最新人教版九年级数学全册教案.pdf

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1、2017201720182018 学年度第一学期九年级数学教学进度表学年度第一学期九年级数学教学进度表周序日期1-29.149.20教学工作内容及课时安排21.1 二次函数的图像与性质 521.2 二次函数与一元二次方程221.3 实际问题与二次函数 2二次函数单元小结与练习 123.1 图形的旋转 223.2 中心对称 323.3 课题学习 图案设计 2旋转单元考及讲评 33-49.219.275-67891011121314151617181920219.2810.410.510.1110.1210.1824.1 圆 510.1910.2524.2 点、直线、圆和圆的位置关系510.261

2、1.111.211.811.911.1511.1611.21期中考复习期中考试与试卷分析24.3 正多边形和圆 224.4 弧长和扇形面积 224.4 弧长和扇形面积 2圆单元考及讲评 311.2311.2925.1 随机事件与概率 411.3012.612.712.1312.1412.2012.2112.2712.281.31.41.101.111.1725.2 用列举法求概率 325.3 用频率估计概率 125.4 课题学习及数学活动2概率初步单元考及讲评2九年级数学下册内容九年级数学下册内容九年级数学下册内容期末考复习期末考复习及考试第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案

3、教学时间教学时间知知识识和和能能力力过过程程和和方方法法情情感感态态度度价值观价值观课题课题26.1二次函数（1）课型课型新授课能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教教学学目目标标注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识培养学生的良好的学习习惯教学重点教学重点教学难点教学难点教学准备教学准备能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教师教师多媒体课件学生学生“五个一”设计意图设计意图课课堂堂教教学学程程序序设设计计一、试一试一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另2一边

4、BC 的长，进而得出矩形的面积ym 试将计算结果填写在下表的空格中，AB 长 x(m)1234BC 长(m)25678912面积 y(m)48 2x 的值是否可以任意取?有限定范围吗?3我们发现，当 AB 的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，对于 1.，可让学生根据表中给出的AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成2共识：当 AB 的长为 5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形

5、面积最大；最大面积为 50m。对于 2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 x 10。对于 3，教师可提出问题，(1)当 AB=xm 时，BC 长等于多少 m?(2)面积 y 等于多少?并指出 y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函数关系式二、提出问题二、提出问题某商店将每件进价为8 元的某种商品按每件10 元出售，一天可销出约100件 该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低 0.1 元，其销售量可增加10 件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可

6、提出如下问题供学生思考并回答：1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?利润=(售价进价)销售量 2如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?108=2(元)，(108)100=200(元)3若每件商品降价 x 元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?(108x)；(100100 x)4x 的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，第2页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案 x 的值不能任意取，其范围是0 x2 5若设该商品每天的利润为y 元，求 y 与 x 的函数关系式。y=(108x)(100100 x)(0 x2)将函

7、数关系式 y=x(202x)(0 x 10化为：2 y=2x 20 x (0 x10)(1)将函数关系式 y=(108x)(100100 x)(0 x2)化为：2 y=100 x 100 x20D (0 x2)(2)三、观察；概括三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(各有 1 个)22 (2)多项式2x 20 和100 x 100 x200 分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1 页

8、的问题 2 有什么共同特点？让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x 为何值时，函数 y 取得最大值。2 2二次函数定义：形如y=ax bxc (a、b、c 是常数，a0)的函数叫做 x的二次函数，a 叫做二次函数的系数，b 叫做一次项的系数，c 叫作常数项四、课堂练习四、课堂练习P3 练习第 1，2 题。五、小结五、小结 1请叙述二次函数的定义2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。作业作业设计设计教学教学反思反思必做必做选做选做教科书 P14：1、2教科书 P14：7第3页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案

9、教学时间教学时间知知识识和和能能力力过过程程和和方方法法情情感感态态度度价值观价值观课题课题26.1二次函数（2）课型课型新授课使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象，理解抛物线的有关概念。教教学学目目标标使学生经历、探索二次函数y=ax2 图象性质的过程培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重点教学重点教学难点教学难点教学准备教学准备使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax 的图象是教学的重点。用描点法画出二次函数 y=ax 的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教师教师多媒体课件学生学生“五个一”设计意图设计意图22课课堂堂教教学学程程序序设设计计一、提出问题一、

10、提出问题 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象)3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、范例二、范例2例 1、画二次函数 y=x 的图象。解：(1)列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：x3210123y9410149(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点2(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=

11、x 的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三、做一做三、做一做22 1在同一直角坐标系中，画出函数 y=x 与 y=-x 的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?22 2在同一直角坐标系中，画出函数y=2x 与 y=-2x 的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学

12、生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可第4页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，2都关于 y 轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数 y=x 的图象开口向上，函数2y=-x 的图象开口向下。四、归纳、概括四、归纳、概括2222222函数 yx、y=-x、y=2x、y=-2x 是函数 y=ax 的特例，由函数 yx、y=-x、y222x、y=-2x 的图象的共同特点，可猜想：2函数 y=ax 的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。2如果要更细致地研究函数

13、y=ax 图象的特点和性质，应如何分类？为什么?22让学生观察 yx、y2x 的图象，填空；2当 a0 时，抛物线 y=ax 开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图，回答以下问题；(1)XA、XB大小关系如何?是否都小于 0？(2)yA、yB大小关系如何?(3)XC、XD大小关系如何?是否都大于 0?(4)yC、yD大小关系如何?(XAXB，且 XA0，XByB；XC0，XD0，yCyD)其次，让学生填空。当 XO 时，函数值 y 随 X 的增大2而_；当 X_时，函数值 y=ax

14、(a0)取得最小值，最小值 y=_2以上结论就是当 a0 时，函数 y=ax 的性质。思考以下问题：222观察函数 y-x、y=-2x 的图象，试作出类似的概括，当 aO 时，抛物线 yax2有些什么特点?它反映了当 aO 时，函数 y=ax 具有哪些性质?2让学生讨论、交流，达成共识，当aO 时，抛物线y=ax 开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位2置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO 时，函数y=ax 的性质；当xO 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x=0 时，函2数值 yax 取得最大值，最大值是y0。作业作业设计设计

15、教学教学反思反思必做必做选做选做教科书 P14：3、4教科书 P14：8第5页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案教学时间教学时间知知识识和和能能力力过过程程和和方方法法情情感感态态度度价值观价值观课题课题26.1 二次函数（3）2课型课型新授课使学生能利用描点法正确作出函数yax b 的图象。教教学学目目标标让学生经历二次函数 yax bxc 性质探究的过程，理解二次函数yax b 的性质2及它与函数 yax 的关系。师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦22教学重点教学重点教学难点教学难点教学准备教学准备会用描点法画出二次函数yax b 的图象，理解二次函数yax b 的

16、性质，理解函22数 yax b 与函数 yax 的相互关系正确理解二次函数 yax b 的性质，理解抛物线yax b 与抛物线 yax 的关系教师教师多媒体课件学生学生“五个一”设计意图设计意图22222课课堂堂教教学学程程序序设设计计一、提出问题一、提出问题21二次函数y2x 的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大2而_，函数 yax 与 x_时，取最_值，其最_值是_。222二次函数 y2x 1 的图象与二次函数 y2x 的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题二、分析问题，解决

17、问题问题 1：对于前面提出的第 2 个问题，你将采取什么方法加以研究?22 (画出函数 y2x 和函数 y2x 的图象，并加以比较)22问题 2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y2x 与 y2x 1 的图象吗?教学要点2 1 先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y2x 的图象。2教师说明为什么两个函数自变量x 可以取同一数值，为什么不必单独列出函22数 y2x 1 的对应值表，并让学生画出函数y2x 1 的图象 3教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。解：(1)列表：xyx223182812001228318yx 11993l3919 (2)描点：用表里各组对应值作为

18、点的坐标，在平面直角坐标系中描点。22(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y2x 和 y2x 1 的图象。（图象略）问题 3：当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?教师引导学生观察上表，当x 依次取3，2，1，0，1，2，3 时，两个函数的函数值之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量 x 取同一数值时，函数 y2x212的函数值都比函数 y2x 的函数值大 1。22教师引导学生观察函数y2x 1 和 y2x 的图象，先研究点(1，2)和点(1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置

19、关系，让学生归纳得到：反第6页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案映在图象上，函数 y2x21 的图象上的点都是由函数y2x2 的图象上的相应点向上移动了一个单位。22问题 4：函数 y2x 1 和 y2x 的图象有什么联系?2由问题 3 的探索，可以得到结论：函数y2x 1 的图象可以看成是将函数y22x 的图象向上平移一个单位得到的。问题 5：现在你能回答前面提出的第2 个问题了吗?22让学生观察两个函数图象，说出函数y2x 1 与 y2x 的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y2x2 的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数 y22x 1 的图象的顶点坐标是(0

20、，1)。22问题 6：你能由函数 y2x 的性质，得到函数 y2x 1 的一些性质吗?完成填空：当 x_时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x_时，函数值y 随 x 的增大而增大，当 x_时，函数取得最_值，最_值 y_2以上就是函数 y2x 1 的性质。三、做一做三、做一做22问题 7：先在同一直角坐标系中画出函数y2x 2 与函数 y2x 的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?教学要点 1在学生画函数图象的同时，教师巡视指导；22 2 让学生发表意见，归纳为：函数 y2x 2 与函数 y2x 的图象的开口方向、2对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y2x 2 的图象可以看成是将函数y2

21、x2 的图象向下平移两个单位得到的。2问题 8：你能说出函数y2x 2 的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?教学要点2 1让学生口答，函数 y2x 2 的图象的开口向上，对称轴为y 轴，顶点坐标是(0，2)；2分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x0 时，函数取得最小值，最小值 y2。1212问题 9：在同一直角坐标系中。函数 y x 2 图象与函数 y x 的图象有33什么关系?1212要求学生能够画出函数y x 与函数 y x 2 的草图，由草图观察得

22、出331122结论：函数 y 1/3x 2 的图象与函数 y x 的图象的开口方向、对称轴相同，331212但顶点坐标不同，函数 y x 2 的图象可以看成将函数y x 的图象向上平33移两个单位得到的。12问题 10：你能说出函数y x 2 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?312 函数 y x 2 的图象的开口向下，对称轴为y 轴，顶点坐标是(0，2)3问题 11：这个函数图象有哪些性质?12让学生观察函数 y x 2 的图象得出性质：当x0 时，函数值 y 随 x 的增3大而增大；当x0 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x0 时，函数取得最大值，第7页第二十一章第二十一章一元二

23、次方程一元二次方程 教案教案最大值 y2。四、练习：四、练习：P7 练习。五、小结五、小结221在同一直角坐标系中，函数yax k 的图象与函数 yax 的图象具有什么关系?22你能说出函数 yax k 具有哪些性质?作业作业设计设计教教学学反反思思必做必做选做选做教科书 P14：5（1）练习册 P109-114第8页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案教学时间教学时间知知识识和和能能力力过过程程和和方方法法情情感感态态度度价值观价值观课题课题26.1二次函数（4）2课型课型新授课1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)的图象。教教学学目目标标让学生经历二次函数 ya(x

24、h)性质探究的过程，理解函数ya(xh)的性质，理22解二次函数 ya(xh)的图象与二次函数 yax 的图象的关系。22教学重点教学重点教学难点教学难点教学准备教学准备会用描点法画出二次函数ya(xh)的图象，理解二次函数 ya(xh)的性质，理22解二次函数 ya(xh)的图象与二次函数 yax 的图象的关系理解二次函数 ya(xh)的性质，理解二次函数 ya(xh)的图象与二次函数 y2ax 的图象的相互关系教师教师多媒体课件学生学生“五个一”设计意图设计意图2222课课堂堂教教学学程程序序设设计计一、提出问题一、提出问题12121在同一直角坐标系内，画出二次函数y x，y x 1 的图

25、象，并回答：22 (1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。22 2二次函数 y2(x1)的图象与二次函数 y2x 的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、分析问题，解决问题二、分析问题，解决问题问题 1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?22 (画出二次函数 y2(x1)和二次函数 y2x 的图象，并加以观察)22问题 2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数 y2x 与 y2(x1)的图象吗?教学要点 1让学生完成列表。2让学生在直角坐标系中画出图来：3教师巡视、指导。问题 3：现在

26、你能回答前面提出的问题吗?开口方向对称轴顶点坐标教学要点2y2x1教师引导学生观察画出的两个函数图象2y2(x1)根据所画出的图象，完成以下填空：2让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y222(x1)与 y2x 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y2(x 一221)的图象可以看作是函数y2x 的图象向右平移 1 个单位得到的，它的对称轴是直线 x1，顶点坐标是(1，0)。22问题 4：你可以由函数 y2x 的性质，得到函数 y2(x1)的性质吗?教学要点221.教师引导学生回顾二次函数y2x 的性质，并观察二次函数y2(x1)的图象；2让学生完成以下填空

27、：当 x_时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x_时，函数值y 随 x 的增大而增大；当 x_时，函数取得最_值 y_。三、做一做三、做一做第9页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案问题 5：你能在同一直角坐标系中画出函数y2(x1)与函数 y2x 的图象，并比较它们的联系和区别吗?教学要点 1在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；2请两位同学上台板演，教师讲评；22 3让学生发表不同的意见，归结为：函数y2(x1)与函数 y2x 的图象开2口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数 y2(x1)的图象可以看作是将函数y2x2 的图象向左平移 1 个单位得到的。它的对称轴是

28、直线 x1，顶点坐标是(1，0)。2问题 6；你能由函数 y2x2 的性质，得到函数 y2(x1)的性质吗?教学要点让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x1 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x一 1 时，函数取得最小值，最小值 y0。1122问题 7：函数 y(x2)图象与函数 y x 的图象有何关系?3312问题 8：你能说出函数 y(x2)图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?312问题 9：你能得到函数 y(x2)的性质吗?3教学要点让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当 x2 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x2 时，

29、函数值 y 随工的增大而减小；当x2 时，函数取得最大值，最大值 y0。四、课堂练习：四、课堂练习：P8 练习。五、小结：五、小结：221在同一直角坐标系中，函数ya(xh)的图象与函数 yax 的图象有什么联系和区别?22你能说出函数 ya(xh)图象的性质吗?3谈谈本节课的收获和体会。作业作业设计设计教学教学反思反思必做必做选做选做教科书 P14：5（2）练习册 P115-11622第10页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案教学时间教学时间知知识识和和能能力力过过程程和和方方法法情情感感态态度度价值观价值观课题课题26.1二次函数（5）22课型课型新授课1使学生理解函数

30、 y=a(xh)k 的图象与函数 y=ax 的图象之间的关系。22会确定函数 y=a(xh)k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历函数 y=a(xh)k 性质的探索过程，理解函数y=a(xh)k 的性质。22教教学学目目标标教学重点教学重点教学难点教学难点教学准备教学准备确定函数 y=a(xh)k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(xh)22k 的图象与函数 y=ax 的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)k 的性质222正确理解函数 y=a(xh)k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数y=a(x2h)k 的性质教师教师多媒体课件学生学生“五个

31、一”设计意图设计意图课课堂堂教教学学程程序序设设计计一、提出问题一、提出问题221函数 y=2x 1 的图象与函数 y=2x 的图象有什么关系?22 (函数 y=2x 1 的图象可以看成是将函数y=2x 的图象向上平移一个单位得到的)222函数 y=2(x1)的图象与函数 y=2x 的图象有什么关系?22 (函数 y=2(x1)的图象可以看成是将函数y=2x 的图象向右平移 1 个单位得到的，见 P10 图 26.2.3)2223函数y=2(x1)1 图象与函数 y=2(x1)图象有什么关系?函数 y=2(x1)1有哪些性质?二、试一试二、试一试你能填写下表吗?y=2x向右平移的图象1 个单位

32、向上y 轴2y=2(x21)向上平移1 个单位y=2(x1)1的图象2开口方向对称轴顶点(0，0)222问题 2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x1)1 与函数 y=2(x1)、y=2x 图象的关系吗?2问题 3：你能发现函数 y=2(x1)1 有哪些性质?对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；22函数 y2(x1)1 的图象可以看成是将函数y=2(x1)的图象向上平称1 个2单位得到的，也可以看成是将函数y=2x 的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位得到的。当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x1 时，函数值 y

33、 随 x 的增大而增大；当 x=1 时，函数取得最小值，最小值y=1。三、做一做三、做一做第11页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案问题 4：在图 2623 中，你能再画出函数 y=2(x1)2 的图象，并将它与函数2y=2(x1)的图象作比较吗?教学要点 1在学生画函数图象时，教师巡视指导；2对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。1122问题 5：你能说出函数 y=(x1)2 的图象与函数 y=x 的图象的关系，33由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?1122 (函数 y(x1)2 的图象可以看成是将函数y=x 的图象向右平移一个33单位再向上

34、平移 2 个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)四、课堂练习：四、课堂练习：P10 练习。五、小结五、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会。作业作业设计设计教教学学反反思思必做必做选做选做教科书 P14：5（3）教科书 P15：112第12页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案教学时间教学时间知知识识和和能能力力过过程程和和方方法法情情感感态态度度价值观价值观课题课题26.1二次函数（6）2课型课型新授课1使学生掌握用描点法画出函数yax bxc 的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称

35、轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数yax bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性2质的过程，理解二次函数yax bxc 的性质。2教教学学目目标标教学重点教学重点用描点法画出二次函数 yax bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标b2理解二次函数 yax bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是 x、2a2b4acb(，)2a4a教师教师多媒体课件学生学生“五个一”设计意图设计意图2教学难点教学难点教学准备教学准备课课堂堂教教学学程程序序设设计计一、提出问题一、提出问题2 1你能说出函数 y4(x2)1 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？2 (函数 y4(

36、x2)1 图象的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标是(2，1)。22 2函数 y4(x2)1 图象与函数 y4x 的图象有什么关系?22 (函数 y4(x2)1 的图象可以看成是将函数y4x 的图象向右平移 2个单位再向上平移 1 个单位得到的)2 3函数 y4(x2)1 具有哪些性质?(当 x2 时，函数值y 随 x 的增大而增大，当x2 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当 x2 时，函数取得最大值，最大值y1)125 4不画出图象，你能直接说出函数y x x 的图象的开口方向、对称轴22和顶点坐标吗?12512 因为 y x x (x1)2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴222为

37、直线 x1，顶点坐标为(1，2)125 5你能画出函数 y x x 的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?22二、解决问题二、解决问题125由以上第 4 个问题的解决，我们已经知道函数y x x 的图象的开口方22向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y125x x 的图象，进而观察得到这个函数的性质。22说明：(1)列表时，应根据对称轴是x1，以1 为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。(2)直角坐标系中 x 轴、y 轴的长度单位可以任意定，且允许x 轴、y 轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图

38、象美观。第13页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x1 时，函数取得最大值，最大值y2三、做一做三、做一做12 1请你按照上面的方法，画出函数 y x 4x10 的图象，由图象你能发现这2个函数具有哪些性质吗?教学要点 (1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；(2)叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。2 2通过配方变形，说出函数y2x 8x8 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值

39、?这个值是多少?教学要点 (1)在学生做题时，教师巡视、指导；(2)让学生总结配方的方法；(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对2于任意一个二次函数 yax bxc(a0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识；bbb2b2b2222 yax bxca(x x)c ax x()()c ax xaa2a2aa22b2bb24acb()ca(x)2a4a2a4a当 a0 时，开

40、口向上，当a0 时，开口向下。对称轴是xb/2a，顶点坐标2b4acb是(，)2a4a四、课堂练习：四、课堂练习：P12 练习。五、小结：五、小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？作业作业设计设计教学教学反思反思必做必做选做选做教科书 P14：6教科书 P15：12第14页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案教学时间教学时间知知识识和和能能力力过过程程和和方方法法情情感感态态度度价值观价值观课题课题26.1二次函数（7）课型课型新授课1能根据实际问题列出函数关系式、2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x 的取值范围。通过建立二次函数的数学模型解决实际问题

41、，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。教教学学目目标标教学重点教学重点教学难点教学难点教学准备教学准备根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围教师教师多媒体课件学生学生“五个一”设计意图设计意图课课堂堂教教学学程程序序设设计计一、复习旧知一、复习旧知 1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。22 (1)y6x 12x；(2)y4x 8x102 y6(x1)6，抛物线的开口向上，对称轴为x1，顶点坐标是(1，26)；y4(x1)6，抛物线开口向下，对称轴为x1，顶点坐标是(1，

42、6)2.以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最2大值、最小值分别是多少?(函数 y6x 12x 有最小值，最小值 y6，函数 y24x 8x10 有最大值，最大值 y6)二、范例二、范例有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决第2 页提出的两个实际问题；例 1、要用总长为 20m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?解：设矩形的宽 AB 为 xm，则矩形的长 BC 为(202x)m，由于 x0，且 202xO，所以 Ox1O。围成的花圃面积 y 与 x 的函数关系式是 yx(202x)2即 y2x 20 x2配方

43、得 y2(x5)50所以当 x5 时，函数取得最大值，最大值y50。因为 x5 时，满足 Ox1O，这时 202x10。所以应围成宽 5m，长 10m 的矩形，才能使围成的花圃的面积最大。例 2某商店将每件进价 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低 0.1 元，其销售量可增加约 10 件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?教学要点 (1)学生阅读第 2 页问题 2 分析，(2)请同学们完成本题的解答；(3)教师巡视、指导；(4)教师给出解答过程：解：设每件商品降价x 元(0

44、x2)，该商品每天的利润为y 元。第15页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案商品每天的利润 y 与 x 的函数关系式是：y(10 x8)(1001OOx)122即 y1OOx 1OOx200配方得 y100(x)225211因为 x 时，满足 0 x2。所以当 x 时，函数取得最大值，最大值 y225。22所以将这种商品的售价降低元时，能使销售利润最大。例 3。用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?先思考解决以下问题：63x (1)若设做成的窗框的宽为xm，则长为多少 m?(m)2

45、(2)根据实际情况，x 有没有限制?若有跟制，请指出它的取值范围，并说明理由。63x让学生讨论、交流，达成共识：根据实际情况，应有x0，且0，即解不等2x0式组62x，解这个不等式组，得到不等式组的解集为Ox2，所以 x 的取02值范围应该是 0 x2。(3)你能说出面积 y 与 x 的函数关系式吗?63x32 (yx，即 y x 3x)22小结：让学生回顾解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤：(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；(2)研究自变量的取值范围；(3)研究所得的函数；(4)检验 x 的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值：(5)解决提出的实际问题。三、课堂练习：三、课

46、堂练习：P13练习。四、小结：四、小结：1通过本节课的学习，你学到了什么知识?存在哪些困惑?2谈谈你的收获和体会。作业作业设计设计教学教学反思反思必做必做选做选做教科书 P15：9教科书 P15：10第16页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案教学时间教学时间知知识识和和能能力力过过程程和和方方法法情情感感态态度度价值观价值观课题课题26.226.2 用函数的观点看一元二次方程用函数的观点看一元二次方程（1 1）课型课型新授课通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。教教学学目目标标使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的

47、意识。进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。教学重点教学重点教学难点教学难点教学准备教学准备使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想教师教师多媒体课件学生学生“五个一”设计意图设计意图课课堂堂教教学学程程序序设设计计一、引言一、引言在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。二、探索问题二、探索问题问题 1：某公园要建造一个圆形的喷水

48、池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的 A 处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度 y(m)与水平42距离 x(m)之间的函数关系式是 yx 2x。5(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?教学要点1让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题(1)就是求42函数 yx 2x 最大值，问题(2)就是求如图(2)B 点的横坐标；52学生解答，教师巡视指导；3让一两位同

49、学板演，教师讲评。问题 2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图(3)所示，现测得，当水面宽AB1.6m 时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。这时，离开水面1.5m 处，涵洞宽ED 是多少?是否会超过 1m?第17页第二十一章第二十一章一元二次方程一元二次方程 教案教案教学要点1教师分析：根据已知条件，要求ED 的宽，只要求出FD 的长度。在如图(3)的直角坐标系中，即只要求出D 点的横坐标。因为点 D 在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点 D 的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点 D 的横坐标。2让学生完成解答，教师巡视指导。3教师分析存在的问题，书写解答过程。解：以 AB

50、 的垂直平分线为 y 轴，以过点 O 的 y 轴的垂线为 x 轴，建立直角坐标系。这时，涵洞的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴2为 y 轴，开口向下，所以可设它的 函数关系式为：yax(a0)(1)AB因为 AB 与 y 轴相交于 C 点，所以 CB0.8(m)，又 OC2.4m，所以点 B 的2坐标是(0.8，2.4)。2因为点 B 在抛物线上，将它的坐标代人(1)，得2.4a0.8 所以：a154152因此，函数关系式是 yx (2)4。2问题 3：画出函数 yx x3/4 的图象，根据图象回答下列问题。(1)图象与 x 轴交点的坐标是什么；32(2)当 x 取何值时，y0?这里 x