斯的一生高斯的一生,是典型的学者的一生是典型的学者的一生.他始终他始终保持着农家的俭朴保持着农家的俭朴,使人难以想象他是一位使人难以想象他是一位大教授大教授,世界上最伟大的数学家世界上最伟大的数学家.他先后结过他先后结过两次婚两次婚,几个孩子曾使他颇为恼火几个孩子曾使他颇为恼火.不过不过,这这些对他的科学创造影响不太大些对他的科学创造影响不太大.在获得崇高在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时声誉、德国数学开始主宰世界之时,一代天一代天骄走完了生命旅程骄走完了生命旅程.