中考数学2022年中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案及解析).pdf

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1、考生注意：考生注意：线线20222022 年中考数学备考真题模拟测评年中考数学备考真题模拟测评 卷（）卷（）考试时间：90 分钟；命题人：教研组1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学号第第 I I 卷（选择题卷（选择题 30 30 分）分）一、单选题（一、单选题（1010 小题，每小题小题，每小题 3

2、 3 分，共计分，共计 3030 分）分）1、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行封年级封2、矩形的周长为 12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）2Ay=x+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Dy=x2+6x（0 x6）Cy=x+12x（6x12）2密3、如图，将四根长度相等的细木棍首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图，测得 AC2；当B60时，如图，则AC 的长为（）A14、在平行四边形ABCD中，B110，延长AD

3、至F，延长CD至E，连接EF，则E+F（）密姓名B2C3D4外内A110B30C50D705、实数9的平方根（）A3B5C-7D36、下列方程中是一元一次方程的是（）A1 02xBx21C2x y 1Dx312x1 07、不等式组3x4的解集在数轴上应表示为（）x12ABCD8、如图，数轴上点N表示的数可能是（）A2B3C5D109、-64 的立方根是（）A8B-8C4D-410、如图，已知O的直径CD弦AB，垂足为E，ACD 22.5，若CD 6，则AB的长为（）线线A4B2 3C3 2D2 6学号第卷（非选择题第卷（非选择题 70 70 分）分）二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题

4、小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）封1、求值：(3)2_342、计算：2x y封年级23x2y3_密3、甲、乙、丙三数之比是 2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为_。4、近似数 13.4 万，它表示精确到_位nn5、一个边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5 个三角形，则 的值为_.三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050 分）分）密姓名，点P从A点出发，沿A B C D路线运1、如图 1，在矩形ABCD中，AB12cm，动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D C B A 运动，到

5、A点停止，若点P、点Q同时出发，BC6cm点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每2秒bcm，点Q的速度变为每秒ccm，如图 2 是点P出发x秒后APD的面积S1cm与x s的函数2关系图象，图 3 是点Q出发x秒后AQD的面积S2cm与xs的函数关系图象，根据图象：外内（1）点P经过_秒运动到B点，此时APD的面积为_；点Q经过_秒运动到C点；（2）a _秒，b_cm/s，c _cm/s；（3）设点P离开点A的路程为y1cm，点Q到点A还需要走的路程为y2cm，请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式；（4）直

6、接写出P与Q相遇时x的值2、甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离（1）求甲从 B 地返回 A 地的过程中，（千米）与（时间）之间的函数关系图像与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？3、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为 80000 元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了600 元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少25%.（1

7、）求今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共 100 只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表进货量的 3 倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？进价A型智能手表B型智能手表1300 元/只1500 元/只线x 的方程 x2-（3k+1）x+2k2+2k=0，4、已知关于（1）求证：无论 k 取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰ABC 的一边长为 a=6，另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长ABC中，BAC 90，ABC 45

8、，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合）5、已知，在，以学号AD为边作正方形ADEF，连接CF.封封线售价今年的售价2300 元/只（1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出：BC，CD，CF三条线段之间的数量关系为_.（2）如图 2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请你写出正确的结论，并给出证明.密（3）如图 3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不BC，CD，CF三条线段之间的数量关系_.变.请直接写出：密姓名年级-参考答案参考答案-一、单选题1、C【分析】由矩形的性质和平行

9、四边形的性质即可得出结论【详解】解：矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；故选 C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键2、D【分析】已知一边长为 xcm，则另一边长为（6-x）cm，根据矩形的面积公式即可解答【详解】解：已知一边长为 xcm，则另一边长为（6-x）cm则 y=x（6-x）化简可得 y=-x2+6x，（0 x6），故选：D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是用x 表示出矩形的另一边，此题

10、难度一般3、B【解析】【分析】【详解】如图 1图 1 中根据勾股定理即可求得正方形的边长,图 2 根据有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形即线线可求学号AB=BC=封封AB=BC=CD=DA,B=90四边形 ABCD 是正方形连接 AC,则 AB2+BC2=AC2112AC22 222年级密内如图 2,B=60,连接 AC,ABC 为等边三角形AC=AB=BC=2密姓名故选 B【点睛】此题考查正方形的性质和等边三角形的判定与性质，解题关键在于利用勾股定理求解4、D【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADEA与B互补，所以可以求出A，进而求解问题【详解】外解：四边形ABCD是平行四边形，AA

11、DE180B70，E+FADE，E+F70；故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质应用，准确分析计算是解题的关键5、D【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案【详解】解：9=3，3 的平方根是3，故选 D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型6、D【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案【详解】解：1 0是分式方程，故 A 错误；2xx21是一元二次方程，故 B 错误；线线2x y 1是二元一次方程，故 C 错误；1是一元一次方程，故 D 正确；2x3故选 D【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解

12、题的关键7、C【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.学号年级封【详解】，3x 4 x 1封x 1 02解不等式得：x 1，解不等式得：x 2，不等式组的解集为1 x 2，密密姓名在数轴上表示不等式组的解集为内故选 C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.外8、C【分析】根据数轴及算术平方根可直接进行求解【详解】由数轴可得点 N 在 2 和 3 之间，459，2 5 3，故选 C【

13、点睛】本题主要考查数轴上数的表示及算术平方根，熟练掌握数轴上数的表示及算术平方根是解题的关键9、D【分析】根据立方根进行求解即可【详解】-64 的立方根是-4，故选 D【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握其定义.10、C【分析】连结 OA，根据圆周角定理得AOD=2ACD=45，由于O的直径CD弦AB，根据垂径定理得AE=BE，且可判断OAE 为等腰直角三角形，所以 AE=3 22OA=，然后利用 AB=2AE 进行计算22【详解】解：连结 OA，线线学号ACD 22.5，AOD=2ACD=45，O的直径CD弦AB，AE=BE，OAE 为等腰直角三角形，封年级姓名2AE=OA sin45=

14、OA，2CD=6，密密OA=3，封AE=3 2，2AB=2AE=3 2故选 C【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰直角三角形的性质，特殊角的锐角三角函数等知识圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题外内1、3【分析】由题意根据二次根式的基本性质a2 a，进行分析求解即可【详解】解：(3)2 3 3故答案为：3【点睛】本题考查化简二次根式，熟练掌握二次根式的基本性质a2 a是解题的关键12y52、4x【分析】原式利用积的乘方和单项式乘法运算法则计算，即可得到结果；【详解】解：2x y34212y512y53x y=4xy 3x y=

15、12xy=4，故答案为4xx23682345【点睛】本题考查了单项式乘法和积的乘方的运算，应用运算法则是解答本题的关键3、-30、-45、-60【分析】根据甲乙丙三数的比分别设出三个数，再根据甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30 列出方程，求解方程即可得出答案.【详解】甲、乙、丙三数之比是 2：3：4设甲为 2x，乙为 3x，丙为 4x又甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30(2x+3x)-(3x+4x)=30解得：x=-15故甲为-30，乙为-45，丙为-60.【点睛】本题重点考查了一元一次方程的应用，属于基础题.4、千【分析】线学号年级姓名封根据近似数 13.4 万的精确度得到它精确到 0.

16、1 万位【详解】近似数 13.4 万精确到 0.1 万位，即千位故答案为千【点睛】本题考查了近似数5、7.【分析】根据多边形对角线的定义即可求解.【详解】一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5 个三角形，n-2=5得 n=7.密外内密封线【点睛】此题主要考查多边形对角线的定义，解题的关键是熟知对角线的定义.三、解答题1、（1）10；36；6；（2）8；2；1；（3）y1=2x-8（x8）；y2=22-x（x8）；（4）10【分析】（1）先求得点 P 到达 B 点时APD 的面积，然后结合图 2 中的图像分析求得时间，然后求出点Q 到达点 C 时AQD 的面积，然后结合 Q 的运动速

17、度分析求得时间；（2）根据题意和 SAPD求出 a，b，c 的值；（3）首先求出 y1，y2关于 x 的等量关系；（4）根据题意可得 y1=y2求出 x 的值；【详解】解：（1）由题意可知AB12cm，BC6cm，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，在矩形 ABCD 中，AD=BC=6点P运动到B点时，S11AP AD 126 3622APD由图 2 可知，当S1 36时，x=10，即点 P 运动到点 B 需要 10 秒11AP AD AP6 2422又由图 2 可知，当S1 24时，SAPD此时 AP=8，即 8 秒时 P，Q 同时改变速度同理，当点 Q 运动到点 C 时，S11

18、AQ AD 126 3622AQD点 Q 到达点 C 的时间为故答案为：10；36；6；12=62（2）观察图象得，SAPQ=2PAAD=2（1a）6=24，解得 a=8（秒）（22-8）c=（122+6）-28解得 c=1（厘米/秒）故答案为：8；2；111线12 1 8b=2（厘米/秒）108学号年级姓名（3）依题意得：y1=18+2（x-8），y2=（30-28）-1（x-8）=22-x（x8）（4）据题意，当 y1=y2，P 与 Q 相遇，即 2x-8=（22-x），解得 x=10故出发 10s 时 P、Q 相遇封密本题考查的是一次函数与图象的综合运用，主要考查一次函数的基本性质和函数

19、的图象，难度中等密内【点睛】封线即：y1=2x-8（x8），2、（1）y60 x 180(1.5 x3).（2）3 小时【分析】（1）设ykxb，根据题意得3kb0k601.5 kb90，解得b180外y 60 x180(1.5 x 3).（2）当x 2时，y 602180 60骑摩托车的速度为602 30（千米/时）乙从 A 地到 B 地用时为90303（小时）【详解】请在此输入详解！3、（1）今年A型智能手表每只售价 1800 元；（2）进货方案为新进A型手表 25 只，新进B型手表 75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500 元【分析】（1）设今年 A 型智能手表每只售价 x 元

20、，则去年售价每只为（x+600）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进 A 型 a 只，则 B 型（100-a）只，获利 y 元，由条件表示出 W 与 a 之间的关系式，由a 的取值范围就可以求出 W 的最大值【详解】解：（1）设今年A型智能手表每只售价x元，去年售价每只为x600元，8000080000125%x600 x根据题意得，解得：x 1800，经检验，x 1800是原方程的根，且符合题意，答：今年A型智能手表每只售价 1800 元（2）设新进A型手表a只，则新进B型手表100a只，所进智能手表全部售完利润是W元，根据题意得，W 18001300a23001500

21、100a300a80000，100a 3a，a 25，3000，W随a的增大而减小，线，当a 25时，100a 75，W最大 3002580000 72500（元）线学号年级姓名内密封此时，进货方案为新进A型手表 25 只，新进B型手表 75 只，答：进货方案为新进A型手表 25 只，新进B型手表 75 只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500 元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用、一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键封（1）见解析；（2）16 或 224、【分析】（1）先计算判别式，将结果写成完全平方形式，再根据判

22、别式的意义得出结论（2）运用求根公式得到方程的两个根，根据等腰三角形性质，将两个根代入计算，分情况讨论求出等腰三角形的周长【详解】（1）证明：=-(3k+1)2-41(2k2+2k)密=k2-2k+1=(k-1)2，无论 k 取什么实数值，(k-1)20，0，所以无论 k 取什么实数值，方程总有实数根；（2）x2-(3k+1)x+2k2+2k=0，因式分解得：(x-2k)(x-k-1)=0，外解得：x1=2k，x2=k+1，b，c 恰好是这个方程的两个实数根，设b=2k，c=k+1，分三种情况讨论：第一种情况：若 c 为等腰三角形的底边，a、b 为腰，则 a=b=2k=6，k=3，c=k+1，

23、c=4，检验：a+bc，a+cb，b+ca，a-bc，a-cb，b-ca，a=b=6，c=4，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+4=16；第二种情况：若 b 为等腰三角形的底边，a、c 为腰，则 a=c=k+1=6，k=5，b=2k，b=10，检验：a+bc，a+cb，b+ca，b-ac，a-cb，b-ca，a=c=6，b=10，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+10=22；第三种情况：若 a 为等腰三角形的底边，b、c 为腰，则 b=c，即：2k=k+1，解得 k=1，a=6，b=2，c=2，检验：b+ca，a=6，b=2，c=2，不能构成等腰三角形；综上

24、，等腰三角形的周长为 16 或 22【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，本题第二问，根据一元二次方程根的情况求参数，分类讨论线是解题关键（1）BC CDCF；（2）不成立，正确的结论：BC CF CD，见解析：（3）BC CDCF.5、【解析】学号【分析】（1）三角形 ABC 是等腰直角三角形，利用 SAS 即可证明BADCAF，从而证得CF=BD，据此即可证得；封封密内年级姓名线（2）同（1）相同，利用 SAS 即可证得BADCAF，从而证得BD=CF，即可得到 CF-CD=BC；（3）首先证明BADCAF，FCD是直角三角形，然后根据条件即可求得【详解】（1）BAC=90，ABC=

25、45，解：ACB=ABC=45，AB=AC，四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，AB=ACBAD=CAF，AD=AF密则在BAD 和CAF 中，BADCAF（SAS）BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC；（2）不成立外BC CF CD，理由如下：如图 2BAC 90，ABC 45，ACB ABC 45，AB AC.四边形ADEF为正方形，AD AF，DAF 90，BAD90 CAD，CAF 90 CAD，BADCAF，BAD CAFSAS，BDCF，BD BCCD，CF BCCD，BC CF CD.（3）根据可知BADCAF（SAS），故 BD=CF，DC=BD+BC，故 BC=CDCF.【点睛】本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质的综合应用，证明三角形全等是关键