神经网络控制及其应用 (2)精品文稿.ppt

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1、神经网络控制及其应用第1页，本讲稿共54页1.1.神经网络控制产生的背景神经网络控制产生的背景 自动控制面临着两个方面的技术问题自动控制面临着两个方面的技术问题（1）控制对象）控制对象越来越复杂越来越复杂，存在着多种不确定（随机性）和难以确，存在着多种不确定（随机性）和难以确切描述的切描述的非线性非线性。（2）对控制系统的要求）对控制系统的要求越来越高越来越高，迫切要求提高控制系统的，迫切要求提高控制系统的智能智能化化水平，即系统具有水平，即系统具有逻辑思维和推理判断逻辑思维和推理判断的能力。的能力。神经网络为处理和解决上述问题提供了一条新的途径神经网络为处理和解决上述问题提供了一条新的途径（

2、1）神经网络源于）神经网络源于对脑神经的模拟对脑神经的模拟，所以具有很强的适应，所以具有很强的适应于复杂环境和多目标控制要求的于复杂环境和多目标控制要求的自学习能力自学习能力。（2）具有以）具有以任意精度逼近任意非线性连续函数任意精度逼近任意非线性连续函数的特性。的特性。第2页，本讲稿共54页2.神经网络的应用神经网络的应用航空航空:高性能飞行器自动驾驶、飞行路径模拟、高性能飞行器自动驾驶、飞行路径模拟、飞行部件模拟、飞行部件故障检测飞行部件模拟、飞行部件故障检测汽车汽车:汽车自动导航仪汽车自动导航仪 国防国防:武器操纵、目标跟踪、面部识别、雷达武器操纵、目标跟踪、面部识别、雷达 和图像信号处

3、理、新型传感器、声纳和图像信号处理、新型传感器、声纳 制造：制造：生产流程控制、过程和机器诊断、机生产流程控制、过程和机器诊断、机器性能分析、化工流程动态建模、项目投标器性能分析、化工流程动态建模、项目投标 机器人：机器人：轨道控制、操作手控制、视觉系统轨道控制、操作手控制、视觉系统 语音：语音：语音识别、语音压缩语音识别、语音压缩 还有还有金融、保险、银行、医疗、交通、电讯、金融、保险、银行、医疗、交通、电讯、电子、石油天然气、有价证券、娱乐等行业。电子、石油天然气、有价证券、娱乐等行业。第3页，本讲稿共54页3.生物学的启示生物学的启示 4.人工神经元人工神经元 输入 输出 j=1,2mi

4、=1,2nyjQjXnX2fX1图2 单神经元结构图 轴突细胞体树突树突轴突突触细胞体树树突突图1 生物神经元的简图(发发射射)(接收接收)(连接连接)第4页，本讲稿共54页为简便起见，也可把网络的阈值以连接数值的形式表示出来，即为简便起见，也可把网络的阈值以连接数值的形式表示出来，即令，则令，则 式中式中 为其它神经元传至本神经元的输入信号，为其它神经元传至本神经元的输入信号，神经元神经元j的阈值，此阈值决定了该神经元的兴奋与否；的阈值，此阈值决定了该神经元的兴奋与否；表示从神经元表示从神经元i到神经元到神经元j的连接权值；的连接权值；称为激励函数（也有称为响应函数或传输函数）。称为激励函数

5、（也有称为响应函数或传输函数）。权值权值表示相邻的神经元相互连接的程度表示相邻的神经元相互连接的程度阈值阈值即决定神经元的兴奋与否，决定兴奋与抑制即决定神经元的兴奋与否，决定兴奋与抑制激励函数激励函数可为线性函数也可为非线性函数。它是用可为线性函数也可为非线性函数。它是用来实现输入对输出函数关系的静态映射，它决定了来实现输入对输出函数关系的静态映射，它决定了神经元的单元特性。神经元的单元特性。第5页，本讲稿共54页常用的神经元非线性函数x10f(x)图3 阶跃函数f(x)x1-1图4 sgn函数 1=1f(x)0 x=0.2=5图5 S状函数（1）阶跃函数）阶跃函数（2）Sgn函数函数（3）S

6、状函数状函数 第6页，本讲稿共54页5.神经网络模型的组成神经网络模型的组成 5.1神经网络连接的结构形式神经网络连接的结构形式 输输出出层层输输入入层层隐含层神经元yny2y1XnX2X1图6 前向网络 神经元网络中神经元是分层排列，每个神经元只与前一层的神经元相连接，分为输入层，隐含层（一层或多层）和输出层。（1）前向网络第7页，本讲稿共54页（2）反馈前向网络 网络本身是前向型，但从输出到输入有反馈。yny2y1XnX2X1图7 反馈前向网络 图8 互连网络（3）互连网络 任意两个神经元之间都可能有连接，因此输入信号要在神经元之间反复往返传递。第8页，本讲稿共54页5.2BP网络的结构

7、BP网络是一单向传播的多层前向网络，其结构图如图6所示BP网络可看成是一从输入到输出的高度非线性映射网络。（1）输入层神经元数（2）隐含层神经元数（3）隐含层数的确定（4）输出层神经元数的确定 BP网络各层的神经元数（即节点数）及隐含层层数的确定如下：第9页，本讲稿共54页6.神经网络的学习 当神经网络的结构确定之后，关键问题是设计一个学习速度快，收敛性好的学习算法。要求网络本身必须具有学习功能，即能够从示教模式的学习中逐渐调整权值和阈值，使网络整体具有近似函数或处理信息的功能。（1）有教师学习（2）无教师学习 6.1网络学习方式第10页，本讲稿共54页广泛应用的有教师学习的算法广泛应用的有教

8、师学习的算法BP（Back Propagation）算法）算法 BP算法即是误差反向传播算法算法即是误差反向传播算法，该方法已成为神经网络学习中最常用的方法之一。，该方法已成为神经网络学习中最常用的方法之一。BP算法一般是应用算法一般是应用梯度下降原理，梯度下降原理，样本输入信号样本输入信号在神经网络中在神经网络中正向传播正向传播，应用了多层前向神经，应用了多层前向神经网络具有网络具有的的以任意精度逼以任意精度逼近非线性函数近非线性函数的能力的能力。而而网络输出与样本给定输出值之差（误差）网络输出与样本给定输出值之差（误差）在网络中在网络中是反向传播，用于网是反向传播，用于网络的权值的训练。络

9、的权值的训练。输出层LC隐含层LB输入层LAWpqWiqWijW1qW1jVnpVniVn1VhpVhiVh1V1pV1iW11V11a1ahanb1bibpc1cjcq图9 基本BP网络的拓扑结构 第11页，本讲稿共54页5.2网络的计算网络的计算 对对BP控制网络进行控制网络进行训练训练时，首先要提供时，首先要提供训练样本训练样本，样本，样本可以形式化为可以形式化为样本对样本对或称或称模式对模式对()其中其中Ak为第为第k个样本的输入模式个样本的输入模式()Ck为希望输出模式为希望输出模式()它们分别对应于它们分别对应于LA层的层的n个神经元和个神经元和Lc层的层的q个神经元。个神经元。当

10、当网网络络的的实实际际输输出出与与希希望望输输出出一一致致时时，学学习习过过程程结结束束。否否则则学学习习系系统统将将根根据据实实际际输输出出和和希希望望输输出出之之间间的的误误差差，通通过过调调整整连连接接权权值值使使网网络络的的实实际际输输出出趋趋向向于希望输出。于希望输出。第12页，本讲稿共54页 BP网络样本输入学习算法程序框图如图网络样本输入学习算法程序框图如图10所示。所示。并以图并以图1111三层（三层（LA，LB，LC）BP神经网络为例进行学神经网络为例进行学习过程的演示习过程的演示。结束输入学习样本求隐含层、输出层神经元的输出计算实际输出值与目标值的误差误差满足要求？反向计算

11、调整权值和阈值YN初始化第13页，本讲稿共54页 三层三层BP神经网络拓扑结构神经网络拓扑结构 W11V11b1W12W32W31W22W21V23V22V21V13V12U2=1U1=1a1a2b2b3c1c200图11 三层BP神经网络拓扑结构 第14页，本讲稿共54页BP三层神经网络学习算法各种参数及计算公式见三层神经网络学习算法各种参数及计算公式见表表1。层名1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010符号及公式参数名神经元数初始权值矩阵初始阈值矩阵第k个样本对值输入值输出值误 差学习率阈值调整权值调整输入层隐含层输出层第15页，本讲稿共54页学习训练步骤如下：学习训

12、练步骤如下：第第1步：网络初始化步：网络初始化输入层输入层LA的权值的权值U=1,U=1,阈值阈值=0=0输入层输入层LA到隐含层到隐含层LB的权值矩阵为的权值矩阵为 隐含层LB到输出层LC权值矩阵为 隐含层LB各神经元阈值为 输出层输出层LC各神经元阈值为各神经元阈值为以一个样本对即k=1为例，样本输入 ，样本输出 。第16页，本讲稿共54页图12 三层BP神经网络拓扑结构第17页，本讲稿共54页第2步：样本正向输入，进行前向计算 输入样本为 ,其输入层的输出为a1和a2。对于输入层，给定每个神经元的权值 为1，阈值为0，其激励函数为S型函数，则第18页，本讲稿共54页第1个神经元的输出值为

13、 则 层神经元的加权输入，根据 为 第19页，本讲稿共54页 层的实际输出值，根据式 和式 计算，则根据式 求激励函数为S型情况下的b值为 则 第20页，本讲稿共54页根据式 计算第k=1样本对LC层神经元的加权输入为 根据式 求LC层神经元的实际输出值 则 第21页，本讲稿共54页第第3步：进行误差计算步：进行误差计算根据式 和样本期量值进行输出层LC误差计算 则 通过给定的精度系数可判断输出层LC的误差值d是否满足要求，如果不满足，则需进行反向传播计算，通过修正权值和阈值使其逼近给定精度系数。第22页，本讲稿共54页 第4步：反向传播计算（1）隐含层LB一般化误差的计算根据式 计算隐含层L

14、B一般化误差为 则 第23页，本讲稿共54页（2）隐含层）隐含层Lb和输出层和输出层Lc权值的调整权值的调整根据式根据式 调整其调整其LB至至LC权值，则按学习步权值，则按学习步长（也称学习率）的范围：长（也称学习率）的范围：给定给定 。则 第24页，本讲稿共54页(3)(3)根据式根据式 调整调整LA至至LB权值权值,则则 按步长范围：,给定 则 第25页，本讲稿共54页（4）网络输出层）网络输出层Lc和隐含层和隐含层Lb阈值的调整值计算阈值的调整值计算根据式 调整Lc层阈值 则(5)根据式 调整LB层阈值为 第26页，本讲稿共54页 则（6）计算调整后的权值和阈值隐含层LB至输出层LC的权

15、值，得第27页，本讲稿共54页 输入层LA至隐含层LB的权值，由式得输出层LC阈值根据式得 第28页，本讲稿共54页 隐含层LB阈值，根据式得 经过上述计算在输出层LC的误差值d未满足精度要求的情况下，完成了第1次权值和阈值的调整训练。经反向计算调整后需按程序框图12的流程和上述计算方法再计算输出层LC误差值d，其运算过程不再全部列出，只是直接给出将调整后LB层和LC层的输出值和误差值。第29页，本讲稿共54页 LB层的输出值 LB层的误差值 LC层的输出值 LC层的误差值 第30页，本讲稿共54页在此根据在此根据LC层的误差值层的误差值d判断是否满足给定的精度系数，判断是否满足给定的精度系数

16、，如果不满足再进行第如果不满足再进行第2次的循环调整，再从第次的循环调整，再从第2步开始运步开始运行，以后为了简化只给出调整结果。行，以后为了简化只给出调整结果。第第2次循环调整次循环调整 LC层至LB层的权值调整 LB层至LA层的权值调整 第31页，本讲稿共54页LC层阈值的调整 LB层阈值的调整 LB层的输出值 LB层的误差值 Lc层的输出值Lc层的误差值 第32页，本讲稿共54页第第3次循环调整次循环调整 LC层至LB层的权值调整 LB层至LA层的权值调整 第33页，本讲稿共54页LC层阈值的调整 LB层阈值的调整 LB层的输出值 LB层的误差值 第34页，本讲稿共54页LC层的输出值

17、LC层的误差值 第999次循环调整 LC层至LB层的权值调整 LB层至LA层的权值调整 第35页，本讲稿共54页LC层的阈值为 LB层的阈值为 LB层的输出值 LB层的误差值 LC层的输出值 LC层的误差值 第36页，本讲稿共54页 BP神经网络样本神经网络样本输入信号正向传播输入信号正向传播和和误差反向传播误差反向传播的过程，就是在的过程，就是在不断地调整权值和阈值不断地调整权值和阈值的过程，的过程，可以可以使网络以任意精度逼近任意非线性函数使网络以任意精度逼近任意非线性函数，也也就是随着循环调整次数的增加就是随着循环调整次数的增加，其，其输出层的误差输出层的误差值值d在不断地减小，直至趋近

18、于零在不断地减小，直至趋近于零，这是总的趋势，这是总的趋势，但不排除在训练过程中出现但不排除在训练过程中出现d值增大的现象，特别值增大的现象，特别是前些次调整，本例的最初几次调整是前些次调整，本例的最初几次调整,d值可能有值可能有所增大。产生这种现象的原因是网络学习训练过所增大。产生这种现象的原因是网络学习训练过程中出现振荡现象。这与学习率程中出现振荡现象。这与学习率 和和 的取值有关，的取值有关，和和 的值取的过大就会出现振荡现象。的值取的过大就会出现振荡现象。第37页，本讲稿共54页 电火花线切割加工是用直径为0.02-0.3mm不断移动的铜丝或钨丝等作为电极，根据被加工工件的形状要求，编

19、制数字程序控制工作台的运动，对安装在工作台上的工件实现电火花线切割加工。对于在线切割机床上加工工件，经常被人们关注的影响表面质量和生产率的主要技术指标是：被加工工件的表面粗糙度Ra（m）和在一定厚度下的表面切割速度（mm2/min）。而影响这两项指标的加工工艺参数分别是工件厚度、脉冲电流的脉宽、脉间、幅值及平均加工电流。而这5项工艺参数均以不同的程度、错综复杂地影响着这两项技术指标，而且难以用数学模型进行综合性表达。但从生产需要出发，还必须了解并掌握它们之间的影响规律，故采用神经网络的技术手段通过以下步骤来实现这一目的。现以BP神经网络的学习算法实现对线切割加工质量及效率的控制。6 基于BP神

20、经网络的线切割加工质量及效率控制第38页，本讲稿共54页10.6.1线切割加工BP神经网络的设计1.BP网络的结构确定BP网络为前向网络结构，各层的神经元数和隐含层数的确定是要根据所研究对象和内容来确定。（1）输入层神经元数（节点数）的确定输入层神经元数的确定是根据线切割加工时输入的工件厚度、脉冲电流的脉宽、脉间、脉冲峰值电流和平均加工电流等5项工艺参数来确定的，故输入层节点数为5。（2）隐含层神经元数及层数的确定隐含层神经元数的确定隐含层目前还没有一个很好的计算方法，而是要根据经验来定，数目太少，网络拟合误差曲线的能力差。如果数目太多，网络会出现过拟合现象，即拟合精度很高，但对样本的均方差(

21、均方差的计算方法与表10.1误差的计算方法不同)此处并不反而增大。此例分别选定神经元数为13和18进行对比实验，最终选择较为合适的一种。第39页，本讲稿共54页隐含层层数的确定隐含层层数的确定也没有一个很好的计算方法，和隐含层神经元数一样，可以利用经验或是试错法，先设置一层隐含层，计算其输出层均方差，逐渐增加层数，如果出现变坏，则停止，选择出现均方差最小时的层数。此例选定一层和二层隐含层进行对比实验，最终选择较为合适的一种。（3）输出层神经元数的确定输出层神经元数的确定根据实际需要，在线切割机上主要是两项技术指标，一是加工零件的表面粗糙度，另一项就是表面切割速度。线切割加工质量及效率控制BP神

22、经网络三层和四层拓扑结构分别如图13和图14所示。第40页，本讲稿共54页6基于基于BP神经网络线切割加工质量及效率控制神经网络线切割加工质量及效率控制 工件厚度脉冲电流脉宽 切割速度 脉冲电流脉间 表面粗糙度脉冲电流幅值平均电流 图13 线切割加工质量及效率控制神经网络拓扑结构 第41页，本讲稿共54页图14 BP神经网络四层拓扑结构图 第42页，本讲稿共54页3.学习（训练）样本的确定及激励函数的选择学习（训练）样本的确定及激励函数的选择学习样本的个数为学习样本的个数为25个，样本各项输入数据（个，样本各项输入数据（）、输出）、输出数据（数据（c1,c2），和希望值），和希望值 以及最后达

23、到的期望误差以及最后达到的期望误差 （反映网络收敛误差的大小，在此即为均方差）等的确定见表（反映网络收敛误差的大小，在此即为均方差）等的确定见表14.2。2.网络的初始化 在BP神经网络模型的训练中，所有神经元之间的连接初始权值 、和 以及各层神经元的初始阈值可分别选择变化区间为-1,1 或0,1的随机值。并在网络训练中进行比较，观察其不同，最终选取较为合适的变化区间。在此选择S状函数，即Sigmoid函数作为激励函数。4.样本的正向输入及反向传播计算样本的正向输入及反向传播计算 样本输入之后，按所编制的计算机程序，进行前向输入样本输入之后，按所编制的计算机程序，进行前向输入层、隐含层和输出层

24、输出值的计算以及误差值和反向计算等。层、隐含层和输出层输出值的计算以及误差值和反向计算等。其最终的结果见表其最终的结果见表14.4。第43页，本讲稿共54页线切割加工质量及效率控制BP神经网络的训练1.神经网络预测程序的编写神经网络预测程序的编写用用MATLAB软件编写神经网络预测程序，预测程序包括：输入的归一化和输出的反归一化、函软件编写神经网络预测程序，预测程序包括：输入的归一化和输出的反归一化、函数的调用、网络初始化参数和网络结构参数的确定等。数的调用、网络初始化参数和网络结构参数的确定等。2.采用不同网络训练方案采用不同网络训练方案BP神经网络采用不同训练方案其结果如表神经网络采用不同

25、训练方案其结果如表14.2所示。所示。第44页，本讲稿共54页 通过不同训练方案见表14.3：由方案1和方案2可见，初始权值和阈值的取值范围为-11比取值范围为01时收敛次数少(收敛次数定义为：当均方差小于给定的期望误差时，程序停止运行，此时的叠代次数为收敛次数)，而收敛速度快；由方案1和方案3可见，隐含层神经元数为13时比神经元数为18时的收敛次数少，收敛速度更快；由方案1和方案4可见，神经元数相同，隐含层为二层的收敛速度比隐含层为一层的收敛次数少，收敛速度快。当采用不同网络训练方案时，其训练次数为78次时，均方差与收敛后的均方差的对比见表14.3，这种比较只看出其不同，因数据太少不足以认定

26、其规律。第45页，本讲稿共54页 从表14.2和表14.3可见，应选择哪一种方案为佳，从收敛速度来看应选择方案4，如若从收敛时的均方差更接近期望误差(此时期望误差给定为 )来看，应选择方案2。四种训练方案网络训练收敛后的权值和阈值矩阵四种训练方案网络训练收敛后的权值和阈值矩阵 下面均以三层BP神经网络来训练收敛后的权值和阈值。权值和阈值符号的右上角的数字为收敛后的训练次数，如 右上角的115为训练次数。训练方案1：输入层-隐含层权值矩阵隐含层-输出层权值矩阵第46页，本讲稿共54页隐含层阈值矩阵输出层阈值矩阵训练方案2：输入层-隐含层权值矩阵隐含层-输出层权值矩阵第47页，本讲稿共54页隐含层

27、阈值矩阵输出层阈值矩阵训练方案3：输入层-隐含层权值矩阵隐含层-输出层权值矩阵第48页，本讲稿共54页隐含层阈值矩阵输出层阈值矩阵训练方案4：输入层-隐含1层权值矩阵 隐含1层-隐含2层权值矩阵第49页，本讲稿共54页隐含2层-输出层权值矩阵隐含1层阈值矩阵隐含2层阈值矩阵输出层阈值矩阵4.网络训练收敛后的学习样本和最终的训练结果网络训练收敛后的学习样本和最终的训练结果 四种训练方案网络训练收敛后的学习样本和最终的训练结四种训练方案网络训练收敛后的学习样本和最终的训练结果如表果如表14.4所示。所示。第50页，本讲稿共54页第51页，本讲稿共54页第52页，本讲稿共54页5.测试样本对BP网络训练的测试 最后随机选择两个测试样本，对上述训练好的BP神经网络进行测试，其结果如表14.5所示。由表14.5和表14.4比对可知：根据表14.5序号1的测试输入值和表14.4样本输入值相对应，看其实际输出值应该和样本8和9相接近，实际情况也是如此。而序号2的实际输出值应该和样本2022相接近，实际情况也是如此。第53页，本讲稿共54页 第14章 复习题1人工神经元的结构及工作原理如何？2神经网络模型的结构形式有哪几种？3BP神经网络属于哪一种结构形式？其输入量的误差值在网络中如何传播？4掌握BP神经网络学习训练算法程序和学习训练步骤。第54页，本讲稿共54页