真空中的麦克斯韦方程组精品文稿.ppt

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1、真空中的麦克斯韦方程组第1页，本讲稿共11页二、总电场的旋度和散度方程 感生电场的旋度方程感生电场的旋度方程1 1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场与静电场 本质不同。本质不同。2 2）它反映变化磁场与它激发的）它反映变化磁场与它激发的漩涡漩涡电场间的关系，是电电场间的关系，是电 磁感应定律的微分形式。磁感应定律的微分形式。第2页，本讲稿共11页感生电场的散度方程感生电场的散度方程总电场的旋度与散度方程总电场的旋度与散度方程 假定电荷分布激发的场为 满足：总电场为：因此得到总电场满足的方程：变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接激发，也可以

2、由变化磁场激发。感生电场是感生电场是感生电场是感生电场是有旋无源场有旋无源场有旋无源场有旋无源场由于感生电场不是由电荷直接激由于感生电场不是由电荷直接激由于感生电场不是由电荷直接激由于感生电场不是由电荷直接激发，可以认为发，可以认为发，可以认为发，可以认为 第3页，本讲稿共11页三、位移电流假设 变化电场激发磁场猜想变化电场激发磁场猜想变化电场激发磁场猜想变化电场激发磁场猜想 变化磁场产变化磁场产生感生电场生感生电场 变化电场产变化电场产生磁场生磁场？位移电流假设位移电流假设位移电流假设位移电流假设 对于静磁场：与 相一致 对变化场它与电荷守恒发生矛盾对变化场它与电荷守恒发生矛盾麦克斯韦假设存

3、在位移电流总电流：类类比比？第4页，本讲稿共11页位移电流的表达式是什么？位移电流的表达式是什么？位移电流的表达式是什么？位移电流的表达式是什么？麦克斯韦在多麦克斯韦在多方面考虑后取方面考虑后取它仅在产生磁场上与传导电流相同第5页，本讲稿共11页四、总磁场的旋度和散度方程（1 1）为总磁感应强度为总磁感应强度为总磁感应强度为总磁感应强度（2 2 2 2）若）若）若）若 ，仍为有旋场仍为有旋场仍为有旋场仍为有旋场（3 3 3 3）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发旋度旋度方程方程散

4、度散度方程方程与变化磁场产生的感生电场比较后人发现由可直接导出上述结果第6页，本讲稿共11页五、真空中的电磁场基本方程 麦克斯韦方程组 第7页，本讲稿共11页对方程组的分析与讨论（1 1 1 1）真空中电磁场的基本方程真空中电磁场的基本方程真空中电磁场的基本方程真空中电磁场的基本方程 揭揭揭揭示示示示了了了了电电电电磁磁磁磁场场场场内内内内部部部部的的的的矛矛矛矛盾盾盾盾和和和和运运运运动动动动，即即即即电电电电荷荷荷荷激激激激发发发发电电电电场场场场，电电电电流流流流激激激激发发发发磁磁磁磁场场场场，时时时时变变变变电电电电磁磁磁磁场场场场相相相相互互互互激激激激发发发发。微微微微分分分分形

5、形形形式式式式反反反反映映映映点点点点与与与与点点点点之之之之间间间间场场场场的的的的联联联联系系系系，积积积积分分分分方方方方程程程程反映场的局域特性。反映场的局域特性。反映场的局域特性。反映场的局域特性。（2）线性偏微分方程，满足叠加原理 它们有6个未知变量（）、8个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，它可由前两个方程导出。具体求解方程还要考虑空具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体以及各间中的介质，导体以及各种边界上的条件。种边界上的条件。第8页，本讲稿共11页（3 3 3 3）预测空间电磁场以电磁波的形式传播）预测空间电磁场以电磁波的形式传播）预测空间电磁场以电磁

6、波的形式传播）预测空间电磁场以电磁波的形式传播 在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）第9页，本讲稿共11页电磁波（4 4）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，它方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。他的这一预言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。第10页，本讲稿共11页六、洛伦兹力公式 洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了该式然成立，近代物理实验证实了该式的正确。的正确。对于运动点电荷对于运动点电荷力密度对于单个带电粒子第11页，本讲稿共11页