二章随机变量及其分布.ppt

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1、1 1 随机变量随机变量第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1 1/6/6二章随机变量及其分布 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1 1 随机变量随机变量第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2 2/6/6非等可能事件的概率怎么计算？非等可能事件的概率怎么计算？非等可能事件的概率怎么计算？非等可能事件的概率怎么计算？在概率论中怎么应用微积分理论？在概率论中怎么应用微积分理论？在概率论中怎么应用微积分理论？在概率论中怎么应用微积分理论？

2、设设设设 为随机试验为随机试验为随机试验为随机试验 的概率空间的概率空间的概率空间的概率空间 样本空间样本空间样本空间样本空间 中的元素与试验有关中的元素与试验有关中的元素与试验有关中的元素与试验有关,从数学角度看从数学角度看从数学角度看从数学角度看,希望希望希望希望 是抽象的集合是抽象的集合是抽象的集合是抽象的集合1 1 随机变量随机变量第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布3 3/6/6抛一枚硬币，考察正、反面出现的情况，则抛一枚硬币，考察正、反面出现的情况，则抛一枚硬币，考察正、反面出现的情况，则抛一枚硬币，考察正、反面出现的情况，则 这样就把原来有具体含意的样本空间化为直线上这

3、样就把原来有具体含意的样本空间化为直线上这样就把原来有具体含意的样本空间化为直线上这样就把原来有具体含意的样本空间化为直线上的抽象点集的抽象点集的抽象点集的抽象点集如果令如果令如果令如果令则在上述映射下，新的则在上述映射下，新的则在上述映射下，新的则在上述映射下，新的“样本空间样本空间样本空间样本空间”为为为为，而样本点对应关系为，而样本点对应关系为，而样本点对应关系为，而样本点对应关系为1 1 随机变量随机变量第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布4 4/6/6 设设设设 为概率空间为概率空间为概率空间为概率空间 是定义在是定义在是定义在是定义在 上的上的上的上的单值实函数，若单值实

4、函数，若单值实函数，若单值实函数，若 有有有有则称则称则称则称 为为为为随机变量随机变量随机变量随机变量自变量是实数自变量是实数自变量是实数自变量是实数自变量是样本点自变量是样本点自变量是样本点自变量是样本点因变量是因变量是因变量是因变量是确定的实数确定的实数确定的实数确定的实数因变量是因变量是因变量是因变量是不确定的实数不确定的实数不确定的实数不确定的实数是随机变量是随机变量是随机变量是随机变量是事件是事件是事件是事件 随机变量的引入使随机变量的引入使随机变量的引入使随机变量的引入使得所有试验的样本空间得所有试验的样本空间得所有试验的样本空间得所有试验的样本空间都是直线上的集合都是直线上的集

5、合都是直线上的集合都是直线上的集合事件事件事件事件直线上的集合直线上的集合直线上的集合直线上的集合利用微积分来研究随机现象利用微积分来研究随机现象利用微积分来研究随机现象利用微积分来研究随机现象1 1 随机变量随机变量第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布5 5/6/6 将一枚硬币连抛三次，观察正、反面出现的情况将一枚硬币连抛三次，观察正、反面出现的情况，则样本空间为，则样本空间为考虑事件考虑事件考虑事件考虑事件定义随机变量定义随机变量定义随机变量定义随机变量正面出现的次数正面出现的次数正面出现的次数正面出现的次数则则则则1 1 随机变量随机变量第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及

6、其分布6 6/6/6 考察某地区的日平均气温考察某地区的日平均气温考察某地区的日平均气温考察某地区的日平均气温 日平均降水量日平均降水量日平均降水量日平均降水量 都是都是都是都是随机变量随机变量随机变量随机变量电子产品的寿命电子产品的寿命电子产品的寿命电子产品的寿命 是随机变量是随机变量是随机变量是随机变量 从一大批产品中随机抽取从一大批产品中随机抽取从一大批产品中随机抽取从一大批产品中随机抽取 件进行测试，其测得件进行测试，其测得件进行测试，其测得件进行测试，其测得的次品数的次品数的次品数的次品数 是一是一是一是一随机变量随机变量随机变量随机变量某城市的日耗电量某城市的日耗电量某城市的日耗电量某城市的日耗电量 是一是一是一是一随机变量随机变量随机变量随机变量通常用大写字母通常用大写字母通常用大写字母通常用大写字母 等表示随机变量等表示随机变量等表示随机变量等表示随机变量,用小写字母用小写字母用小写字母用小写字母 等表示实数等表示实数等表示实数等表示实数随机变量随机变量随机变量随机变量简记为简记为简记为简记为ENDEND