2021年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学(文).docx

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1、2021年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学(文史财经类)第卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合Ax|1x5，Bx|2x2，则AB()Ax|1x2 Bx|2x2Cx|2x5 Dx|1x52已知sin 0且tan 1的解集为()Ax|x2 Bx|x0Cx|0x2 Dx|x29从5位工人中选2人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有()A10种 B20种C60种 D120种10若a0，b0，则log2Alog2alog2b Blog2alog2bClog2alog2b Dlog2alog2b

2、11直线yx2与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为()A1 B2 C4 D412甲、乙各进行一次射击，若甲击中目标的概率是0.4，乙击中目标的概率是0.5，且甲、乙是否击中目标相互独立，则甲、乙都击中目标的概率是()A0.9 B0.5 C0.4 D0.213双曲线1的渐近线议程为()A0 B0C0 D014已知函数f(x)，则f(2)与f(2)的等差中项等于()A BC D15过抛物线C：y24x的焦点作x轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|()A2 B4C4 D816若向量a(3，4)，则与a方向相同的单位向量为()A(0，1) B(1，0)C D17已知函数f(x

3、)ax3.若f(3)9，则a()A BC1 D3第卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)18函数y的定义域为.19已知函数f(x)2x1，则f(2x).20圆x2y25在点(1，2)处切线的方程为.21若28，37，x，30四个数的平均数为35，则：x.三、解答题(本大题共4小题，共49分解答应写出推理、演算步骤)22(本小题满分12分)已知A，B为O上的两点，且AB3，ABO30.求O的半径23(本小题满分12分)已知是公差不为0的等差数列，且a2，a6，a12成等比数列，a2a6a1276.求的通项公式24(本小题满分12分)已知函数f(x)2x33x2

4、2.()求f(x)；()求f(x)在区间的最大值与最小值25(本小题满分13分)已知椭圆C：1(ab0)，M(0，1)和N为C上两点()求C的标准方程；()求C的左焦点到直线MN的距离参考答案及解析一、选择题1【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算【应试指导】ABx|1x1x11或x12或x0，故不等式的解集为x|x29【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列组合【应试指导】从5位工人中选出2人分别担任保管员和质量监督员的选法共有A5420种10【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质【应试指导】log2log2(ab1)log2(ab)log2alo

5、g2blog2alog2b.11【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为解三角形【应试指导】易知A、B两点的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，故SAOBOAOB222.12【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为独立事件同时发生的概率【应试指导】甲、乙都击中目标的概率为0.40.50.2.13【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的渐近线【应试指导】令0，得0，即双曲线的渐近线为0.14【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质【应试指导】f(2)1，f(2)，故f(2)与f(2)的等差中项为f(2)f(2).15【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识

6、点为抛物线的性质【应试指导】抛物线的焦点坐标为(1，0)，准线方程为x1，则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和，即|AB|224.16【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为单位向量的求法【应试指导】与向量a方向相同的单位向量为.17【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的导数的求法【应试指导】f(x)3ax2，故f(3)3a3227a9，因此a.二、填空题18【答案】x|x1且x0【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的定义域【应试指导】若使函数有意义，则有x0，1x0，故其定义域为x|x1且x019【答案】4x1【考情点拨】本题主要考查的知识点为复合函数的求法【应试

7、指导】f(2x)22x14x1.20【答案】x2y50【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆的切线【应试指导】由题可知切点到圆心所在直线的斜率为2，故切线的斜率为，因此所求切线的方程为y2(x1)，即x2y50.21【答案】45【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数【应试指导】由题可知35，解得x45.三、解答题22设O的半径为r，则OAOBr.在AOB中，OABABO30，所以AOB120.由余弦定理得r2r22r2cos 120(3)2，解得r3.所以O的半径为3.23设的公差为d，则d0，且a2a1d，a6a15d，a12a111d，由题意得解得所以的通项公式为an142(n1)2n12.24()f(x)6x26x.()令f(x)0，解得x0或x1.因为f(2)26，f(0)2，f(1)1，f(2)6，所以f(x)在区间2，2的最大值为6，最小值为26.25()将点M和N的坐标代入1得解得因此C的标准方程为y21.()C的左焦点为(，0)，直线MN的方程为x2y20，所以C的左焦点到直线MN的距离d.