8.1.1行列式.docx

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1、教 案授课时间 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节课 次1学时数2授课形式（请打）纯理论 纯实践 理实一体化 习题课 其他授课题目 8.1 .1行列式教学目的掌握二阶、三阶行列式的定义，会计算二阶、三阶行列式，掌握行列式的性质。教学重点熟练掌握二阶、三阶行列式定义和计算教学难点行列式的性质使用的教具/多媒体/仪器/仪表/设备等PPT; Flash，计算机； 教学方法图示法；演示法；练习法；讲授法；讨论法；教学过程设计意图引入新授一、二元和三元线性方程组的克莱姆法则对于给出一个二元线性方程组 （81）其中 均为给定的常数，利用消元法，消去 得当 时，有 （82） (83)

2、引入记号，称为二阶行列式，则有，记，若,则（8-1）有（唯一）解： , . (84)该式称为解二元线性方程组的克莱姆法则。类似地，给出一个三元线性方程组 （85）引进记号： 称为三阶行列式。它表示代数和记，当时,（8-5）有（唯一）解：, , .（86）该式称为解三元线性方程组的克莱姆法则。二、n 阶行列式的定义、性质和计算 把二、三阶行列式的概念推广到一般的n阶行列式，称为n阶行列式，记为: （87）当行列式的阶数增大时，直接计算行列式一般很困难。为此，下面我们先研究行列式的性质。性质1 将n阶行列式D的行和列互换，其值不变.即若 ， ， 则，且称行列式 为行列式的转置。性质2 互换行列式的

3、任意两行（列）,行列式仅改变符号. 推论 如果行列式中某两行（列）的元素对应相等，则行列式为零.性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素同乘以同一数 k，等于以 k 乘以这个行列式.即推论1若行列式的两行（列）的元素对应成比例，则该行列式为零推论2若行列式的某行（列）元素全为0，则该行列式为零性质4若行列式的某行（列）的各元素是两个数之和.则该行列式等于两个行列式之和，而这两个行列式除这一行（列）以外，其余的行（列）与原来行列式的对应行（列）一样，即：若，则+性质5把行列式的某行（列）的各元素乘以k后加到另一行(列)对应的元素上，行列式的值不变即：设,则课堂练习： 计算：1、；2、；3、不展开

4、,直接求的系数.小结：1本节首先在分析二、三阶行列式的构成规律及上节排列的基础上,将行列式的概念推广到n阶；而从定义知行列式表示一个数且由定义不易求得,为了进一步研究行列式和简化计算,讨论了行列式的性质,这是本节的重点又是难点.2为了充分认识行列式及计算行列式,讨论了行列式的（五个,不含推论）性质；在此基础上由定义容易证明性质,这些性质证明不难,可能较繁,略去.这些性质的重要性在于,由此可以得到行列式的允许变换（换法、倍法、消法、转置、分行（列）相加）；这是计算行列式的基础,也是线性代数处理问题的重要思想。布置作业：P157.1在此复习二元线性方程组作为引入新课的一个内容复习消元法引入新课，增加学生学习兴趣引导学生用行列式来表述数或式说明行列式特点，过渡自然引入三阶行列式三阶行列式的计算，要求熟练掌握讲解时要求学生结合具体的方程组进行计算通过具体例子举例，理解行和列元素所代表的实际意义相应的课堂练习巩固所学知识总结课堂内容，加深所学知识