中考数学考点提升复习——平行四边形.docx

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1、中考数学考点提升复习平行四边形一、选择题1已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有（）当ABBC时，它是矩形ACBD时，它是菱形当ABC90时，它是菱形当ACBD时，它是正方形ABCD2.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC = 6，BD = 8，则AB的长可能是（） A.10 B.8 C.7 D.63平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A4cm和6cmB20cm和30cmC6cm和8cmD8cm和12cm4四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，根据下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，ADBCBABCD，

2、ADBCCOAOC，OBODDADBC，ABCD5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形6在菱形ABCD中，对角线AC4，BAD120，则菱形ABCD的周长为（）A20B18C16D157若菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为（）A48B24C12D408如图，矩形ABCD中，AB2，点E在边AD上，EB平分AEC，DCE45，则AE长（）AB22C2D29.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是( )A30 B60 C90 D120

3、10如图，在ABCD中，ABC、BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB6，BC10，CF4，则BE的长为（）A4B8C8D1011如图所示，在ABC中，ABAC5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A5B10C15D2012.如图，在矩形ABCD中，AD = 12，AB = 5，P是AD边上任意一点，PEBD，PFAC，垂足分别是E，F，那么PE + PF = （）A. 60 13 B. 30 13 C. 120 13 D.无法确定13如图，长方形ABCD中，ADBC6，ABCD10点E为射线DC上

4、的一个动点，ADE与ADE关于直线AE对称，当ADB为直角三角形时，DE的长为（）A2或8B或18C或2D2或1814如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF60，则AEF等于（）A45B60C75D8515如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2A6B8C16D不能确定16如图，P是ABCD内任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是( )AS1S2S3S4 BS1S3S2S4CS1S2S3S4 DS1S2S3S417如图，四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作RtACE，连接BE、DE

5、，BEDE，AC，BD互相平分若2ABBC4，则BD的值为（）A2BC3D418如图，在直角三角形ABC中，ACB90，AC3，BC4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作MEAC于点E，MFBC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（）A1.2B1.5C2.4D2.519将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB3，则BC的长为( )A. B. C2 D120如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF6，则AE2BF2的值为( )A9 B16 C18 D36二、填空题21正方形的对角线长为4，则它的边

6、长为 22用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为 cm，长边的比为 cm23在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，若ABCD的周长为38cm，ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为 24已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是 cm25在ABCD中，E是BC边上一点，且ABBE，又AE的延长线交DC的延长线于点F若F65，则ABCD的各内角度数分别为 26如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），MAN45，下列四个结

7、论：当MNMC时，则BAM22.5；2AMNMNC90；MNC的周长不变；AMNAMB60其中正确结论的序号是 27如图，在ABCD中，C43，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为 28如图，已知正方形ABCD中，AD6，DAE30，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MNAE，则AM的长等于 29如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E在AD上，且DECD，连接OE，BE，AC与BE相交于点F，ABEACB，则下列结论：BEDE；OEBD；AEF是等腰三角形；当AE2，则OE的长为，其中正确的结论是 （填写所有正确结论

8、的序号）30ABCD中，BAC60，AC、BD相交于点O，且BOC2ACB，若AB4，则BD的长为 31如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF 厘米32.如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB AD，AC与BD交于点O，OEBD，交AD于点E，则ABE的周长为 _ . 33如图，M为矩形ABCD中AD边中点，E、F分别为BC、CD上的动点，且BE2DF，若AB1，BC2，则ME+2AF的最小值为 34如图，菱形ABCD中，ABC60，AB2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BEDF，则A

9、E+AF的最小值为 35如图，在ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线AP，交边CD于点Q.若DQ2QC，BC3，则ABCD的周长为 36如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且CF2DF2，连接BE，EF，BF，且BF平分EBC，EFB45，连接CE交BF于点G，则线段EG的长为 三、解答题37如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BEDF求证：（1）AECF；（2）AECF38.如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OBCOCB

10、.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)请你添加一个条件使四边形ABCD为正方形39.已知:如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF = DE.求证:四边形AECF是菱形.40.如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，AC，BD相交于点O，点E在AO上，且OEOC.(1)求证：12；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由41如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD（1）求证：OEDC（2）若AOD120，DE2，求矩形ABCD的面积42如图所示，平行四边形ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DEAB于E，DFCB交CB的延长线于点F

11、，DE的长是3，求（1）C的大小；（2）DF的长43在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED120时，求EFD的度数44.如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.（1）求证:AB = AF；（2）若AG = AB，BCD = 120，判断四边形ACDF的形状并证明.45在ABC中，CAB90，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形ADCF是菱形（2）连接CE，

12、若CEEF，直接写出长度等于2AE的线段（不包括AD）46在矩形ABCD中，AD16cm，AB6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向D点移动，一直达到D点为止，点Q以每秒2cm的速度向B点移动当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动（1）P、Q两点出发2秒时，求线段PQ的长度；（2）P、Q两点出发几秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2？47如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E在CD边上，以线段CE为边长在正方形ABCD的外部作正方形CEFG，以线段AD和DE为邻边作矩形ADEH，若S正方形CEFGS矩形ADEH（1）求线段CE的长；（2）若点M为BC边的中点，

13、连接MD，求证：MDMG48如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，ADBC，ADCABC，OAOB（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；（2）如图2，P是AD边上任意一点，PEBD，PFAC，E、F分别是垂足，若AD12，AB5，求PE+PF的值49如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）请回答当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论50如图1，ABC是以ACB为直角的直角三角形，分别以AB，BC为边向外作正方形ABFG，BCED，连接AD，CF，AD与CF交于点M，AB与CF交于点N（1）求证：ABDFBC；（2）如图2，在图1基础上连接AF和FD，若AD6，求四边形ACDF的面积51如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作ECFG（1）证明ECFG是菱形；（2）若ABC120，连接BD、CG，求BDG的度数；（3）若ABC90，AB6，AD8，M是EF的中点，求DM的长