集合的概念(第一课时)学案- 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

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1、学案1号1.1 集合的概念班级：高一（ ）班 姓名： 一、知识呈现： 1.集合和元素的含义：一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体称为 ，（简称为 ）2.集合的性质：（1）对于给定的集合，其中的元素必须是 （集合的 ） （2）集合中元素的排列 顺序（集合的 ） 即构成两个集合的元素是相同的，我们就说这两个集合是 的 （3）给定的集合中元素必须是 的， 重复出现（集合的 ）练习：（1）判断下列每组对象能否构成一个集合（a）等边三角形的全体（ ） （b）小于2的所有整数（ ）（c）所有无理数（ ） （d）聪明的人（ ）（e）致命的科学家（ ） （f）本班的女同学（ ）（g）26个英文

2、字母（ ） （h）很大的数（ ）（i）所有平行四边形（ ） （j）在数轴上与原点非常近的点（ ）（k）的近似值（ ） （l）世界上最长的河流（ ）总结：验证集合的条件 （2）若集合A内的元素为，则满足的条件是 （3）方程的解与方程的解组成的集合中的元素为 提醒千万小心不满足集合互异性的答案！3.集合的表示：集合通常用 表示：如集合 ，集合中的元素通常用 表示：如元素 ； 常用数集：（1）非负整数集（自然数集） ；（2）正整数集 ； （3）整数集 ；（4）有理数集 ；（5）实数集 ；4.元素和集合的关系：如果是集合的元素，就说 集合，记作 ；如果不是集合的元素，就说 集合，记作 ；练习：下列各式

3、正确的是 ； ；二、例题解析【例1】已知集合中含有三个元素，若，求实数的值变式训练：已知集合含有三个元素 ，若，则实数的值为三、课堂练习（1）下列各选项中可以构成集合的是（ ）A.相当大的数 B.本班视力较好的同学 C.昆十二中高一全体同学 D.全体帅哥（2）若集合中只有一个元素，则有（ ）A. B. C. D. （3）用符号“”填空 （1） ， , ,（2）若表示由所有质数组成的集合，则1 ，2 ，3 （4）以方程和方程的解为元素的集合中共有 个元素（5）已知集合中含有3个元素：，求满足的条件四、作业布置1.若不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列说法：集

4、合中最小的数为1；若,则；若，则的最小值是 2；其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.3 D. 43.若集合中的元素为数,用这三个元素作为的边长，则一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形4.已知集合中含有1和两个元素，且，则的值为（ ） A.0 B.1 C. D.或15.若构成集合，则集合中的元素最多有（ ） A.6 B.5 C.4 D. 36.在方程和的解为元素的集合中，所有元素之和等于 7.仅由字母b，e，e组成的集合中含有 个元素8.若，且，则的所有取值组成的集合中的元素个数为 9.已知集合A中含有两个元素和，若，求实数的值10.当时，求函数的最大值11.设，集合中有3个元素；（1）求满足的条件；（2）若，求实数