正比例-教案(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上20172018学年度第二学期正比例教学设计 六年级组 邱英霞 郭点群 教学内容北师大版六年级数学下册第四单元第二课时正比例教材分析学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，第一课变化的量设计了系列情境为学生学习正比例奠定基础，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例

2、在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，教学时，教师引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。教学目标1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的

3、条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重、难点1. 能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。2. 理解正比例的意义。教学准备课件教学过程一、复习导入1引导回顾。 师：什么是相关联的量？请举例说明。2导入新课。 师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。【设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。】二、探究新知1借助图表，进一步感知相关联的量。出示学习单（一）小组合作探究，交流下面的问题：（1）完成表格。（2）周长和边

4、长是两个相关联的量吗？如果是，完成下面的填空。 正方形的周长和边长，（ ）会随着（ ）的变化而变化，（ ）增加，（ ）也随着增加。（3）面积和边长是两个相关联的量吗？如果是，完成下面的填空。正方形的面积和边长，（ ）会随着（ ）的变化而变化，（ ）增加，（ ）也随着增加。（4）周长随边长的变化，面积随边长的变化，有什么相同点吗？ 【设计意图：学生通过自己独立思考，小组交流感知两个相关联的量的变化情况，并发现它们之间的异同点。】2结合具体情境，理解正比例的意义。课件出示学习单（二）。一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？（1）完成表格。（2）

5、路程和时间是两个相关联的量吗？如果是，完成下面的填空。 路程和时间，（ ）会随着（ ）的变化而变化（ ）增加，（ ）也随着增加。（3）请写出3组路程与它对应的时间的比，并求出比值。（4）观察比值，说一说你有什么发现？ (5)小结。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。如果用x和y表示相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为 k(一定)。3判断成正比例的量的关键。师：生活中还有哪些成正比例的量？师：成正比例的量必须具备哪些条件？判断两个量是否成正比例的关键是什

6、么？【设计意图：先从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表格入手，引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表格中的数据，引导学生发现速度一定时，路程与时间的比值一定，使学生理解正比例的意义，掌握判断两个量是否成正比例的关键。】三、巩固提高1解决教材41页的问题。引导讨论：正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ 学生自由交流后汇报，教师引导学生说明原因。【设计意图：通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，加深学生对正比例意义的理解。同时，使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。】2. 老师要给大家分

7、饼干情况如下表，根据表中的数据回答下列问题。人数/人123467饼干数/块369121821（1）（ ）和（ ）是两个相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。（2）从左往右看，人数增加，（ ）随着增加；从右往左看，人数减少，饼干数也随着（ ）。（3）饼干数和人数的比值是（ ）的，所以饼干数和人数（ ）正比例。（成或不成）【设计意图：给学生一个梯子，使所有的学生都能够掌握本节课的基础知识。】3.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。写出竿影的长与竹

8、竿的高的比，你有什么发现？竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由【设计意图：从基础到提升，自己组织语言，进一步理解正比例的意义。】四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？你还有哪些疑问？【设计意图：有意识的引导学生对这节课知识点的教学内容进行简明扼要梳理、概括，便于学生掌握教学内容的重、难点，使学生理解正比例意义。】板书设计正比例相关联的两个量比值一定教学反思 学生是在学习比、比的化简与比的应用的基础上。上一节课又进一步体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。学生理解正比例时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计

9、了一系列情境，让学生体会生活中存在超多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。通过学习单（一）上的表格、数据的比较，使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定”，这里让学生发现比值一定，相对有点困难，优生提出大家一起思考，为认识正比例奠定基础。接着我给学生出示第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学时，我通过学习单（二）学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考，得出正比例的意义，总结出决定两种量是否成正比例的依据：1.两种变量是不是相关联的量；2.在变化的过程中，这两种量比值是否必须。在教学中，正比例是比较抽象的，为了帮助学生理解正比例的意义，我让学生多说，多举例子，在说的过程中慢慢理解正比例的意义。专心-专注-专业