三角形全等的判定（SSS）同步作业.doc

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1、11.2三角形全等的判定（SSS）随堂检测1.已知线段a、b、c，求作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为_分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；作直线BP，在BP上截取BC=a；连结AB、AC，ABC为所求作三角形2如图,是一个三角形测平架,已知ABAC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC位置关系为ACBD3.如图，AC=AD，BC=BD，AB是CAD的平分线吗？典例分析例：工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图：AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重

2、合，过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线。你知道这样做的理由吗？解析：工人师傅在做法中创设“边边边”，构造全等三角形，得出对应角相等。OM=ON，PM=PN，OP=OP，OMPONP(SSS)，AOP=BOP即射线OP便是AOB的角平分线。课下作业拓展提高1如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F=32，则ABC= 2如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ）AABDACD BADB=90CBAD是B的一半DAD平分BAC3如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明DEH=DFH。试用你所学的知识说明理由。4如图,已知线段AB、CD

3、相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC。请说明A=C.感受中考1.（2009年怀化）如图,AD=BC,AB=DC. 求证：A+D=180.2.（2009年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD. 求证：C=A.参考答案随堂检测：1、解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a” 2、由全等可得 AD垂直平分BC3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，ABCABD(SSS)，所以，CAB=DAB，即AB平分CAD. 拓展提高：1、

4、760.解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案：2、C.解析：利用SSS证明两个三角形全等 3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三角形的公共边，于是，在DEH和DFH中， 所以DEHDFH（SSS），所以DEH=DFH（全等三角形的对应角相等）。4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是EAC和EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决解:连结OE在EAC和EBC中EACEBC（SSS）AC（全等三角形的对应角相等）体验中考：1、由条件可构造两个全等三角形 证明：连结AD=BC,AB=DC，=ACD1802、证明：连接BD.在ABD和CBD中，AB=CB,AD=CD，BD=BD，ABDCBD.C=A.