期末考前数学第五章单元复习题（对函数的进一步认识） 九年级上学期12月.docx

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1、期末考前单元复习题5（对函数的进一步认识）1. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a0)的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx的图象可能是()A. B. C. D. 3. 对于二次函数y=4(x+1)(x3)下列说法正确的是()A. 图象开口向下B. 与x轴交点坐标是(1,0)和(3,0)C. x0)的图象上，若x1x2y2

2、y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y3y2y15. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(12,1)，下列结论：abc0；4acb2；a+b+c0；当xx+1的解集；(3)若l2与x轴的交点为M，求PQM的面积14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0)，与y轴交于C(0,3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式(2)连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点

3、P的坐标；若不存在，请说明理由(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积15. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)若设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40)，请将销售利润w表示成销售单价x的函数；(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？(3)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，

4、与y轴交于点C(0,2)，且与反比例函数y=8x在第一象限内的图象交于点B，作BDx轴于点D，OD=2(1)求直线AB的函数解析式；(2)设点P是y轴上的点，若PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标；(3)设M点是y轴上的点，且MBC为等腰三角形，求M点的坐标17. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y=kx的图象交于点C，连接CO，过C作CDx轴于D，直线AB的解析式为y=12x+2，CD=3(1)求tanABO的值和反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写012x+20)交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的

5、宽度为2cm，OB=2cm(注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm)(1)求A点的坐标；(2)求双曲线y=kx的解析式；(3)若经过A，C两点的直线解析式为y=mx+b，请直接写出关于x的不等式mx+bkx0解集20. 如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米；(1)为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求边AB为多少米？(2)用这些篱笆，能使围成的长方形ABCD面积是110平方米吗？说明理由21. 直线AC：y=x+3与x轴y轴的交点分别为A、C，B点坐标为(1,0)(1)若二次函数y=ax2+bx+c的图象恰好过A、C、B三点，求二次函数的解析式；(2)P为抛物线上一点，且PCO=POC，求点P的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x0，y0).做DEAC，垂足为点E，若DE=CE，求D点坐标；线段DE是否存在最大值，若存在，求出D点坐标及这个最大值；若不存在，说明理由第3页，共3页