第22章《二次函数》单元检测卷 人教版九年级数学上册.docx

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1、九年级上册 第22章二次函数单元检测卷一.选择题1. 对于关于x的函数y=(m+1)xm2m+3x，下列说法错误的是（ ）A. 当m=1时，该函数为正比例函数B. 当m2m=1时，该函数为一次函数C. 当该函数为二次函数时，m=2或m=1D. 当该函数为二次函数时，m=22. 抛物线的解析式为y=(x2)2+1，则抛物线的顶点坐标是（ ） A.2,1B.2,1C.2,1D.1,23. 将抛物线y=12(x6)2+3向左平移2个单位长度后，得到新抛物线的解析式为( ) A.y=12(x4)2+3B.y=12(x4)2+5C.y=12(x8)2+3 D.y=12(x8)2+54. 抛物线y=（x+

2、1）2+3的顶点坐标（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）5. 已知关于x的函数y=（m1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）A1 B8C2 D16. 若二次函数配方后为则、的值分别为（）A.0.5 B.0.1 C. 4.5 D. 4.17. 在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于A（0，2），B（4，0）两点，则抛物线的表达式为( )A. B. C. D.8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）ABCD9. 某鞋店销售一种进价为每双40元的鞋，若售价为每双50元，则一个月可售出500双；若售价在每双50元的基础上每涨价1元，

3、则月销售量就减少10双要使销售该种鞋的月利润最大，该种鞋的售价应为每双( ) A.50元 B.60元C.70元 D.80元10. 已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是 （） A.函数图象与y轴交点是0,1B.当a=2时，函数图象与x轴没有交点C.若a0时，则当x1时，y随x的增大而减小D.若a0时，则当x1时，y随x的增大而增大11. 直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是( ) A.B.C. D.12. 已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是( )Ay10y2 By20y1 Cy1

4、y20 Dy2y10二.填空题13. 若二次函数y=ax2的图象过点(1,2)，则a的值是_14. 已知函数y(m+1)x24x+2（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，则m_15. 已知函数y(x1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1 y2(填“”“”或“”)16. 如图，直线y=x+1与抛物线y=x24x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB=_三.解答题17. 二次函数的图象顶点是(1,4)，且过(2,3)(1)求函数的解析式；(2)求出函数图象与坐标轴的交点18. 新定义：a,b,c为二次函数yax2+

5、bx+c（a0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：yx2+2x+3的“图象数”为1,2,3 （1）二次函数y=13x2x1的“图象数”为_ （2）若图象致”是m,m+1,m+1的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值19. 如图，A(1,0)、B(2,3)两点在一次函数y1=x+m与二次函数y2=ax2+bx3的图象上(1)求m的值和二次函数的解析式(2)二次函数交y轴于C，求ABC的面积20. 如图是二次函数y(x2)2的图象，顶点为A，与y轴的交点为B.(1)求经过A，B两点的直线的函数关系式(2)请在第二象限中的抛物线上找一点C，使ABC的面积与ABO的面积相等21. 某商店以15

6、元/件的价格购进一批纪念品销售，经过市场调查发现：若每件卖20元，则每天可以售出50件，且售价每提高1元，每天的销量会减少2件，于是该商店决定提价销售，设售价x元件，每天获利y元 （1）求每件售价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （2）若该商店雇用人员销售，在营销之前，对支付给销售人员的工资有如下两种方案：方案一：每天支付销售工资100元，无提成；方案二：每销售一件提成2元，不再支付销售工资综合以上所有信息，请你帮着该商店老板算一算，应该采用哪种支付方案，才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大？最大利润是多少？22. 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，

7、c是全等的RtABC和RtBED的边长，易知AEc，这时我们把关于x的形如ax2cx+b0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2cx+b0必有实数根；（2）若x1是“勾系一元二次方程”ax2cx+b0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求ABC的面积23. 如图1，将一块形状为矩形的空地ABCD修建成一个花圃，其中AB12米，BC20米设计方案为：该花圃由一条宽度相等的环形小道（图2中阴影）和花卉种植区域（图2中矩形EFGH）组成（1）若环形小道面积是花圃面积的，求小道的宽度（2）若花卉种植区域分割成如图3的形状，点I，J，K分别在边EH，EF，FG上，L为花圃内一点，四边形HIJL和四边形GLJK均为平行四边形已知KG的长是小道宽度的2倍，且四边形HIJL与四边形GLJK的面积之和是花圃面积的，求小道的宽度