(第一周4课时)第八章导学案.doc

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1、太平学校 八 年级 数学 学科导学案第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日设 计 人：【备课组长签字意见】单元： 第八章：二元一次方程组课题：8.1 二元一次方程组【学习目标】1、能说出二元一次方程和它的解的概念； 2、能说出二元一次方程组和它的解的概念；3、会检验所给的一对数值是否是二元一次方程的解；4、会检验所给的一对数值是否是二元一次方程组的解；【重点难点】【学习重点】二元一次方程组和它的的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；【学习难点】对二元一次方程有无数个解，二元一次方程组（有解时）的唯一解的理解.【课前学习】1、方程中只含有 个未知数，并且未知数的次数都是 的整式方

2、程，叫做一元一次方程； 2、一元一次方程的一般形式是 ； 3、解方程就是求出使方程中等号两边 的未知数的值的过程，这个值就是方程的 4、检验一个数值是否是一元一次方程的解的方法？（口答）【课堂探究】自学教材P88页到89页内容后，回答：(1) 方程含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程；(2) 使二元一次方程 的值 的两个未知数的 ，叫做二元一次方程的解；（3）把具有相同未知数的 方程合在一起，叫做二元一次方程组；（4）二元一次方程组的 方程的 ，叫做二元一次方程组的解。（5）检验一对数值是否是二元一次方程（组）的解的方法？（口答）1、判断下列各式是否为二元一次方程

3、； ； ； ；2、已知:是二元一次方程,求m和n 3、下面四组数值中， 是二元一次方7x-3y=2的解， 是二元一次方程 2x+y=8的解， 是二元一次方程组 的解。 【巩固提高】1、3x2y6，它有_个未知数，且未知数是_ 次，因此是_元_次方程2、3x=6是_元_次方程，其解x=_，有_个解；3x2y6，当x=0时，y=_；当x=2时，y=_；当y=5时，x=_ .因此，使二元一次方程左右两边相等的 个未知数的值，叫作二元一次方程的解。3、判断下列各式是否为二元一次方程.（ ）； （ ）； （ ） ； （ ） ； 4、二元一次方程必须同时符合三个条件:这个方程中有且只有个 未知数；含未知数

4、项的次数是 ；构成方程的代数式是整式；5、含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 ；6、与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有 个解。因为后者有两个未知数，所以必须同时有一对未知数的值才能使方程两边相等，即二元一次方程的一个解必须是一对数。【教学反思】太平学校 八 年级 数学 学科导学案第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日设 计 人：【备课组长签字意见】单元： 第八章：二元一次方程组课题：8.2消元二元一次方程组的解法(1) 【学习目标】1.会用代入法解二元一次方程组。2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3.通过用代入法解二元一次方程组的训练

5、及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。【重点难点】【学习重点】用代入法解二元一次方程组【学习难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。【课前学习】1.填空：(1) 方程含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程；(2) 使二元一次方程左右两边的值 的两个未知数的 ，叫做二元一次方程解；（3）把具有相同未知数的 方程合在一起，叫做二元一次方程组；（4）二元一次方程组的 方程的 ，叫做二元一次方程组的解。2.把方程xy20变形为y20x，叫做用含x的式子20x表示y的形式；把方程xy20变形为x20y，叫做用含y的式子20y表示x的形式。 (1)把下

6、列方程写成用含x的式子表示y的形式？ 2xy3 ; x3y10; (2)把下列方程写成用含y的式子表示x的形式？ 2xy3; x3y10; 3.在本章章前图的篮球赛问题中我们得到两个二元一次方程：y22-x,2xy40,把方程2xy40中的y换成方程中的22-x可得方程2x（22-x）40,这叫做 。把“等量代换”进行到底：(1)把y20x代入2xy38中的y得方程2x（ ）38，它是 方程。(2)把3y=2x代入x23y得方程 ，它是 方程。(3)把xy8代入5x2（xy）8得方程 ，它是 方程。【课堂探究】解二元一次方程组解：把代入，得2x+（ ）38解这个方程，得x 把x 代入，得 y=

7、 原方程组的解是用代入法解方程组 归纳：（见教科书）二元一次方程组中有 个未知数，如果先消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的 方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由 、逐一解决的思想，叫做 思想.上面解法，是由二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 表示出来，再代入另一方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 法，简称 法.【巩固提高】用代入法解方程组：（1） （2） 。归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含 的代数式表示出来.（2）把（1）中所得的

8、方程代入另一个方程，消去一个未知数，这个方程就化为 方程。（3）解所得到的 方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.【教学反思】太平学校 八 年级 数学 学科导学案第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日设 计 人：【备课组长签字意见】单元： 第八章：二元一次方程组课题：8.2消元二元一次方程组的解法(2) 【学习目标】1 会用代入法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。2.通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。3.通过研究解决问题的方法，培养学生

9、合作交流意识与探究精神。【重点难点】【学习重点】用代入法解二元一次方程组。 【学习难点】用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。【课前学习】1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 方程。我们可以先求出 未知数，然后再求 未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。2、代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个 比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含 的代数式表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数，这个方程就化为 方程。（3）解所得到的 方程，求得一个未知数的值.（4）把所

10、求得的一个未知数的值代入（1）中求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.3、对方程进行变形:（1）将方程5x=6y变形：若用含x的式子表示y，则y=_ ；若用y的式子表示x，则x=_ 。（2）将方程5x-6y=12变形：若用含x的式子表示y，y=_ ；若用y的式子表示x，x=_ 。（3）把xy8代入5x2（xy）8得 。【课堂探究】 解：由，得s= 把代入，得3（ ） = 解这个方程，得t 。 把t 代入，得s= 原方程组的解是 . 用代入法解下列方程组（用两种方法解）： 【巩固提高】用代入法解方程组: (2) 1、代入法解二元一次方程组的一般步骤。2、本节课用到的数学思想：消元、整体代入。

11、【教学反思】太平学校 八 年级 数学 学科导学案第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日设 计 人：【备课组长签字意见】单元： 第八章：二元一次方程组课题：8.2 二元一次方程组的解法加减消元法(1)【学习目标】（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.【重点难点】【学习重点】用加减法解二元一次方程组；【学习难点】两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理【课前学习】1.在等式两边同时加上或减去同一个

12、 ，所得结果是等式。2.在等式两边同时乘以或除以同一个 ，所得结果是等式。【课堂探究】观察方程组：未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：( )-( )= - （注：左边和左边相减，右边和右边相减。） 14y=14发现一：如果未知数的系数 则两个方程左右两边分别 也可消去一个未知数.未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得： ( )+( )= + （注：左边和左边相加，右边和右边相加。） 12x=24发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。用加减消元法解方程组 1. 2.【巩固提高】解下列方程组总结提升1、上面这些方程组的特点是什么？2、解这类方程组的基本思路是什么？3、主要步骤有哪些？【教学反思】