线性系统稳定性分析精品文稿.ppt
《线性系统稳定性分析精品文稿.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线性系统稳定性分析精品文稿.ppt(24页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、线性系统稳定性分线性系统稳定性分析析第1页,本讲稿共24页3.53.5线性系统稳定性分析线性系统稳定性分析 系统稳定性概念 稳定的充要条件 稳定性判断方法第2页,本讲稿共24页1.1.系统稳定性概念系统稳定性概念李李亚亚普普诺诺夫夫稳稳定定性性叙叙述述:若若线线性性控控制制系系统统在在扰扰动动影影响响下下其其动动态态过过程程随随着着时时间间的的推推移移逐逐渐渐衰衰减减并并趋趋于于零零(原原平平衡衡点点),则则称称系系统统渐渐近近稳稳定定,简简称称稳稳定定。若若系系统统在在扰扰动动影影响响下下,其其动动态态过过程程随随着着时时间间的推移而发散,则称系统不稳定。的推移而发散,则称系统不稳定。系系统
2、统受受扰扰动动偏偏离离了了平平衡衡状状态态,当当扰扰动动消消除除后后系系统统能能够够恢恢复复到到原原来来的的平平衡衡状状态态,则则称称系系统统稳稳定定,反反之称系统不稳定。之称系统不稳定。第3页,本讲稿共24页2.2.线性系统稳定的充要条件线性系统稳定的充要条件线性系统稳定的充要条件:线性系统稳定的充要条件:闭环系统特征方闭环系统特征方程的所有根均具有负实部;或者说闭环传程的所有根均具有负实部;或者说闭环传递函数的极点均严格位于左半平面。递函数的极点均严格位于左半平面。系系统统的的稳稳定定性性只只与与系系统统自自身身结结构构参参数数有有关关,而而与与初初始始条条件件、外外作作用用大大小小无无关
3、关;系系统统稳稳定定性性只只取取决决于于系系统统特特征征根根(闭闭环环极极点点),而而与与系系统统零零点无关。点无关。第4页,本讲稿共24页S平面特征根分布与稳定性关系第5页,本讲稿共24页 3.3.稳定性判断方法稳定性判断方法 l线性系统稳定充要条件线性系统稳定充要条件l奈奎斯特稳定性判据奈奎斯特稳定性判据l对数频率稳定性判据对数频率稳定性判据l李亚普诺夫稳定性判据李亚普诺夫稳定性判据l代数稳定判据代数稳定判据赫尔维茨稳定判据赫尔维茨稳定判据劳斯稳定判据劳斯稳定判据第6页,本讲稿共24页4.4.劳斯稳定判据劳斯稳定判据线性系统稳定的充要条件:线性系统稳定的充要条件:系统特征方程系统特征方程D
4、(s)=a0sn+a1 sn-1+an-1s+an=0(a0 0)各项系数构成的劳斯表第一列各值均为正值各项系数构成的劳斯表第一列各值均为正值。ROUTHROUTH表中第一列出现变号的次数即是系统表中第一列出现变号的次数即是系统所包含的右半平面极点数。所包含的右半平面极点数。第7页,本讲稿共24页第8页,本讲稿共24页 例3-1试用劳斯判据判别系统的稳定性。解:列劳斯表该表第一列系数符号不全为正,因而系统是不稳定该表第一列系数符号不全为正,因而系统是不稳定的;且符号变化了两次,所以该方程中有二个根在的;且符号变化了两次,所以该方程中有二个根在S的右半平面。的右半平面。已知一调速系统的特征方程式
5、为已知一调速系统的特征方程式为第9页,本讲稿共24页劳斯判据特殊情况 劳斯表某一行中的第一项等于零,而该行的其余各项不等于零或没有其余项。若劳斯表第一列中系数的符号有变化,其变化的次数就若劳斯表第一列中系数的符号有变化,其变化的次数就等于该方程在等于该方程在S S右半平面上根的数目,相应的右半平面上根的数目,相应的系统为不稳定。系统为不稳定。如果第一列如果第一列 上面的系数与下面的系数符号相同,则表示该方程上面的系数与下面的系数符号相同,则表示该方程中有一对共轭虚根存在,相应的系统也属中有一对共轭虚根存在,相应的系统也属不稳定。不稳定。是以一个很小的正数是以一个很小的正数来代替为零的这项来代替
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线性 系统 稳定性 分析 精品 文稿
限制150内