物理 光 精品文稿.ppt

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1、物理课件 光 1第1页，本讲稿共21页2-2用平行绿光（546纳米），单缝宽a0.1毫米，紧靠缝后放一焦距为50厘米的会聚镜，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央零级条纹的宽度解:单缝衍射中央零级亮斑的半角宽度为因此，中央零级明条纹的线宽度为：2-3在单缝衍射实验中，如果缝宽等于入射单色光波长的倍，10倍，100倍，分别计算其中央明条纹的半角宽计算结果说明什么问题？解中央亮条纹的半角宽度为，则当 a=时，中央衍射极大遍布单缝后整个空间;第2页，本讲稿共21页上面的讨论说明：单缝缝宽越小，衍射越烈，中央衍射极大的角宽度越大；单缝缝宽越大，衍射越不明显，当缝宽比波长大很多时，衍射消失，屏幕上形成单缝的

2、几何像当 a=10 时，当 a=100 时，中央衍射极大角宽度变得很小;衍射消失，屏幕上形成狭缝的几何像.2-4用632.8纳米红色平行光垂直照射在一单缝上，测得第一级暗条纹对应的衍射角为50，试求单缝的宽度解单缝衍射中，暗条纹位置满足第一级暗条纹满足故单缝缝宽为第3页，本讲稿共21页2-5 波长500纳米的平行单色光,垂直照射到宽度a=0.25毫米的单缝上,紧靠单缝上放一凸透镜如果置于焦平面处的屏上中央零级条纹两侧的第二暗条纹之间的距离是2毫米，试求透镜的焦距解单缝衍射中，衍射极小对应的衍射角满足第二个衍射极小的衍射角为中央零级条纹两侧的第二暗条纹之间的距离为可计算得透镜的焦距第4页，本讲稿

3、共21页补充2.1 观察白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第三级明纹中心和波长600纳米的第二级明条纹中心相重合，试求白光中所包含的这种光波的波长分别按下列两种方法给出的公式计算：(1)菲涅尔半波带法(2)振幅矢量图法在这个衍射方向上，单缝边缘光束的光程差为解 (1)菲涅尔半波带法：各级衍射极大满足屏屏幕幕上式中，k为衍射极大的级次在个衍射方向上，同时出现的第三级和的第二级衍射极大，因此第5页，本讲稿共21页(2)振幅矢量法：已知=600nm，代入上式求出屏幕上夫琅和费单缝衍射光强公式为式中是单缝边缘光束在方向的光程差当时，光强取得极大值的第三级明纹与=600nm的第二级在同一衍

4、射方向上,因此有解方程(1)和(2)得第6页，本讲稿共21页2-6一单色平行光垂直照射在单缝上，紧靠缝放置一凸透镜，在其后焦平面上观察衍射图样若做如下单项变动，则衍射图样将怎样变化？(1)单缝在垂直于缝方向上的平移；(2)单缝在垂直于光轴的平面内转动；(3)单缝加宽或变窄；(3)单缝沿透镜光轴方向平移答:(1)单缝在垂直于缝的方向上平移，衍射图样不变这是由于透镜的作用，使具有相同衍射角的光线，会聚在屏幕（焦平面上）同一点这点的位置不会因单缝的横向移动而变化(2)单缝在垂直于光轴的平面内转动，衍射图样也随着在垂直与光轴的平面内转动(3)单缝加宽，各级明条纹中心靠拢，条纹变窄；单缝变窄，各级明条纹

5、向两边扩展，条纹变宽(4)衍射图样不变第7页，本讲稿共21页2-7迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1.2米，试问汽车离人多远的地方，眼睛恰好可分辨这两盏灯？夜间人眼瞳孔直径为5.0毫米,入射光波长500纳米.（仅考虑人眼瞳孔的衍射效应）解人眼圆形瞳孔的衍射为圆孔衍射根据瑞利判据，人眼最小分辨角为：如图所示，两车灯相距=1.2米，当人眼恰可分辨两车灯时，车灯距离人眼2-8如图所示，有两光源点间隔为6.0毫米，放置在离透镜L50米处，在屏幕E上所形成的像恰好能分辨，已知透镜的焦距是20厘米，试问在屏幕上爱里斑的直径是多少？第8页，本讲稿共21页解解物物点点距距透透镜镜L=50米米，透透镜镜焦焦距距f

6、=20厘厘米米，Lf，可可以以认认为为该该系系统统成成像像在在焦焦平平面面上上若若两两光光源源在在屏屏幕幕上上的的像像恰恰可可分分辨辨，则则屏屏幕幕上上两两爱爱里斑中心间距恰为爱里斑的半径里斑中心间距恰为爱里斑的半径 由图可知所以爱里斑的直径为2-9设紫外显微镜的数值孔径为0.9，所用波长为253.7纳米，试问它所能分辨最小间距是多少？解nsinu为显微镜的数值孔径，最小分辨间距：第9页，本讲稿共21页解已知显微镜物镜放大率10，数值孔径 nsinu=0.25，光波波长=550纳米，可分辨得两物点最小间距为2-10一一生生物物显显微微镜镜，物物镜镜的的标标号号为为100.25，即即物物镜镜放放

7、大大率率为为10，数数值值孔孔径径为为0.25；光光波波波波长长以以500纳纳米米计计算算，试试问问可可分分辨辨的的最最小小间间隔隔时时多多大？目镜物方焦平面上恰可分辨两物点的爱里斑中心间距是多大？大？目镜物方焦平面上恰可分辨两物点的爱里斑中心间距是多大？这样的两物点经物镜成像在目镜物方焦平面上，两几何像点为恰可分辨的两爱里斑中心所以爱里斑中心间距为第10页，本讲稿共21页2-11若要是照相机感光胶片能分辨1.22微米的最小间距，光波波长为500纳米，则要求（）底片每毫米能分辨得线条数为多少？（）照相机得物镜的相对孔径D/f必须大于多少？解因为感光胶片分辨的最小间距1.22微米，所以每毫米分辨

8、的刻痕数为照相机每毫米分辨的线条数求得相对孔径第11页，本讲稿共21页2-12 用夫琅和费衍射实验测定光栅常数用氦氖激光器的红光（=632.8纳米）垂直照射光栅，测得第一级明条纹出现在38o的方向上，试求这光栅的光栅常数是多少？一厘米内有多少条狭缝？第二级明条纹的衍射角是多大？解(1)衍射光栅第一级明条纹满足dsin=，其中=380因此光栅常数(2)一厘米内的狭缝数：(3)因为所以第二级明条纹不出现第12页，本讲稿共21页2-13 用白光垂直照射在平面投射光栅上,光栅刻线密度为5000条厘米，试问在第四级光谱中可观察到的最大波长是多少？解光栅常数由光栅方程可知，第四级可观察到的最大波长为第四级

9、可观察到的最大波长为500纳米补充补充2.2 2.2 用钠黄光（纳米）垂直照射一平面透射光栅，得第三级用钠黄光（纳米）垂直照射一平面透射光栅，得第三级谱线的衍射角为谱线的衍射角为10011，而用未知波长的单色光垂直入射，其第二级，而用未知波长的单色光垂直入射，其第二级谱线的衍射角为谱线的衍射角为6012，求此未知波的波长，求此未知波的波长解由光栅方程第三级谱线满足未知光满足第13页，本讲稿共21页2-14波长为600纳米的单色光垂直入射在一光栅上，第二，第三级明条纹分别出现在衍射角满足与处，第四级缺级，试问：(1)光栅相邻两缝的间距是多大？(2)光栅狭缝的最小可能宽度a是多大？(3)按上述选定

10、的a,d值,是列出屏幕上可能呈现的全部级数.解(1)由光栅方程600nm的第二级明条纹满足解得光栅相邻两缝的间距(2)第四级缺级，说明该方向上的干涉极大被衍射极小调制掉了，因调制掉的干涉极大级次为k=4时,取k，得到狭缝最小宽度(3)取sin=1.0，得可可能能看看到到的的最最大大级级次次为为9由由于于4，8级级缺缺级级故故可可能能呈呈现现的的全全部部级级次次为为0，1，2，3，5，6，7，9第14页，本讲稿共21页2-16一光源含有氢原子和氘原子的混合物,发射中心波长656.3纳米的双红线,波长间隔=0.18纳米,若能用一光栅在第一级光谱中将这两条谱现分辨出来，光栅的刻痕数目至少是多少?解光

11、栅色分辨本领，光栅得刻痕至少是要在第一级分辨632.8纳米附近、波长间隔=0.18纳米的两谱线，要求分辨本领2-15试证明：当光栅的透光与不透光部分相等时，所有的偶级次的谱线都不存在（除零级外）解调制干涉主极大的级次为光光栅栅透透明明部部分分与与不不透透明明部部分分相相等等，即即d/a=2，所所以以k=2，4，偶偶数数级次的谱线级次的谱线,被单缝衍射被单缝衍射k=1，极小调制掉了极小调制掉了第15页，本讲稿共21页2-17用白光（波长从400纳米到700纳米）垂直照射在每毫米500条刻痕的光栅上，光栅后方一焦距f=320 毫米的凸透镜，试求在透镜焦平面处光屏上第一级光谱的宽度是多少？解光栅每毫

12、米有500条刻痕，光栅常数由光栅公式，可求出白光中400纳米和700纳米两波长的第一级干涉主极大的衍射角第一级可见光谱角宽度为20.4870-11.5370=8.950=0.1562弧度光栅后面正透镜焦距为320毫米，因此第一级光谱的线宽度为第16页，本讲稿共21页2-18用水银蒸汽放电的光照明，正入射到一总宽W=2.54厘米的光栅上，光栅上总共有800条刻痕，求蓝光谱线435.8纳米)(在第三级光谱中的角色散.(2)在第五级光谱中的分)辨本领.(3)第五级光谱能分辨得最小波长间隔解(1)光栅总宽2.54厘米，共有800条刻痕，光栅常数在第三级光谱中(2)第五级的分辨本领(3)第五级能分辨最小

13、波长间隔角色散解得第17页，本讲稿共21页2-19试设计一平面透射光栅，当用平行光垂直照射时，可以在衍射角=300方向上观察到600纳米的第二级主极大，却看不到400纳米的第三级主极大同时，该方向上可以分辨600纳米和600.01纳米两条谱线解要求设计的光栅在=300 衍射方向上观察到600纳米的第二级主极大，它应满足光栅方程，由此可定出光栅常数 再根据对分辨本领的要求确定N由于在300方向上分辨600纳米和600.01纳米两条谱线，这就要求分辨本领又因R=Nk,故光栅刻痕数由此可确定光栅的总宽度第18页，本讲稿共21页这样才满足第三级缺级，使得400纳米的第三级在300衍射方向上不出现因此有

14、最后确定光栅透光部分a和不透光部分b的值(a+b)/a决定缺级级次，所以应取根据上面的结论指出的光栅，完全符合设计要求若选第三级亦可缺级这时a=1600纳米，b=800纳米但这种设计使得600纳米的第一级衍射极小的衍射角即600纳米的第二级干涉极大未落在中央衍射极大的包络线内，以至能量不大，不能使用所以这种设计不可取第19页，本讲稿共21页2-20波长纳米的平行X射线射在食盐晶体界面上,已知食盐的晶格常数d=0.28纳米，试问当光线与界面分别成多大掠射角时，可观察到第一，二级反射主极大谱线？解由布喇格公式第一级主极大掠射角第二级主极大掠射角补补充充2.32.3一一已已知知波波长长纳纳米米的的X

15、射射线线，以以28042掠掠射射角角射射向向某某一一晶晶体体表表面面时时，出出现现第第三三级级反反射射极极大大当当一一未未知知X射射线线以以14042掠掠射射角角射射向向同同一一晶晶体体表表面面时时，给给出出第第一一级级反反射射极极大大，求求晶晶体体晶晶格格常常数数及及未未知知X射射线线的波长的波长解由布喇格公式和已知条件可得方程解上面两方程，得第20页，本讲稿共21页2-21入射X射线束不是单色的，而是含有由0.095纳米到0.130纳米这一波带中的各种波长晶体的晶格常数为0.281纳米，入射角为300，试问与图中平面相联系的那些波长的X射线会产生衍射极大？解如图掠射角=600，晶格常数d=0.281nm，代入布喇格公式300得 取不同的k值，只有当k=4和5，解得x光波长分别为0.1217钠米和0.0973钠米时符合题意.第21页，本讲稿共21页