平面简谐波优秀课件.ppt

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1、平面简谐波1第1页，本讲稿共26页(1)质元并未质元并未“随波逐流随波逐流”波的传播不是媒波的传播不是媒 质质元的传播，而是相位的传播质质元的传播，而是相位的传播(2)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻 于于“下游下游”某处出现某处出现-波是振动状态的传播波是振动状态的传播 (4)(4)同相点同相点-质元的振动状态相同质元的振动状态相同结论：结论：（5）波的传播是波形的传播。波源振动一个周期，）波的传播是波形的传播。波源振动一个周期，波向前传播一个波形波向前传播一个波形(3)(3)沿波的传播方向沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。各质元的相位依次落后。2第2

2、页，本讲稿共26页O点在点在 t 时刻的振动状态时刻的振动状态O点在点在 的振动状态的振动状态P 处质点在处质点在 t 时刻的振动状态时刻的振动状态沿着沿着x轴轴 负向传播的平面简谐波？负向传播的平面简谐波？OxP处质点在处质点在 t 时刻的振动状态与时刻的振动状态与o处质点在处质点在 时刻的时刻的振动状态完全相同振动状态完全相同y(0,t)=Acos t y(o,t+x/u)=Acos (t+x/u)y(x,t)=Acos (t+x/u)xPu3第3页，本讲稿共26页xtt+t x波数波数4第4页，本讲稿共26页建立简谐波方程的步骤可归纳如下：建立简谐波方程的步骤可归纳如下：(1)根据给定的

3、条件，写出波动在媒质中某点根据给定的条件，写出波动在媒质中某点S （不一定是波源）的振动方程（不一定是波源）的振动方程(2)建立坐标系，选定坐标原点，在坐标轴上任建立坐标系，选定坐标原点，在坐标轴上任 选一点选一点P，求出该点相对于，求出该点相对于S点的振动落后或点的振动落后或 超前的时间超前的时间(3)根据在一定坐标系中波的传播方向，从根据在一定坐标系中波的传播方向，从S点振动方点振动方 程中的减去或加上这段时间，即得到波动方程程中的减去或加上这段时间，即得到波动方程注意：注意：(1)振动已知的点、原点、振源的区别振动已知的点、原点、振源的区别(2)波速不是质点振动的速度波速不是质点振动的速

4、度5第5页，本讲稿共26页3.讨论(1)x 一定，一定，P处质点的振动方程处质点的振动方程P处质点振动处质点振动的初位相的初位相x=x0点的振动曲线振动曲线波函数波函数OxPOt6第6页，本讲稿共26页(2)t一定一定t 时刻各处质点离开平时刻各处质点离开平衡位置的位移衡位置的位移(3)x,t 都在变化都在变化波形以速度波形以速度 u 传播传播Oxty7第7页，本讲稿共26页例例1：已知：已知 y=0.02cos(10t+6x)SI求求:T、u及传播方向及传播方向解解：比较法即与标准方程比较：比较法即与标准方程比较T=/5=0.63(s)=1/T=1.6(Hz)=/3=1.05(m)u=/T=

5、1.67(m/s)传播方向：沿传播方向：沿X X轴负向轴负向8第8页，本讲稿共26页如图，如图，在下列情况下试求波函数：在下列情况下试求波函数：(3)若若 u 沿沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？轴负向，以上两种情况又如何？例例2(1)以以 A 为原点；为原点；(2)以以 B 为原点；为原点；BA已知已知A 点的振动方程为：点的振动方程为：(1)在在 x 轴上任取一点轴上任取一点P，该点，该点 振动方程为：振动方程为：波函数为：波函数为：解解P BA 9第9页，本讲稿共26页(2)B 点振动方程为：点振动方程为：(3)以以 A 为原点：为原点：以以 B 为原点：为原点：波函数为波函数为:10

6、第10页，本讲稿共26页二、二、波的能量和能流波的能量和能流1.1.弹性波的能量弹性波的能量波在弹性媒质中传播时波在弹性媒质中传播时,各质元都在振动，各质元都在振动，随着波的传播随着波的传播,能量也在传播。能量也在传播。波的能量波的能量 =振动动能振动动能+形变势能形变势能这里要搞清：这里要搞清：媒质质元能量是如何变化的？媒质质元能量是如何变化的？能量传播的规律如何？能量传播的规律如何？11第11页，本讲稿共26页一一.弹性波的能量弹性波的能量波的能量波的能量=振动动能振动动能+形变势能形变势能动动 能能势能势能 总能量总能量 能量密度能量密度2.12第12页，本讲稿共26页3.3.能流密度能

7、流密度(波的强度波的强度)单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面积的平均能量单位面积的平均能量,称为称为平均能流密度平均能流密度,又称为又称为 波的强度波的强度 I.按周期平均的平均能量密度为按周期平均的平均能量密度为w=wk+wp=2A2sin2(t-k x)因为因为单位单位:W/m2uSux 平均能流密度平均能流密度(波的强度波的强度)即即 (记记!)!)13第13页，本讲稿共26页2-7 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉一、惠更斯原理一、惠更斯原理波传播时，任一波阵面上的每一点都可以看作发波传播时，任一波阵面上的每一点都可以看作发射子波的点波源，

8、以后任意时刻，这些子波的包射子波的点波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。迹就是该时刻的波阵面。球面波球面波平面波平面波14第14页，本讲稿共26页当障碍物的线度接近波长，衍射现象尤其显著。当障碍物的线度接近波长，衍射现象尤其显著。衍射衍射：波能绕过障碍物的边缘继续前进的现象：波能绕过障碍物的边缘继续前进的现象15第15页，本讲稿共26页二、波的干涉二、波的干涉1.波的叠加原理波的叠加原理 在各个波重叠处在各个波重叠处,质点的振动位移是质点的振动位移是各个波单独存在时在时在该点引起振动各个波单独存在时在时在该点引起振动位移的矢量和位移的矢量和.2.波的干涉波的干涉现象现象：几列

9、波叠加时产生强度的稳定分布：几列波叠加时产生强度的稳定分布波的相干条件：波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相差恒定。频率相同，振动方向相同，相差恒定。s1s2r1r2pP点16第16页，本讲稿共26页相位差：相位差：合振动：合振动：合振幅：合振幅：强度：强度：17第17页，本讲稿共26页（强度最大）干涉相长：（强度最大）干涉相长：（强度最小）干涉相消：（强度最小）干涉相消：时，波程差时，波程差强度最大强度最大强度最小强度最小 18第18页，本讲稿共26页A、B 为两相干波源，距离为为两相干波源，距离为 30 m，振幅振幅相同，相同，相同，相同，初相差为初相差为 ,u=400 m/s,f =

10、100 Hz。例例A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。连线上因干涉而静止的各点位置。求求解解BAP30m（P 在在A 左侧）左侧）（P 在在B 右侧右侧）(即在两侧干涉相长，不会出现静止点即在两侧干涉相长，不会出现静止点)r1r2P 在在A、B 中间中间19第19页，本讲稿共26页干涉相消干涉相消(在在 A，B 之间距离之间距离A 点为点为 r1=1,3,5,29 m 处出现静止点处出现静止点)20第20页，本讲稿共26页（1 1）声波）声波机械纵波机械纵波可闻声波可闻声波 ：20 Hz-20000Hz次声波次声波 ：20000Hz一、声强级及其生物效应一、声强级及其生物效应2-2-5 声波

11、及超声波的生物效应声波及超声波的生物效应（2）声强：声波的能流密度）声强：声波的能流密度（3）声强级）声强级单位：贝尔（单位：贝尔（Bel）单位：单位：分贝（分贝（dB）引起听觉的声波的声强范围：引起听觉的声波的声强范围：10-12 w/m21 w/m2 标准声强标准声强1.声强级声强级21第21页，本讲稿共26页闹市车声闹市车声 70分贝分贝 响响 通常说话通常说话 60分贝分贝 正常正常室内轻声收音机室内轻声收音机 40分贝分贝 轻轻轻轻耳语耳语 20分贝分贝 轻轻树叶沙沙声树叶沙沙声 10分贝分贝 极轻极轻人耳能忍受的最大声强人耳能忍受的最大声强人耳有听觉的最小声强人耳有听觉的最小声强2

12、2第22页，本讲稿共26页2.可闻声的生物效应可闻声的生物效应可闻声的主要生物效应是引起听觉。可闻声的主要生物效应是引起听觉。（1）生生理理效效应应方方面面：由由于于听听觉觉作作用用，可可引引起起很很多多生生理理效效应应。如如用用声声强强级级为为80-130Db可可闻闻声声作作用用于于大大鼠鼠，其其皮皮质质不不同同区区的的细胞发生明显变化，染色质溶解、神经胶质变化等。细胞发生明显变化，染色质溶解、神经胶质变化等。（2）直接作用方面：可闻声波作为环境常存因子，也可以不）直接作用方面：可闻声波作为环境常存因子，也可以不通过听觉神经，而直接作用于生物结构。可闻声能引起原生通过听觉神经，而直接作用于生

13、物结构。可闻声能引起原生蛋白质变性，提高对活体染色的亲和性。蛋白质变性，提高对活体染色的亲和性。凡是人们不愿听、有害的各种声音都是噪声。噪声能够妨凡是人们不愿听、有害的各种声音都是噪声。噪声能够妨碍人们工作、休息和睡眠，它还损害听觉、引起心理的、碍人们工作、休息和睡眠，它还损害听觉、引起心理的、社会的、生理的，甚至病理的反应。噪声对听觉器官有损社会的、生理的，甚至病理的反应。噪声对听觉器官有损害作用害作用。3.噪声的生物效应噪声的生物效应23第23页，本讲稿共26页二、超声波、次声波的特性及其生物效应二、超声波、次声波的特性及其生物效应1、超声波特点：频率高、波长短、衍射不严重、超声波特点：频

14、率高、波长短、衍射不严重（1）定向传播特性）定向传播特性探测水中物体、工件内部缺陷探测水中物体、工件内部缺陷 、B超超（2）穿透本领大）穿透本领大 24第24页，本讲稿共26页2.2.超声波的生物效应超声波的生物效应3.3.超声波的一些生物应用超声波的一些生物应用由由于于超超声声波波的的上上述述特特性性，使使其其对对从从生生物物大大分分子子到到整整个个生生物肌体，都会产生各种生物效应。例如：物肌体，都会产生各种生物效应。例如：水溶液中的蛋白质分子，在水溶液中的蛋白质分子，在2104Hz的空化场作用下，其的空化场作用下，其DNA可发生部分降解。可发生部分降解。利用超声波的声强大及空化作用，可以用

15、来打碎细胞或利用超声波的声强大及空化作用，可以用来打碎细胞或其它组织，也可以用来消灭细菌和微生物。其它组织，也可以用来消灭细菌和微生物。利用超声波的方向性好，碰到杂质和介质分界面时有显利用超声波的方向性好，碰到杂质和介质分界面时有显著反射，可以对生物内部组织进行观测，如用来探测动著反射，可以对生物内部组织进行观测，如用来探测动物体内的病变，观察内脏和肿瘤等物体内的病变，观察内脏和肿瘤等。25第25页，本讲稿共26页4.次声波次声波(亚声波）亚声波）与地球、海洋及大气的大规模运动有关。如火山爆发、地震、与地球、海洋及大气的大规模运动有关。如火山爆发、地震、大气湍流等都有次声波产生大气湍流等都有次声波产生特点：频率低、能量损失少。特点：频率低、能量损失少。26第26页，本讲稿共26页