高二上学期周末数学（文科）测试（三）.docx

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1、周末测试（三）高二年级文科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)中，a2=10，c=2，则该椭圆标准方程为()A. x210+y26=1B. x210+y22=1C. x210+y24=1D. x26+y24=12. 已知f(x)=x+2x，则曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为()A. 2xy+1=0B. xy4=0C. x+y2=0D. x+y4=03. 已知数列an是等差数列，a1+a7=8，a2=2，则数列an的公差d等于( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 设等差数列an的前n项和为Sn，且a3+a9=a4+4

2、，则S15=( )A. 45B. 50C. 60D. 805. 设Sn为等比数列an的前n项和，若8a2a5=0，则S4S2=()A. 8B. 5C. 8D. 156. 已知各项为正数的等比数列an中，a2=1，a4a6=64，则公比q=()A. 4B. 3C. 2D. 27. 已知ABC，a=5，b=15，A=30，则c 等于()A. 25B. 5C. 25或5D. 均不正确8. 在ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则cosB=( )A. 19B. 13C. 12D. 239. 已知a0，那么下列不等式中一定成立的是A. babC. a2abD. 1a0”的否定是“xR,2x0的

3、解集为x|2x0的解集为( )A. x|15x12B. x|12x15C. x|5x2D. x|12x15二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. “x0”的_条件（充分不必要、必要不充分、充要）14. 已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x=1是方程x+2=0的根则下列命题：p(q)；(p)q；(p)(q)；pq其中真命题有_(填序号)15. 设x，y满足约束条件x+2y12x+y1xy0，则z=3x2y的最小值为_16. 已知函数f(x)=32x2cosx，则f(3)=_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 在等差数列an中，已知a5=6，a7=14(1) 求通项

4、an；(2)求an的前n项和Sn的最小值18. 已知数列an满足a1=1，且an=2an1+2n(n2，且nN).(1)求a2，a3；(2)证明：数列an2n是等差数列；(3)求数列an的通项公式an19. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a=2csinA(1)求角C的大小；(2)若c=7，且ABC的周长为5+7，求ABC的面积20. 等差数列an的公差为正数，a1=1，其前n项和为Sn；数列bn为等比数列，b1=2，且b2S2=12，b2+S3=10()求数列an与bn的通项公式；()设cn=bn+1Sn，求数列cn的前n项和Tn21. 已知函数f(x)=2lnxx2+ax(aR)()当a=2时，求f(x)的图象在x=1处的切线方程；()若函数g(x)=f(x)ax+m在1e,e上有两个零点，求实数m的取值范围22. 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m0)，直线l交椭圆于A，B两个不同点(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围