生活中的不等式（第1课时）教学设计 苏科版数学七年级下册.doc

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1、七年级数学11.1生活中的不等式教学设计（第1课时）教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，更是初中阶段重要的学习内容。不等式学习建立在学生对代数式、一元一次方程等已有一定掌握的基础之上，同时又是函数的知识基础。确定函数自变量取值范围是函数学习的难点，学牢学活不等式知识尤为必要。不等关系和相等关系体现了世界统一性原理，广泛见诸于生活。等式表征了相等关系，不等式表征不等关系便成为了必然，将生活情景和不等关系抽象化，是数学的优势和任务，不等式和函数等就是抽象物化。不等式学习，具有承前启后、融通诸知的作用和地位，需认真对待。生活中的不等式，是不等式单元第一课时，揭开了全章帷幕，教学要引起学生“窥

2、探”的欲望，让学生通过课堂窗口看到世界的图景涌进数学的殿堂。学情分析1.知识基础：本课内容是在学习了一元一次方程、二元一次方程组、用字母表示数等知识基础上进行的。学生对于不等式有了初步感知，但局限在“数”的范围内，还需要向“字母”更一般化的方向拓展。2.生活基础：生活中存在着大量的不等关系，既为不等式的建立提供了生活素材，解释了生活和数学的紧密关系，又倒逼学习者寻求一种数学模型来刻画之，为学生的不等式的学习提供了动因。3.能力基础：具有一定的观察生活和语言分析能力，能从描述生活的语句中，抽象出不等关系，具有类比学习的意识和能力。目标预设1感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2经历由

3、具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法。重点、难点1.重点：学习用不等式表示生活中的实际问题2.难点：准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等设计思路与理念数学生活化和学习探究化是本课主要设计理念，设计思路就是遵循理念而行。数学来源于生活，不等式是对生活中不等关系的刻画，从情景引入到例题教学再到巩固练习，所选素材都是来源于实际生活或数学生活，其中数学生活又是对实际生活的抽象升华。采取主动呈现生活背景和让学生主动观察思考两种方式，把被动学习转化为主动探究。探究是培养学生创新能力的重要途径。本课采取类比的方法，让学生感知体会：等式是刻画相等关系

4、的数学模型，是否存在一种刻画不等关系的数学模型呢？学生回忆“、”，可以顺利地进行新知学习探究。教学方法讲授法、探究法、练习法教学过程一、情景导入情景1：猪小戒和他的妈妈、爸爸的体重分别为40kg、60kg和80kg春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，猪小戒和妈妈玩时，谁会向上跷？若猪小戒和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？情景2：一辆轿车在公路上正常行驶的速度是akm/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？设计意图：情景导入安排两个生活情景，第一个是跷跷板，来源于学生的娱乐活动，学生容易有“代入感”，增强学习主动性；第二个来自日常生活，交通

5、限速标志随处可见，学生们也不陌生，情景没有“违和感”，又隐含了遵守交规的道德法治教育。二、感受生活请用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，非脂乳固体zg，这种牛奶的营养成份含量如下表：（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位（3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2（4）m（m0）的倒数不大5设计意图：感受生活环节，设计了四道题。与情景题相比，显然更抽象化一点，但是并不脱离生活。第1题，取材自大家常喝的牛奶，大家并不陌生，学生体会到“数学无处不在”的乐趣。第2题是一道生活问题，但是加入了数学计算，数学味更

6、浓了。第3题取材自几何图形，丰富了不等式的存在背景，第4题则是一个纯粹的数学问题，实现了不等式情景由具体生活向数学生活的转变提升。三、理解不等式的意义像a100，x2.9，y3.1，z8.1，x248，a21等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式。设计意图：教学时，引导、呈现等式概念揭示样态，询问学生可否类比等式的定义，给出自己的新定义。本环节，可以训练类比学习的能力，体会给出定义的数学规范意识。四、简单尝试想一想：如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是2，最高气温是6，该市这天某一时刻的气温是t试一试：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？（1）20；（2）2a3a；（3）3x5；

7、（4）（a1）20；（5）svt；（6）x22x3设计意图：“最高、最低、不超过、不低于”等词语包含的不等关系，对应着何种符号，是本节课的学习难点。呈现常见的天气预报情景，显得亲近而不突兀，使得探究充满温情。接着安排了一组辨析题，是对概念学习的检测，聚焦是否含有不等号，把难度降解了。五、例题讲解用不等式表示下列数量之间的关系：（1）甲的体重是x kg，乙的体重是y kg，甲比乙的体重轻；（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多设计意图：苏科版教材并没有安排例题，这里安排了两个列不等式的例题，是出于帮助学生树立规范化的列不等式的意识。所选例题不是情景题

8、的简单重复，也不是简单的不等式的形式辨别，而是在前基础上的有限度的升华，体现在所列不等式或者是纯字母的不等关系，或者增加了倍数关系，形式与运算都作了小幅度变化提升。六、应用反馈1选择适当的不等号填空：（1）23；（2）-23 -3；（3）-a20；（4）m2+2m-2 -3（5）若xy，则xy2根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于73理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：火车提速后，时速v最高可达140km/h；小明身高hm，他班学生最高的为1.74m；某班学生家到学校的路程skm，最远是4km设计意图：

9、例题之后，安排一组应用反馈习题，可以强化学生对所学知识的认知，还可以方便老师及时掌握学生学习新知的效果。反馈题分为两大组，一是比较两个不等式，五道习题难度逐层加深，融合了非负数、相反数、完全平方等知识，既是对新知的检测，也让学生体会到数学知识是融会贯通的，不能人为割裂。第二组反馈题是列不等式，关系简单，也考查了“最高、最低、不大于、不小于”等关键词，列较复杂的不等式是后面的学习任务，不能人为增加难度，打击学生的学习信心。七、课堂小结通过今天的学习，你学会了什么？你还有什么困惑？你有什么感受呢，说出来告诉大家。设计意图：课堂小结采用师生共同小结，学生为主的方式进行，是学生主动建构知识所必经的环节

10、。课堂小结既要帮助学生发现学会了什么，还要帮助学生发现学习的困惑，包括没有理解和消化的教学任务，还包括学生滋生的未至的困惑。常常有困惑的学生是创新灵魂的易感人群，能够滋生困惑的课堂是培育创新精神的美好家园。作业布置1.课本书后练习2.思考：根据下列数量关系列出不等式：（1）数轴上表示数a的点到表示数5的点距离不大于4。（2）上题中，如果a为整数，试写出a的值。设计意图：完成教材后对应习题是考查、巩固新知的基本要求，但是创新精神的培育还需要不断向更高更难的方向迈进，为此本人设计了一道思考题，题目的背景知识就是七年级上学期的数轴和绝对值，一题两问、梯度明显，借助数轴又能将难度降解，难而有度，探究有路。板书设计课题：生活中的不等式1.不等式意义：像a100，x2.9，y3.1，z8.1，x248，a21等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式。不等符号：、（不小于、最小）、（不大于、最大）2.例题板书3.启示：从生活中发现数学,采用类比方法学习新知。设计意图：板书内容包括知识和思想方法两方面。知识包括定义和例题，提纲挈领，便于记忆，便于学习。思想方法总结更多的是一种意识的渗透，千里之行始于足下，意识扎根心底，学生探究数学的意识自然会慢慢春暖花开。