直线与平面垂直的判定 (2)精品文稿.ppt
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1、直线与平面垂直的判定第1页，本讲稿共26页复习引入复习引入1 1直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义如果直线如果直线l l与平面与平面的任意一条直线都垂直的任意一条直线都垂直，我们，我们就说直线就说直线l l与平面与平面互相垂直，记作互相垂直，记作l.l.2 2直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理一条直线一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该，则该直线与此平面垂直。直线与此平面垂直。3.3.作业讲评作业讲评:P67:P67页练页练习第习第1 1题题VABC第2页，本讲稿共26页pABC第3页，本讲稿共26页第4页，本讲稿共26页 4 4、
2、如图如图,已知已知:l,l,PAPA于于 ,PB,PB于于B,AQB,AQl l于于Q,Q,求证求证:BQ:BQl.l.第5页，本讲稿共26页5.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中(1).求证:C1D1A1B1ABCD(2).在三棱锥在三棱锥C C1 1-BDC-BDC中有几个中有几个直角三角形？直角三角形？第6页，本讲稿共26页引课引课我们知道我们知道,当直线和平面垂直时当直线和平面垂直时,该直线叫做平面的垂该直线叫做平面的垂线。如果直线和平面不垂直线。如果直线和平面不垂直,是不是也该给它取个名是不是也该给它取个名字呢字呢?此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢此时又该如何刻画直线和平面
3、的这种关系呢?第7页，本讲稿共26页1.平面的斜线如图如图,若一条直线若一条直线PAPA和一个平和一个平面面相交相交,但不垂直但不垂直,那么这条那么这条直线就叫做这个平面的斜线直线就叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点斜线和平面的交点A A叫做斜足。叫做斜足。PA斜足斜足斜线斜线第8页，本讲稿共26页2.直线和平面所成的角如图如图,过斜线上斜足以外的一点过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线向平面引垂线PO,PO,过垂足过垂足O O和斜和斜足足A A的直线的直线AOAO叫做斜线在这个叫做斜线在这个平面上的射影平面上的射影.平面的一条斜平面的一条斜线和它在平面上的射影所成线和它在平面上的射影所成的锐
4、角的锐角,叫做这条直线和这叫做这条直线和这个平面所成的角个平面所成的角。斜线斜线斜足斜足射影射影垂足垂足垂线垂线一条直线垂直于平面一条直线垂直于平面,我们说它所成的角我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行是直角；一条直线和平面平行,或在平面或在平面内内,我们说它所成的角是我们说它所成的角是0 00 0的角。的角。规定规定:想一想想一想:直线与平面所成的角直线与平面所成的角的取值范围是什么的取值范围是什么?第9页，本讲稿共26页A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1A AB BC CD D例例1 1、如图，正方体、如图，正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D
5、 D1 1中，求中，求（1 1）直线）直线A A1 1B B和平面和平面 BCCBCC1 1B B1 1所成的角。所成的角。（2 2）直线）直线A A1 1B B和平面和平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角。所成的角。O例题示范例题示范,巩固新知巩固新知第10页，本讲稿共26页巩固练习巩固练习1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）两条平行直线在同一平面内的射影）两条平行直线在同一平面内的射影 一定是平行直线一定是平行直线 （）（2）两条相交直线在同一平面内的射影）两条相交直线在同一平面内的射影 一定是相交直线一定是相交直线 （）（3）两条异面直线在同一平面内的射影）两条异面
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