中考数学模拟试卷含解析 试题 2.pdf

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1、卜人入州八九几市潮王学校卜人入州八九几市潮王学校 20212021 年实验外国语年实验外国语实验班中考数学模拟试卷实验班中考数学模拟试卷一、选择题一共 10 小题，总分值是 30 分，每一小题 3 分1二次函数yx1+2 的最小值是A2B1C1D222据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 100 亿吨油当量将 1000 亿用科学记数法可表示为A110 吨3B10010 吨9C1010 吨10D110 吨113以下运算中正确的选项是Aab2abBab ab44Ca a4520Dbbb8244目前，我国大约有亿高血压病患者，占 15 岁以上总人口数的 10%15%，预防高血压不容无视“千帕k

2、pa和“毫米汞柱mmHg都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者那么是过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断以下各组换算正确的选项是千帕kpa毫米汞柱mmHgA13kpa100mmHgC8kpa60mmHg1075129016120B21kpa150mmHgD22kpa160mmHg5在音乐比赛中，常采用一“打分类制，经常采用这样的方法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分假设评委不少于10 人，那么比较两组数据，一定不会发生变化的是A平均数B中位数C众数D方差6如图，BCDE，1110，

3、AED70，那么A的大小是A25B35C40D607在同一平面直角坐标系内，将函数y2x+4x+1 的图象沿x轴方向向右平移 2 个单位长度后再沿y轴向下平移 1个单位长度，得到图象的顶点坐标是A1，1B1，2C2，2D1，128如图，在ABC中，C90，ACBC，假设以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，那么AS1S2BS1S2CS1S2DS1、S2的大小关系不确定9如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ连接AF、EF，H

4、EHF，以下结论：MEH为等边三角形；AEEF；PHEHAE；AB，其中正确的结论是CD10近年来某不断加大对城绿化的经济收入，使全绿地面积不断增加，从 2021 年底到 2021 年底的城绿化面积变化如下列图，那么这两年绿地面积的年平均增长率是A10%B15%C20%D25%二、填空题一共 6 小题，总分值是 24 分，每一小题 4 分11抛物线yx4x5 与y轴交点坐标为12某广告公司全体员工年薪的详细情况如表：2年薪/万元人数2511511036342那么该公司全体员工年薪的中位数是万元13如图，直线ykxk0与双曲线y标为m0交于点A，B，点A的坐标为3，1，那么点B的坐14如图，在边

5、长一样的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，那么 tanAPD的值是15如图，AOB中，O90，AO8cm，BO6cm，点C从A点出发，在边AO上以 2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BOcm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，那么当点C运动了s时，以Ccm为半径的圆与直线EF相切16如图，半径为5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进展无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，那么圆心O运动途径的长度等于三、解答题一共 8 小题，总分值是 20 分17先化简，再求值：xx+

6、3x+1，其中x2+118解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x23x+119如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上1将ABC沿着BC方向平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图 1 中画出示意图；2以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图 2 中画出示意图20某校在校园文化艺术节中，采用四种表演形式：A唱歌，B舞蹈，C朗读，D器乐为响应“全民参与的号召，全校每名同学都选择了一种表演形式，校团委对同学们选择的表演形式进展了抽样调查，根据调查统计的结果，绘制了如下两种不完好的统计图表：请结合统计图表，答

7、复以下问题：选项方式唱歌百分比35%ABCD1本次调查的学生一共人，a；将条形统计图补充完好；舞蹈朗读器乐a25%30%2校团委特许多才多艺的甲同学，可以选择两种表演形式采用抽签形式，在A，B，C，D四种表演形式中随机抽取两种，请通过“画树状图或者“列表的方法求出甲同学恰好同时抽中“唱歌与“舞蹈的概率；3九年级6班一共有学生 60 人，班主任徐教师根据“这个调查结果，就向当地 HY 门租借了 15 套朗读用的西服请你根据已学的统计知识，判断徐教师的做法是否合理？21某火车站北将于 2021 年底投入使用，方案在内种植A，B两种花木一共 6600 棵，假设A花木数量是B花木数量的 2 倍少 60

8、0 棵1A，B两种花木的数量分别是多少棵？2假设园林处安排 13 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木 60 棵或者B花木 40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？22如图，钝角ABC中，ABAC，BC2，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作O的切线交边AC于点F1求证：EFAC2连结DF，假设ABC30，且DFBC，求O的半径长23在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2mx+m+4 与y轴交于点A0，3，与x轴交于点B，C点B在点C左侧1求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；2抛物线的对称轴与x轴交于点D

9、，假设直线ykx+b经过点D和点E1，2，求直线DE的表达式；23在2的条件下，点Pt，0，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，假设点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围24对于一个函数给出如下定义：对于函数y，假设当axb，函数值y满足myn，且满足nmkba，那么称此函数为“k属和合函数例如：正比例函数y3x，当 1x3 时，9y3，那么39k31，求得：k3，所以函数y3x为“3 属和合函数1一次函数y2x11x5为“k属和合函数，那么k的值是假设一次函数yax11x5为“1 属和合函数，求a的值2反比例函数y求出a+b的值；3二次函数y3x+6a

10、x+a+2a，当1x1 时，y是“k属和合函数，求k的取值范围2021 年实验外国语实验班中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题一共 10 小题，总分值是 30 分，每一小题 3 分1二次函数yx1+2 的最小值是A2B1C1D222222k0，axb，且 0ab是“k属和合函数，且a+b，恳【分析】根据二次函数的性质求解【解答】解：yx1+2，当x1 时，函数有最小值 2应选：D【点评】此题考察了二次函数的最值：当a0 时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，2y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函 数有最小 值，当x，函数最 小值y；当a0 时，抛物线在对称轴

11、左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x，函数最大值y2据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 100 亿吨油当量将 1000 亿用科学记数法可表示为A110 吨3B10010 吨n9C1010 吨10D110 吨11【分析】科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：将 1000 亿用科学记数法表示为：110 应选：D【点评】此题考察科学记数法的表示方

12、法科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3以下运算中正确的选项是Aab2abBab ab4411nCa a4520Dbbb824【分析】直接利用积的乘方运算法那么以及幂的乘方运算法那么分别计算得出答案【解答】解：A、abab，故此选项错误；B、ab4a4b4，故此选项错误；C、a45a20，故此选项正确；D、b8b2b6，故此选项错误；应选：C【点评】此题主要考察了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键4目前，我国大约有亿高血压病患者，占 15 岁以上总人口数的 10%15%，预防高血压不容无视“千帕kpa和“毫米

13、汞柱mmHg都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者那么是过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断以下各组换算正确的选项是千帕kpa毫米汞柱mmHgA13kpa100mmHgC8kpa60mmHg1075129016120B21kpa150mmHgD22kpa160mmHg【分析】观察不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为ykx+bk0，利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进展验证即可得解【解答】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为ykx+bk0，那么解得所以yx，A、x13 时，y139，即 13kpammHg，故本选项错误；B

14、、x21 时，y2115，所以，21kpammHg，故本选项错误；C、x8 时，y860，即 8kpa60mmHg，故本选项正确；D、x22 时，y22165，即 22kpa165mmHg，故本选项错误应选：C【点评】此题考察了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，是根底题，比较简单5在音乐比赛中，常采用一“打分类制，经常采用这样的方法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分假设评委不少于10 人，那么比较两组数据，一定不会发生变化的是A平均数B中位数C众数D方差【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据

15、的中间的数产生影响，即中位数应选：B【点评】此题考察了统计量的选择，属于根底题，相比照拟简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义6如图，BCDE，1110，AED70，那么A的大小是A25B35C40D60【分析】由DEBC，推出EDB1110，根据EDBA+AED，求出A即可【解答】解：DEBC，EDB1110，EDBA+AED，110A+70，A40，应选：C【点评】此题考察平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是纯熟掌握根本知识，属于中考常考题型7在同一平面直角坐标系内，将函数y2x+4x+1 的图象沿x轴方向向右平移 2 个单位长度后再沿y轴向下平移 1个单位长度，得到图象

16、的顶点坐标是A1，1B1，2C2，2D1，12【分析】易得原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减可得到平移后的顶点坐标【解答】解：y2x+4x+12x+2x+12x+1 1+12x+1 1，2222原抛物线的顶点坐标为1，1，将二次函数y2x+1 1，的图象沿x轴方向向右平移 2 个单位长度后再沿y轴向下平移 1 个单位长度，y2x+12 112x1 2，故得到图象的顶点坐标是1，2应选：B【点评】此题考察了二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；上下平移只改变顶点的纵坐标，上加下减8如图，在ABC中，C90，ACBC，假设以AC为底面圆半径、BC为高的

17、圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，那么AS1S2BS1S2CS1S2222DS1、S2的大小关系不确定【分析】根据S【解答】解：S1底面周长母线长表示出两个侧面面积后比较底面周长母线长2ACAB；S2底面周长母线长2BCAB，ACBC，S1S2应选：B【点评】解决此题的关键是得到相应的面积表达式子，然后进展比较9如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ连接AF、EF，HEHF，以下结论：MEH为等边三角形；AEEF；PHEHAE；AB，其中正确的结论是

18、CD【分析】根据折叠的性质即可得出AHG30，进而得到EMH60EHMMEH，据此可得MEH为等边三角形；根据FEM60+3090，即可得到AEEF；根据PEHMHE60HEA，EPHEHA90，即可断定PHEHAE；设AD2AH，求得GF【解答】解：矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，GFAD，由折叠可得，AHAD2AG，AHED90，AHG30，EHM903060，HAG60AEDMEH，EHM中，EMH60EHMMEH，MEH为等边三角形，故正确；EHM60，HEHF，HEF30，FEM60+3090，即AEEF，故正确；PEHMHE60HEA，EPHEHA90，PHEHA

19、E，故正确；设AD2AH，那么AG1，RtAGH中，GHAG，RtAEH中，EHHF，GFAB，故正确，AB，即可得到综上所述，正确的结论是，应选：D【点评】此题主要考察了相似三角形的断定与性质，折叠问题，勾股定理，等边三角形的断定以及矩形的性质的运用，解决问题的关键是掌握：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等10近年来某不断加大对城绿化的经济收入，使全绿地面积不断增加，从 2021 年底到 2021 年底的城绿化面积变化如下列图，那么这两年绿地面积的年平均增长率是A10%B15%C20%D25%【分析】设这两年绿地面积的年平均增长率是x

20、，根据 2021 年底、2021 年底的城绿化面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设这两年绿地面积的年平均增长率是x，根据题意得：3001+x 363，解得：x10.110%，x2不合题意，舍去答：这两年绿地面积的年平均增长率是 10%应选：A【点评】此题考察了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键二、填空题一共 6 小题，总分值是 24 分，每一小题 4 分11抛物线yx4x5 与y轴交点坐标为0，5【分析】根据题意，令x0，解y，即可得抛物线yx4x5 与y轴交点坐标【解答】解：根据题意，令x0，即y5，抛物线yx4x5 与y

21、轴交点坐标为：0，52222【点评】此题考察了二次函数图象上点的坐标特征12某广告公司全体员工年薪的详细情况如表：年薪/万元人数2511511036342那么该公司全体员工年薪的中位数是 8 万元【分析】根据中位数的定义进展解答即可【解答】解：一共有 1+1+3+3+210 个人，中位数是第 5 和第 6 个数的平均数，中位数是10+628万元；故答案为 8【点评】此题考察了中位数，中位数是将一组数据从小到大或者从大到小重新排列后，最中间的那个数或者最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数13如图，直线ykxk0与双曲线y标为3，1【分析】根据直线ykxk0与双曲线ym0交于点A，B，可得点

22、A与点B关于原点对称，再根m0交于点A，B，点A的坐标为3，1，那么点B的坐据点A的坐标为3，1，即可得出点B的坐标【解答】解：直线ykxk0与双曲线y点A与点B关于原点对称，又点A的坐标为3，1，点B的坐标为3，1，故答案为：3，1【点评】此题主要考察了反比例函数图象的中心对称性，反比例函数的图象是中心对称图形，那么它与经过原点m0交于点A，B，的直线的两个交点一定关于原点对称14如图，在边长一样的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，那么 tanAPD的值是 2【分析】首先连接BE，由题意易得BFCF，ACPBDP，然后由相似三角形的对应边成

23、比例，易得DP：CP1：3，即可得PF：CFPF：BF1：2，在 RtPBF中，即可求得 tanBPF的值，继而求得答案【解答】解：如图，连接BE，四边形BCED是正方形，DFCFBFCF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CPBD：AC1：3，DP：DF1：2，DPPFCD，BFBE，CDBE，BECD，CFBF，2，在 RtPBF中，tanBPFAPDBPF，tanAPD2故答案为：2【点评】此题考察了相似三角形的断定与性质与三角函数的定义此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用15如图，AOB中，O90，AO8cm，BO6cm，点C从A点出发，在边

24、AO上以 2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BOcm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，那么当点C运动了s时，以Ccm为半径的圆与直线EF相切【分析】当以点Ccm为半径的圆与直线EF相切时，即CFcm，又因为EFCO90，所以EFCDCO，利用对应边的比相等即可求出EF的长度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范围为 0t4【解答】解：当以点Ccm为半径的圆与直线EF相切时，此时，CF，AC2t，BDt，t，OC82t，OD6点E是OC的中点，CEOC4t，EFCO90，FCEDCOEFCDCOEF由勾股定理可知：CECF+EF，4t

25、 解得：t0t4，t故答案为：或者t2222+，【点评】此题考察圆的切线性质，主要涉及相似三角形的断定与性质，勾股定理，切线的性质等知识，题目综合程度较高，很好地考察学生综合运用知识的才能16如图，半径为5 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进展无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，那么圆心O运动途径的长度等于 5【分析】根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，根据弧长公式求出弧长即可圆的周长，【解答】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，25+255，那么圆心O运动途径的长度为：故

26、答案为：5【点评】此题考察的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的道路并求出长度三、解答题一共 8 小题，总分值是 20 分17先化简，再求值：xx+3x+1，其中x2+1【分析】先利用整式的乘法和完全平方公式计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可【解答】解：原式x+3xx2x1x1，当x原式+1 时，+1122【点评】此题考察整式的混合运算与化简求值，注意先利用公式计算化简，再进一步代入求得数值即可18解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x23x+1【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【解答】解：5x23x+3，2x

27、5，【点评】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“空心圆点向右画折线，“实心圆点向右画折线，“空心圆点向左画折线，“实心圆点向左画折线19如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上1将ABC沿着BC方向平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图 1 中画出示意图；2以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图 2 中画出示意图【分析】1直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；2直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：1如图 1 所示：答案不唯一；2如图 2 所示，答案不唯一【点评】此题主要考

28、察了平移变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键20某校在校园文化艺术节中，采用四种表演形式：A唱歌，B舞蹈，C朗读，D器乐为响应“全民参与的号召，全校每名同学都选择了一种表演形式，校团委对同学们选择的表演形式进展了抽样调查，根据调查统计的结果，绘制了如下两种不完好的统计图表：请结合统计图表，答复以下问题：选项方式唱歌舞蹈朗读器乐百分比35%ABCD1本次调查的学生一共 300 人，a10%；将条形统计图补充完好；a25%30%2校团委特许多才多艺的甲同学，可以选择两种表演形式采用抽签形式，在A，B，C，D四种表演形式中随机抽取两种，请通过“画树状图或者“列表的方法求出甲同学恰好同时抽中

29、“唱歌与“舞蹈的概率；3九年级6班一共有学生 60 人，班主任徐教师根据“这个调查结果，就向当地 HY 门租借了 15 套朗读用的西服请你根据已学的统计知识，判断徐教师的做法是否合理？【分析】1根据“唱歌的人数及其百分比可得总人数，根据各工程的百分比之和为 1 可得a的值，进而将条形统计图补充完好；2通过列表或者画树状图列出所有可能结果，再找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算即可；3根据调查结果可知，全校大约有 25%的学生选择“朗读，据此进展判断即可【解答】解：1本次调查的总人数为 10535%300人，那么a135%+25%+30%10%，B选项的人数为 300105+75+9030

30、，补全条形图如下：故答案为：300，10%；2列表如下：ABABCACBCDADBDCDABCDABACADBCBDCD由表格可知，在A、B、C、D四种表演形式中，随机抽取两种一共有 12 种等可能结果，其中恰好是“唱歌和“舞蹈的有 2 种，甲同学抽到的两种形式恰好是“唱歌和“舞蹈的概率为3根据调查结果可知，全校大约有 25%的学生选择“朗读，这并不能说明九年级6班必定有 25%的学生选择“朗读，故徐教师的做法不合理【点评】此题主要考察了列表法与树状图法：通过列表法或者树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或者B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或者B的概率一般来说，用

31、样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越准确21某火车站北将于 2021 年底投入使用，方案在内种植A，B两种花木一共 6600 棵，假设A花木数量是B花木数量的 2 倍少 600 棵1A，B两种花木的数量分别是多少棵？2假设园林处安排 13 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木 60 棵或者B花木 40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【分析】1根据在内种植A，B两种花木一共 6600 棵，假设A花木数量是B花木数量的 2 倍少 600 棵可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答此题；2根据安排 13 人同时种植这两种花

32、木，每人每天能种植A花木 60 棵或者B花木 40 棵，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答此题【解答】解：1设A，B两种花木的数量分别是x棵、y棵，解得，即A，B两种花木的数量分别是 4200 棵、2400 棵；2设安排种植A花木的m人，种植B花木的n人，解得，即安排种植A花木的 7 人，种植B花木的 6 人，可以确保同时完成各自的任务【点评】此题考察二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组22如图，钝角ABC中，ABAC，BC2，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作O的切线交边AC于点F1求证：EFAC2连结

33、DF，假设ABC30，且DFBC，求O的半径长【分析】1连接OE，如图，先证明OEAC，再利用切线的性质得OEEF，从而得到EFAC；2连接DE，如图，设O的半径长为r，利用圆周角定理得到BED90，那么DEBDr，BEr，再证明EDF90，DFE60，接着用r表示出DFr，从而得到r+r2，然后解方程即可【解答】1证明：连接OE，如图，OBOE，BOEB，ABAC，BC，OEBC，OEAC，EF为切线，OEEF，EFAC；2解：连接DE，如图，设O的半径长为r，BD为直径，BED90，在 RtBDE中，B30，DEBDr，BEr，r，EFr，CEDFBC，EDFBED90，CB30，CEF6

34、0，DFECEF60，在 RtDEF中，DFEF2DFr，r，r，在 RtCEF中，CE2EF而BC2，r+r2，解得r，即O的半径长为【点评】此题考察了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径假设出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系简记作：见切点，连半径，见垂直也考察了圆周角定理和垂径定理23在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2mx+m+4 与y轴交于点A0，3，与x轴交于点B，C点B在点C左侧1求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；2抛物线的对称轴与x轴交于点D，假设直线ykx+b经过点D和点E1，2，求直线DE的表达式；3在2的条件下，点Pt，0，过点P作垂直于x轴

35、的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，假设点2M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围【分析】1把A点坐标代入可求得m的值，可求得抛物线的表达式，令y0 可求得B、C两点的坐标；2由1可求得抛物线的对称轴，可求得D点坐标，再利用待定系数法可求得直线DE的表达式；3由条件可知当直线和抛物线的图象不能都在x轴上方，结合直线和抛物线的图象可求得t的范围【解答】解：1抛物线ymx2mx+m+4 与y轴交于点A0，3，m+43m1抛物线的表达式为yx+2x+3抛物线yx+2x+3 与x轴交于点B，C，令y0，即x+2x+30解得x11，x23又点B在点C左侧，点B的坐标为1，0，点C的坐

36、标为3，0；2yx+2x+3x1+4，抛物线的对称轴为直线x1抛物线的对称轴与x轴交于点D，点D的坐标为1，0直线ykx+b经过点D1，0和点E1，2，解得222222直线DE的表达式为yx1；3如图，当P点在D、B两点之间时，M、N都在x轴上方，点M、N至少有一个点在x轴下方的t的范围为：t1 或者t3【点评】此题主要考察二次函数与一次函数的综合，在1中注意待定系数法的应用，在2中求得D点坐标是解题的关键，在3中注意数形结合思想的应用24对于一个函数给出如下定义：对于函数y，假设当axb，函数值y满足myn，且满足nmkba，那么称此函数为“k属和合函数例如：正比例函数y3x，当 1x3 时

37、，9y3，那么39k31，求得：k3，所以函数y3x为“3 属和合函数1一次函数y2x11x5为“k属和合函数，那么k的值是 2假设一次函数yax11x5为“1 属和合函数，求a的值2反比例函数yk0，axb，且 0ab是“k属和合函数，且a+b求出a2+b2的值；3二次函数y3x2+6ax+a2+2a，当1x1 时，y是“k属和合函数，求k的取值范围【分析】1直接利用“k属和合函数的定义即可得出结论；分两种情况：利用“k属和合函数的定义即可得出结论；2先判断出函数的增减性，利用“k属和合函数的定义得出ab1，即可得出结论；3分四种情况，各自确定出最大值和最小值，最后利用“k属和合函数的定义即

38、可得出结论；【解答】解：1一次函数y2x1，当 1x5 时，1y9，91k51，k2，故答案为：2；当 0 时，1x5，a1y5a1，函数yax11x5为“1 属和合函数，5a1a151，a1；，恳当a0 时，a15a151，a1，2反比例函数yk0，y随x的增大而减小，当axb且 1ab是“1 属和合函数，ab1，a+b222，kba，a+ba+b 2ab2021212021；3二次函数y3x+6ax+a2+2a的对称轴为直线xa，当1x1 时，y是“k属和合函数，当x1 时，ya4a3，当x1 时，ya+8a3，当xa时，y4a+2a，如图 1，当a1 时，当x1 时，有ymaxa4a3，

39、当x1 时，有ymina+8a3a4a3a+8a32k，k6a，k6，如图 2，当1a0 时，22222222当xa时，有ymax4a+2a，当x1 时，有ymina+8a34a+2aa+8a32k，ka1，k6，22222如图 3，当 0a1 时，当xa时，有ymax4a+2a，当x1 时，有ymina4a34a+2aa4a32k，ka+1，k6，22222如图 4，当a1 时，当x1 时，有ymaxa+8a3，当x1 时，有ymina4a3a+8a3a4a32k，k6a，k6，即：k的取值范围为k2222【点评】此题是二次函数综合题，主要考察了的新定义的理解和应用，反比例函数的性质，二次函数的性质，一次函数的性质，分类讨论的思想解决问题是解此题的关键