《气体分子运动论》.doc

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1、10气体分子运动论10.1 温度的统计意义1. 关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度 (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4) 答案：(B)参考解答：根据分子平均平动动能公式：可得温度的统计意义：大量分子的平均平动动能与绝对温度成正比，与气体种类无关。这一结果揭示了温度的微观本质：

2、气体的温度是大量气体分子平均平动动能的量度，是大量分子无规则热运动的集体表现，具有统计的意义，对于单个分子或少数几个分子，无温度可言。对所有的选择，均给出参考解答，进入下一题：2. 对一定质量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积减小而增大(玻意耳定律)；当体积不变时，压强随温度升高而增大(查理定律)从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观分子运动看，它们的区别在哪里？ 参考解答：由压强公式p可知，p与n和成正比，对于一定量气体来说，当温度不变时，即平均平动动能一定时，体积减小，会使单位体积的分子数n增大，致使分子对器壁碰撞次数增加，故p增大当体积不变时，则n不变，温度升高会使分子平均

3、平动动能增大，这使得碰撞次数和每次碰撞的平均冲力都增加，故使p增大从上述分析可见，两种情形中虽然在宏观上都是使p增大，但在微观上使p增大的原因是不同的，前者是n增大，而后者是增大进入下一题：3. 当盛有理想气体的密封容器相对某惯性系运动时，有人说：容器内分子的热运动速度相对于这参考系增大，因此气体的温度将升高。这种说法是 (A) 对的。 (B) 不对的。答案：(B)参考答案：公式： 揭示了温度的微观本质，即温度仅是分子热运动的平均平动动能的量度，与是否有定向运动无关。所以当容器发生定向运动时，虽然每个分子此时在原有的热运动上叠加了定向运动，也不会因此而改变分子的热运动状态，所以气体的温度不会升

4、高 对所有的选择，均给出参考解答，进入下一题：4. 盛有理想气体的密封容器相对某惯性系运动时，假如该容器突然停止运动，(A) 容器内气体的压强增大、温度升高。(B) 容器内气体的压强、温度均无变化。答案：(A)参考答案：容器突然停止运动时，分子的定向运动动能经过分子与容器壁分子间的相互碰撞而发生能量的转化，定向运动的机械能转化为分子热运动动能，气体的内能增加了，所以气体的温度升高了，由于体积不变，所以气体的压强也增大了。 进入下一题：10.2 分子平均平动动能1. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都

5、不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 答案：(C) 参考解答：根据，分子平均平动动能相同，则T相同；密度相同，即根据 (m为摩尔质量)，因为 则氦气的压强大于氮气的压强。对所有的选择，均给出参考解答，进入下一题：2. 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系： (A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 答案：(C) 参考解答：平均动能(i为气体分子自由度)，平均平动动能显然氦气(i=3)和氧气(i=5)自由度不相同，不相等。而温度相同，相等。对所有错误的选择，

6、进入下面的讨论：2.1写出分子自由度与平均动能之间的关系. 参考解答：一般来说，一个分子的运动自由度包括平动自由度、转动自由度和振动自由度它们的数目分别用t、r和s来表示。 实验表明：一般分子在低温下只存在平动，在常温下开始转动，高温下才开始振动，即在常温下，通常可以不考虑分子内原子间的振动，把分子看作刚性的。对单原子分子，t3，r0，s0，则 。对双原子刚性分子，t3，r2，s0，则 。对多原子刚性分子，t3，r3，s0，则 。由上可知，理想气体分子的平均动能仅与自由度及气体的温度有关。进入下一单元：10.3平均速率1. 设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有

7、相同温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 答案：(D)参考解答：平均速率 (m为摩尔质量)声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比为： 对所有的选择，均给出参考解答，进入下一题：2. 试用气体的分子热运动说明为什么大气中氢的含量极少？参考解答：气体的算术平均速率公式： ，在空气中有O2，N2，Ar，H2，CO2等分子，其中以H2的摩尔质量最小从上式可知，在同一温度下H2的的较大，而在大气中分子速度大于第二宇宙速度11.2公里/秒时，分子就有可能摆脱地球的引力作用离开大气层H2摩尔质量m 最小，其速度达到11.2公里/秒的分子数就比O2、Ar

8、、CO2达到这一速度的分子数多。H2逃逸地球引力作用的几率最大，离开大气层的氢气最多所以H2在大气中的含量最少进入下一题：10.4速率分布律1. 速率分布函数f(v)的物理意义为： (A) 具有速率v的分子占总分子数的百分比 (B) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比 (C) 具有速率v的分子数 (D) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数 答案：(B)参考解答：设为气体分子总数，为速率分布在区间内的分子数，表示该区间内分子数占总分子数的百分比。在不同速率附近取相同大小的速率区间，的数值是不同的，是速率的函数。另外，正比于，所以有： 当区间足够小时，,上式成为： 即

9、 式中的函数表示分子速率分布在值附近单位速率区间内的分子数占分子总数的百分比，称为气体分子的速率分布函数。速率分布函数是表征大量分子统计特征的函数，是分子运动统计规律的表现。对所有的选择，均给出参考解答，进入下一题：2. 若f(v)表示分子速率的分布函数，则对下列四式叙述： (1) f(v)dv 表示在vvdv区间内的分子数 (2) 表示在v1v2速率区间内的分子数 (3) 表示在整个速率范围内分子速率的总和(4) 表示在v0速率区间内分子的平均速率. 上述对四式物理意义的叙述(A) 正确的是(1). (B) 正确的是(2). (C) 正确的是(3). (D) 正确的是(4). (E) 都不正

10、确 答案：(E) 选择(A)进入下面的分析(A)是不正确的。根据：，正确的说法应该是： (1) f(v)dv表示在vvdv速率区间内的分子数占总分子数的百分比 选择(B)进入下面的分析(B)是不正确的。根据：，有正确的说法应该是：(2) 表示处在v1v2速率区间内的分子数占总分子数的百分比 选择(C)进入下面的分析(C)是不正确的。根据：，有正确的说法应该是： (3) 表示在整个速率范围内分子速率的算术平均值 选择(D)进入下面的分析D)是不正确的。v0速率区间内分子的平均速率应该是：所以公式并不表示在v0速率区间内分子的平均速率. 进入下一题：10.5最概然速率1. 设图示的两条曲线分别表示

11、在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；(B) 图中表示氧气分子的速率分布曲线； (C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；(D) 图中表示氧气分子的速率分布曲线； 答案：(B)参考解答：最概然速率 所以表示氧气分子的速率分布曲线，另外，对所有错误的选择，进入下一题：1.1 各自处于平衡态的两种理想气体，温度相同，分子质量分别为m1、m2已知两种气体分子的速率分布曲线如图所示，问m1和m2哪一个大？ (A) m1m2. (B) m1T2，则 (A) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (B) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (C) vp1 f(vp2) (D) vp1 vp2， f(vp1)T2，则vp1 vp2，f(vp1)L，那么可以认为分子在前进过程中基本不受杂质粒子的影响。由于平均自由程与压强的关系为:, 所以要求 , 即 . 这就是对于容器内压强的限制条件。