中考数学复习备考-代数专题突破与拓展训练题.doc

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1、中考数学复习备考-代数专题突破与拓展训练题一、选择题（共11题）1.在抛物线yax22ax3a上有A（0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2和y3的大小关系为（ ）Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y2y32二次函数yx22xc在3x2的范围内有最小值5，则c的值是（ ）A6B2C2D33关于x的方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是（ ）Am3Bm3Cm3且m2Dm34已知抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为x1，与x轴的一个交点为(2，0)若关于x的一元二次方程ax2bxcp（p0）有整数根，则p的

2、值有（ ）A2个B3个C4个D5个5.已知非负数a，b，c满足ab2，c3a4，设Sa2bc的最大值为m，最小值为n，则mn的值为（ ）A9 B8 C1 D6.已知抛物线 (0)有整数根， 则的值有（ ）A.4个 B.3个 C.7个 D.5 个7.在抛物线上有A(-2，)，B(2，)和C(3，)三点，若抛物线与轴的交点在正半轴上，则，的大小关系为( )A B C D8.二次函数y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于正半轴的点C，交x轴于点A（1,0），B（x2，0），则：b0，时，y=c，M（m，y1）和N（n，y2）是抛物线上两点，mn，当a（m+n）+b0时y1y2 ；以上说法正确的有（

3、）.A. B. C. D. 9二次函数yax2bxc（a0）的图象经过点(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论： abc0； 4a2bc0； 2ab0；a2b24ac9a2，其中正确的有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，对称轴是直线x=1下列结论：abc0；3a+c0；(a+c)2-b20；abc0；ba+c；2cm(am+b)（m1），其中错误的结论有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题（共11小题）12我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近

4、似计算圆的周长，进而确定圆周率某圆的半径为R，其内接正十二边形的周长为C若R，则C_，_（结果精确到001，参考数据：，）13.如图，二次函数的图象经过点A(1，0)，对称轴为直线,下列结论中一定正确的是 (填序号即可).;若点A()和点B()是该抛物线上的两点，则;不等式的解集为；在对称轴上存在一点B，使得ABC是以AC为斜边的直角三角形.14.二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，给出下列四个结论：abc0 ； 4ac2b ；m(amb)+ba（m1）；方程ax2bxc-30的两根为x1，x2（x1x2)，则x23 ，其中正确结论的是 15我们把、两个数中较小的数记作，直线与函数、的图

5、象有且只有2个交点，则的取值为 16下列关于二次函数yx22mx1（m为常数）的结论：该函数的图象与函数yx22mx的图象的对称轴相同；该函数的图象与x轴有交点时，m1；该函数的图象的顶点在函数yx21的图象上；点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的图象上若x1x2，x1x22m，则y1y2其中正确的结论是_（填写序号）17.已知二次函数yax2bxc（c0）的图像开口向上，对称轴为直线x1，下列结论中一定正确的是_（填序号即可）b0；4a2bc0；acb；abt(atb)（t是一个常数）18.抛物线yax2bxc交x轴于A（1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D下列结

6、论：2ab0；2c3b；当m1时，abam2bm；当ABC是等腰三角形时，a的值有3个其中正确的有 （填序号即可）19.如图，抛物线经过点(-1,0).与y轴交于(0,2),抛物线的对称轴为直线.则下列结论中:；方程的解为-1和3;；,其中正确结论的序号是 .20.已知二次函数的图像开口向下，对称轴为直线，下列结论中，一定正确的是 (填序号即可).； ； ； (t是一个常数).21.抛物线(,b.c为常数,0)的图象经过(-1,0),对称轴为直线=1,下列四个结论:;关于的方程有两根m,n,则;若方程有四个根，则这四个根的和为2.其中正确的是 .(填序号即可)22.二次函数yax2bxc（a、

7、b、c为常数，a0）中的x与y的部分对应值如下表：x103yn33 当n0时，下列结论： bc0； 当x2时，y的值随x值的增大而增大； n4a； 当n1时，关于x的一元二次方程ax2(b1)xc0的解是x11，x23；abc0；方程ax2bxc +4.5=0总有解. 其中一定正确的是_（填序号即可）. 三、解答题（共3小题）23我们把a、b、c三个数的中位数记作Z |a，b，c|，直线ykx（k0）与函数yZ |x21，x1，x1|的图象有且只有2个交点，求k的取值?24在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90到点B（m，1），若5m5，求点C运动的路径长？25. 已知抛物线 y= -x2+ mx +2m ，当-1 x 2时，对应的函数值y的最大值是6，求 m的值？