反比例函数的图象和性质同步练习 八年级数学下册.docx

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1、17.4.2反比例函数的图象和性质【分类练习】知识点 1反比例函数的图象及画法1.反比例函数y=-3x的图象是()A.线段 B.直线 C.抛物线 D.双曲线2.反比例函数y=2x的图象在()A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限3.(教材练习T2变式)作出反比例函数y=12x的图象,并根据图象解答下列问题:(1)当x=4时,求y的值;(2)当y=-2时,求x的值.知识点 2反比例函数的性质4.已知反比例函数y=6x,则下列描述不正确的是()A.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点4,32C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小5.若A(1,y1),B(3

2、,y2)是反比例函数y=2m-1xm”“=”或“-1时,y8.其中错误的结论有()A.3个B.2个C.1个D.0个12.如图2,P为反比例函数y=kx的图象上的一点,PAx轴于点A, PAO的面积为6,则下面各点中也在这个反比例函数图象上的是()图2A.(2,3)B.(-2,6)C.(2,6)D.(-2,3)13.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=kx(k0)的图象上,且x1x20y1y3 B.y3y2y1C.y1y2y3D.y3y1y214.如图3,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(3,a),B(14-2a,2).(1

3、)求反比例函数的表达式;(2)若一次函数图象与y轴交于点C,点D为点C关于原点O的对称点,求ACD的面积. 图315.已知函数y=2+4x.(1)写出自变量x的取值范围:.(2)请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象:列表:x-8-4-3-2-1-121212348y321230-2-61064103352描点(在图4所给出的平面直角坐标系中描出表中对应的各点);连线(将图中y轴两侧描出的各点分别用平滑的曲线连结起来,得到函数的图象).(3)观察画出的函数图象,函数图象的对称性是()A.既是轴对称图形,又是中心对称图形B.只是轴对称图形,不是中心对称图形C.不是轴对称图形,而是中心对称图形D

4、.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形(4)写出函数y=2+4x与y=4x的图象之间有什么关系(从形状和位置方面说明). 图417.4.2反比例函数的图象和性质1.D2.B3.解:列表:x-6-4-3-22346y-2-3-4-66432描点、连线如图所示:(1)当x=4时,y=3.(2)当y=-2时,x=-6.4.D5.6.答案不唯一,如17.-38.-29.-4.10.解:设y=kx-1(k0),则(x-1)y=k.将x=12,y=2代入,得12-12=k,所以k=-1,所以y=-1x-1.当x=-23时,y=-1-23-1=35.11.B12.B13.A14.解:(1)因为点A(3,a)

5、,B(14-2a,2)在反比例函数y=mx的图象上,所以3a=(14-2a)2,解得a=4,所以m=34=12,所以反比例函数的表达式是y=12x.(2)因为a=4,所以点A,B的坐标分别是(3,4),(6,2).因为点A,B在一次函数y=kx+b的图象上,4=3k+b,2=6k+b,解得k=-23,b=6,所以一次函数的表达式是y=-23x+6.当x=0时,y=6,所以点C的坐标是(0,6),所以OC=6.因为点D是点C关于原点O的对称点,所以CD=2OC=12.如图,过点A作AEy轴于点E,所以AE=3,所以SACD=12CDAE=12123=18.15.解:(1)x0(2)如图所示.(3)A(4)函数y=2+4x和y=4x的图象的形状相同,将函数y=4x的图象向上平移2个单位就可以得到函数y=2+4x的图象.