教学备课讲义共享版教案.doc

《教学备课讲义共享版教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学备课讲义共享版教案.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 学员编号: 年 级：高三 课时数：3学员姓名: 辅导科目：数学 学科教师： 课 题T排列组合T二项式定理T统计概率星级教学目标（1）掌握排列组合、二项式定理和统计概率概念与计算公式（2）能够进行综合应用求解教学内容排列组合知识导入1、（1）加法原理（分类计数原理）完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法。（2）乘法原理（分步计数原理） 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有：

2、种不同的方法。（3）加法原理与乘法原理的区别 加法原理：方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 乘法原理：各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件。2、排列数与组合数都是计算完成事件方法个数的公式，排列数是研究排列（既取又排）个数的公式，组合数是研究组合（只取不排）个数的公式，是否有序是它们之间的本质区别。排列数公式：，当m=n时，其中m，nN+，mn，规定0!=1组合数公式：组合数性质：，规定，其中m，nN+，mn3、处理排列组合应用题的规律（1） 两种思路：直接法，间接法（2） 两种途径：元素分析法，位置分析法 （3）对排列组合的混合题，一般先选再排，即先

3、组合再排列。弄清要完成什么样的事件是前提 （4）基本题型及方法：捆绑法，插空法，错位法，分组分配法，均匀分组法，逆向思考法等典型例题例1、计算下列各题： （1） （2） （3）试题解析：排列组合公式直接代入计算例2、按以下要求分配6本不同的书，各有几种分法？（1） 平均分给甲、乙、丙三人，每人2本；（2） 平均分成三份，每份2本；（3） 甲、乙、丙三人一人得1本，一人得2本，一人得3本；（4） 分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；（5） 甲、乙、丙三人中，一人得4本，另二人每人得1本；（6） 分成三份，一份4本，另两份每份1本；（7） 甲得1本，乙得1本，丙得4本（均只要求列式）试题解析：

4、排列组合例3、四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）A、150种 B、147种 C、144种 D、141种试题解析：间接法运算，先把假设所有条件符合，然后不不符合的算出来减掉例4、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（ ）（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 例题解析 人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式，若是1,2,2，则有90种，若是1,1,3，则有 60种，所以共有150种，选A。【方法指导】解决排列组合问题常见的解题方法有：直接法，间接法，捆绑法，插空法，隔板法，固定秩序法，

5、元素优先法，位置优先法等。（1）直接法：根据加法原理及乘法原理，直接把一个复杂的事件分解成为简单的排列组合问题，这种解题方法为直接法。（2）间接法：不管限定条件，全部的排列数或组合数，必含两类情况，一类是符合题意限定条件的种数，另一类不符合题意限定条件的种类，用全部种类减去不符合题意限定条件的种类可得符合题意限定条件的种类，此种方法属数学中常用的间接法。当符合题意限定条件中的种类不易求，或情况多样易出错，而不符合题意条件的种类易求时，常采用此法。（3）捆绑法：关于某些元素必“相邻”的问题，可把这些元素看作一个整体，当成一个元素和其它元素进行排列，然后这些元素自身再进行排列，这种方法叫做捆绑法。

6、（4）插空法：若题目限制某些元素必“不相邻”，可将无此限制的元素进行排列，然后在它们的空格处，插入不能相邻元素，这种方法叫插空法。课堂练习1、某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有A、60种 B、112种 C、242种 D、672种试题解析：插空法计算2、某同学从6门课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，另有2门不允许同时选学，则该同学可选学的方法总数有A、8种 B、13种 C、12种 D、9试题解析：直接法计算3、如图，在某城市中，M、N两地间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的

7、边前进，则从M到N不同的走法共有A、13种 B、15种 C、25种 D、10种试题解析：直接法计算4、将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数是A、 B、 C、 D、试题解析：直接法计算 5、某天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共6节课，如果第1节不排体育，最后1节不排数学，那么共有多少种不同的排课表的方法。试题解析：间接法计算6、有甲、乙、丙三位老师，分到6个班上课：（1） 每人上2个班课，有多少种分法？（2） 甲、乙都上1个班课，丙上4个班课，有多少种分法？（3） 2人各上1个班课，1个人上4个班课，有多少种分法？试题解析：直接计算 7、有6个房间安排

8、4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列事件的概率：（1） 事件A：指定的4个房间各有1人；（2） 事件B：恰有4个房间中各有1人；（3） 事件C：指定的某个房间中有2人；（4） 事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人。8、空间12个点，其中5个点共面，此外无任何4个点共面，这12个点最多可决定_个不同的平面。9、=_。反思小结二项式定理知识导入1、二项式定理通项公式，r=0，1，2，n2、二项式系数的性质： （1）对称性，在展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即，； （2）增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值，

9、当n是偶数时，中间一项最大；当n是奇数时，中间两项，相等，且为最大值； （3）典型例题例1、求(4+2x+x2)(2-x)7的展开式中x5的系数。 试题解析：直接计算例2、已知的展开式前三项中的x的系数成等差数列。（1） 求展开式里所有的x的有理项；（2） 求展开式里系数最大的项。试题解析：直接计算课堂练习1、(4+2x+x2)(2-x)7展开式中x5的系数为_。2、若(1-2x)9=a0+a1x+a2x2+a8x8+a9x9，则a1+a2+a8的值为A、-1 B、-2 C、-512 D、5103、 展开式中，x4的系数为A、-40 B、10 C、40 D、454、的展开式中无理项的个数是A、

10、84 B、85 C、86 D、875、的展开式中系数最大的项是A、第3项 B、第4项 C、第2或第3项 D、第3或第4项6（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试文科）的展开式中的常数项是 70 7、（上海市奉贤区2010年4月高三质量调研理科）若的二项展开式中含项的系数与含项的系数之比是，则=_。108（上海市嘉定黄浦2010年4月高考模拟文理科）的二项展开式中第4项是 来源:学科网ZXXK9、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟文理科）已知展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则610. (上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)已知，则 . 1或3来源:学&科&网

11、11. (上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科) 在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望 . 12. (上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试文科)在二项式的展开式中任取项，则取出的项中系数均为奇数的概率为 . （用分数表示结果）来源:学科网ZXXK13(上海市松江区2010年4月高考模拟理科)已知展开式的第7项为，则 14（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟文理科） 的展开式中的系数为_.160来源:学科网15. （上海市浦东新区2010年4月高考预测理科）的二项展开式中，常数项的值是 1

12、080 .来源:学&科&网反思小结统计概率知识导入1、概率（1） 概率是频率的近似值，两者是不同概念（2） 等可能事件中概率，P(A)0，1（3） 互斥事件A，B中有一个发生的概率：加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)特例：时，即对立事件的概率和为1 （4）相互独立事件A，B同时发生的概率P(AB)=P(A)P(B) （5）事件A在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1-P)n-k，其中P为事件A在一次试验中发生的概率，此式为二项式(1-P)+Pn展开的第k+1项典型例题例1、盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概

13、率：（1） 取到的2只都是次品；（2） 取到的2只中正品、次品各一只；（3） 取到的2只中至少有一只正品。试题解析：相互独立事件概率相乘课堂练习1、掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），恰有一颗骰子出1点或6点的概率是（ ）A、 B、 C、 D、2、一工人看管三台机床，在一小时内甲、乙、丙三台机床需要工人照看的概率分别是0.9，0.8和0.85，那么在一小时中至少有一台机床不需要照看的概率是（ ）A、0.003 B、0.612 C、0.388 D、0.0273、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值

14、范围是（ ）A、0.4，1 B、（0，0.4 C、（0，0.6 D、0.6，1）4、一批零件10个，其中有8个合格品，2个次品，每次任取一个零件装配机器，若第一次取得合格品的概率是P1，第二次取得合格品的概率是P2，则（ ）A、P1P2 B、P1=P2 C、P1P2 D、P1=2P25、一个学生通过某种英语听力测试的概率是1/2，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为（ ）A、3 B、4 C、5 D、66、甲、乙两人投篮命中的概率分别为p、q，他们各投两次，若p=1/2，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于7/36，则q的值为（ ）A、 B、 C、 D、7、有1个

15、数字难题，在半小时内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则：（1） 两人都未解决的概率为_；（2） 问题得到解决的概率为_。8、（上海市长宁区2010年高三第二次模拟文科）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，设，则满足的概率为频率/组距第11题题9（上海市嘉定黄浦2010年4月高考模拟文理科）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 48这16个数中应取的数是（ ）A40 B

16、39 C38 D37 Z,X,X,K10（上海市卢湾区2010年4月高考模拟考试理科）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)若样本数据分组为，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为 24 人 11、（上海市奉贤区2010年4月高三质量调研文科）已知某企业职工年收入的频率分布如表所示年收入范围（万元）频率来源:Zxxk.Com060025来源:学科网015试估计该企业职工的平均年收入为_ _（万元）。5.112（上海市徐汇区2010年4月高三第二次模拟理科）有5只苹果，它们的质量分别为125 121 127（单位：克）：若该样本的中位数和平均值均为， 则该样本的标准差=_.（克）（用数字作答） 来源:学&科&网13（上海市浦东新区2010年4月高考预测理科）已知一组数据7、8、9、x、y的平均数是，则这组数据的中位数是 8 .来源:Z_xx_k.Com反思小结