第24章_勾股定理_单元测试卷 人教版（五四制）八年级数学下册.docx

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1、第24章 勾股定理 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 若直角三角形的一条直角边和斜边的比为1:2，另一条直角边长为33，则直角三角形的斜边长为( ) A.3B.6C.63D.622. 一帆船先向正西航行24千米，然后向正南航行10千米，这时它离出发点有( )千米 A.26B.18C.13D.323. 如图，在ABC中，C=90，AB=12，AC=63，则BC的长为（） A.6B.62C.63D.124. 一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的_墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0

2、.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动（ ） A.0.9米B.0.8米C.0.5米D.0.4米5. ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：A=BC；A:B:C=3:4:5；a2=(b+c)(bc)；a:b:c=1:1:2，其中能判断ABC是直角三角形的个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个6. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A.a=1、b=2、c=B.a=1.5、b=2、c=3C.a=6、b=8、c=10D.a=3、b=4、c=57. 下面四组数中是勾股数的有（ ）1.5，2.5，2；16，18，110；12，16，20；0.5，1.2，1.3 A.

3、1组B.2组C.3组D.4组8. 能与2cm和3cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是( ) A.5cmB.1cmC.7cmD.5cm或1cm 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 9. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10，则较小的锐角度数是_ 10. 现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为_分米. 11. 下列各组数为勾股数的是_.（填序号）1.5，2，3；3，4，7；7，12，13；8，15，17. 12. 直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，则它的周长是_.

4、13. 在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等则E应建在距A_km？ 14. 如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，BC=13，CD=12，AD=4，则四边形ABCD的面积等于_ 15. 如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_m，却踩伤了花草 16. 如图，在33的正方形网格中标出了1和2则1+2=_ 17. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第组勾股数：_ 三、 解答题

5、（本题共计 7 小题，共计69分 ， ） 18. 一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边比最长的边短4cm，则这个三角形的周长是多少？ 19. 如图，已知CDF=OEF=90，CE与OA相交于点F，若C=20，求O的大小 20. 如图，在ABC中，ACB=90，BC=15，AC=20，CD是高 (1)求AB的长； (2)求ABC的面积； (3)求CD的长21. 某消防队进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12米，即AD=BC=12米，此时建筑物中距地面12.8米高的P处有一被困人员需要救援，已知消防云梯的车身高AB是3.8米为此消防车

6、的云梯至少应伸长多少米？ 22. 如图，某农户承包的一片稻田位于一条河流的北侧，早年河水通过两条水渠CA，CB流向稻田蓄水池C以满足稻田用水，且AB=AC，现水渠CA因故需要改道，该农户决定把通向河岸的便道CH修成一条水通（A、H、B在同一条直线上），测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米 (1)问CH是否为稻田蓄水池C到河边的最近路线？请通过计算加以说明； (2)求新水通CH比原水通CA少多少千米？23. 阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：x=12(m2n2)，ymn，z=12(m2+n2)，其中mn0，m、n是互质的奇数应用：当n5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长 24. 在一堂数学课上，李老师对课本上的一道习题进行了改编，改编后的习题为：一架梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙角C距离为1米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.2米，此时点B将向外移动0.4米，（参考数据：6.25=2.5，7.25=2.69，8.25=2.87） （1）问梯子的长是多少？ （2）若梯子的长度保持不变，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？为什么？请你利用学过的知识解答上面的问题试卷第5页，总1页