2021年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学(二).docx
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1、2021年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学(二)第卷(选择题,共40分)一、选择题(110小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设 2,则m()A0 BC1 D22设yexcos x,则y()Aexcos x Bexcos xCexsin x Dexsin x3设yx tan x,则y()Atan x BCtan x Dtan x4设y,则y()A BC D5曲线yx31的拐点为()A(0,0) B(0,1)C(1,0) D(1,1)6设f(x)的一个原函数为cos 2x,则f(x)()Asin 2x Bsin 2xC2sin 2x D2si
2、n 2x7设(x2x3)dx,则a()A2 B1C1 D28设zsin (x3y2),则()A6y cos (x3y2) B6y sin (x3y2)C6y cos (x3y2) D6y sin (x3y2)9设zf(x2y),其中f具有二阶导数,则()Axf(x2y) B2xf(x2y)Cyf(x2y) D2xyf(x2y)10已知事件A与B互斥,且P(A)0.5,P(B)0.4,则P(AB)()A0.4 B0.5C0.7 D0.9第卷(非选择题,共110分)二、填空题(1120小题,每小题4分,共40分)11. .12已知函数f(x)在x0处连续,则a.13. .14设ycos ,则y(1
3、).15.设fx21,则f(x).16曲线y2x3x1在点(0, 1)处法线的斜率为.17dx.18x(x21)dx.19.(xex)dx.20设函数f(x,y)xy,则f(xy,xy).三、解答题(2128题,共70分解答应写出推理、演算步骤)21(本题满分8分)计算 .22(本题满分8分)求函数f(x)ex2的单调区间和极值23(本题满分8分)求(2arcsin x1)dx.24(本题满分8分)计算dx.25(本题满分8分)设离散型随机变量X的概率分布为X0123Pa3a4a2a其中a为常数(1)求a;(2)求E(X).26(本题满分10分)设yy(x)是由方程eyx2y所确定的隐函数,求
4、.27(本题满分10分)设D为由直线xy40与曲线y所围成的闭区域(1)求D的面积;(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积28(本题满分10分)求函数f(x,y)x2y2在条件x2y2xy10下的最大值和最小值参考答案及解析一、选择题1【答案】D【考情点拨】本题考查了等价无穷小的代换的知识点【应试指导】 m2.2【答案】C【考情点拨】本题考查了函数求导的知识点【应试指导】y(excos x)(ex)(cos x)exsin x3【答案】A【考情点拨】本题考查了函数求导的知识点【应试指导】y(x tan x)tan xxtan x.4【答案】D【考情点拨】本题考查了函数的二阶导数的知识点【应试
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