中考数学总复习应用训练：与圆有关的位置关系.doc

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1、中考数学总复习应用训练：与圆有关的位置关系解答题1. 如图，MP切O于点M，直线PO交O于点A、B，弦ACMP，求证：MOBC.2. 如图，在ABC中，AB=AC，过AC延长线上的点O作ODAO，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B.(1)求证:直线AB与O相切;(2)若AB=5，O的半径为12，则tanBDO=.3. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC.以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E.(1)求证:DE是O的切线.(2)若DE=，C=30，求的长.4. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，A2BCD，点E在AB的延长线上，AEDABC.(1)

2、求证：DE与O相切；(2)若BF2，DF，求O的半径5. 如图，BC是O的直径，CE是O的弦，过点E作O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BAGE于点F，交CE的延长线于点A.(1)求证:ABG=2C;(2)若GF=3，GB=6，求O的半径.6. 如图，在RtABC中，B=90，BAC的平分线交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D.(1)求证:BC是O的切线;CD2=CECA;(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE=3，试求阴影部分的面积.7. 如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD

3、于点G.(1)求证:BC是O的切线;(2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长;(3)若BE=8，sinB=，求DG的长.8. 如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与O的位置关系，并说明理由;(2)若BE=2，DE=4，求O的半径及AC的长.9. 如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CEAB，与过点A的切线相交于点E，连接AD（1）求证：AD=AE；（2）若AB=6，AC=4，求AE的长10. 如图所示，O的半径为4，点A是O

4、上一点，直线l过点A；P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl于点B，交O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点（1）求证：直线l是O的切线；（2）若PA=6，求PB的长11. 如图，AB是M的直径，BC是M的切线，切点为B，C是BC上（除B点外）的任意一点，连接CM交M于点G，过点C作DCBC交BG的延长线于点D，连接AG并延长交BC于点E（1）求证：ABEBCD；（2）若MB=BE=1，求CD的长度12. 如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，D

5、F=3，求图中阴影部分的面积13. 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FGAC于点F，交AB的延长线于点G（1）求证：FG是O的切线；（2）若tanC=2，求的值14. 如图1，直线l：y=x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0AC）以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交A于点F（1）求直线l的函数表达式和tanBAO的值；（2）如图2，连结CE，当CE=EF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值15. 如图，在O中，A

6、B为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM（1）判断CM与O的位置关系，并说明理由；（2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的长16. 如图，AB是O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作ECOB，交O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点F，连接CB（1）求证：AC平分FAB；（2）求证：BC2=CECP；（3）当AB=4且=时，求劣弧的长度17. 如图，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D（1）求线段AD的长度；（2）点E是

7、线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由18. 如图，AB是O的直径， =，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE连接AF交O于点D，连接BD，BF（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若OB=2，求BD的长19. 如图，AB为O的直径，P点为半径OA上异于点O和点A的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BEAB，OE/AD交BE于E点，连接AE、DE，AE交CD于点F.(1)求证：DE为O的切线；(2)若O的半径为3，sinADP，求AD；(3)请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明20. 如图，AB为O的直径，点C在O外，ABC的平分线与O交于点D，C=90（1）CD与O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若CDB=60，AB=6，求的长 9 / 9