立体几何测试题带答案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上姓名_班级_学号_分数_一、选择题 下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 若/,a/,则a与的关系是（）Aa/BaCa/或aD 三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为（）A4、6、8B4、6、7、8 C4、6、7D4、5、7、8 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为（）AB8CD12 若直线平面,直线,则与的位置关系是（）AB与异面C与相交D与没有公共点 已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为（）A1:2:3B1:4:9C2

2、:3:4D1:8:27 有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为 6565（）ABCD 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交 设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（）AB2C4D已知一个全面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3: 2:1,则此长方体的外接球的表面积为 . . . .,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A, B, C ,共面 D,共点,共面如图,正方体中,ABCDA1B1C1D1EF分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线（）A有无数条B有2条C有1条D不存在二、填空题已知一个空间几何体的三视图如图

3、所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是_.如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 如图,正方体中,点为的中点,点在上,若平面,则_.ABCDEF一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题如图1，空间四边形中，分别是边，的中点，分别是边，上的点，且，求证：直线，交于一点图1如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形,边长分别

4、是4cm与2cm如图所示,俯视图是一个边长为4cm的正方形.(1)求该几何体的全面积.(2)求该几何体的外接球的体积.俯视图主视图左视图42244空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,MN=5,求异面直线AC与BD所成的角 ABCDNM已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.68如图,四棱柱中,底面是正方形,侧棱底面,为的中点.求证:平面.ABB1A1CC1ED1D如图是一个长方体截去一个角

5、所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:cm).(I)画出该多面体的俯视图;()按照给出的尺寸,求该多面体的体积;()在所给直观图中连结,证明:平面.直观图全国卷设置参考答案一、选择题 C C B A D B D D D 答案:B 解析:A答案还有异面或者相交,C、D不一定 A 二、填空题 11 1 (2),(3),(4) 三、解答题提示：且，四边形为梯形设与交于点，证（平面平面）解:(1)由题意可知,该几何体是长方体, 底面是正方形,边长是4,高是2,因此该 几何体的全面积是: 244+442=64cm2 几何体的全面积是64cm2 .6 (2)由长方体与球的性质可得,长

6、方体的对角线是球的直径,记长方体的对角线为d,球的半径 是r,d=所以球的半径r=3 因此球的体积v=, 所以外接球的体积是 12 解:取AD的中点Q,连接MQ、NQ 又M、N分别是AB、CD的中点 MQBD,NQAC且 MQN为异面直线AC与BD所成角或补角 又AC=8,BD=6,MN=5 MQN中,MQ=3,NQ=4,MN=5 即MQN为直角三角形且MQN=90 异面直线AC与BD所成的角为90 参考答案:由题设可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6,高为的等腰三角形.(1)几何体的体

7、积为为.(2)正侧面及相对侧面底边上的高为:,左、右侧面的底边上的高为:.故几何体的侧面面积为:S = 2(85+64).考查内容:简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,三视图所表示的立体模型,球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)认知层次:b难易程度:中参考答案:连接,设,连接,因为底面是正方形,所以为的中点.又为的中点,所以是的中位线.所以.因为平面,平面,所以平面.ABB1A1CC1ED1DF考查内容:直线与平面平行的判定定理,空间图形的位置关系的简单命题认知层次:c难易程度:中解:()如图 俯视图 ()所求多面体体积 ()证明:在长方体中, 连结,则. 因为分别为,中点, 所以, 从而.又平面, 所以平面 ABCDEFG 专心-专注-专业