【高中数学】(教案)平面向量的运算122358.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！平面向量的运算 【第一课时】向量的加法运算【教学重难点】【教学目标】【核心素养】平面向量加法的几何意义 理解向量加法的概念以及向量加法的几何意义 数学抽象、直观想象 平行四边形法则 和三角形法则 掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会用它们解决实际问题 数学抽象、直观想象 平面向量加法的运算律 掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行计算 数学抽象、数学运算【教学过程】一、问题导入 预习教材内容，思考以下问题：1在求两向量和的运算时，通常使用哪两个法则？2向量加法的运算律有哪两个？二、新知

2、探究 探究点 1：平面向量的加法及其几何意义 例 1：如图，已知向量 a，b，c，求作和向量 abc 解：法一：可先作 ac，再作（ac）b，即 abc如图，首先在平面内任取一点O，作向量OAa，接着作向量ABc，则得向量OBac，然后作向量BCb，则向量OCabc 为所求 法二：三个向量不共线，用平行四边形法则来作如图，（1）在平面内任取一点 O，作OA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！a，OBb；（2）作平行四边形 AOBC，则OCab；（3）再作向量ODc；（4）作平行四边形 CODE，则OEOCcabcOE即为所求 规律方

3、法：（1）应用三角形法则求向量和的基本步骤 平移向量使之“首尾相接”，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合；以第一个向量的起点为起点，并以第二个向量的终点为终点的向量，即为两个向量的和 （2）应用平行四边形法则求向量和的基本步骤 平移两个不共线的向量使之共起点；以这两个已知向量为邻边作平行四边形；平行四边形中，与两向量共起点的对角线表示的向量为两个向量的和 探究点 2：平面向量的加法运算 例 2：化简：（1）BCAB；（2）DBCDBC；（3）ABDFCDBCFA 解：（1）BCABABBCAC（2）DBCDBC BCCDDB（BCCD）DB BDDB0（3）ABDFCDBCFA ABBC

4、CDDFFA ACCDDFFA ADDFFAAFFA0 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！规律方法：向量加法运算中化简的两种方法（1）代数法：借助向量加法的交换律和结合律，将向量转化为“首尾相接”，向量的和即为第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量（2）几何法：通过作图，根据三角形法则或平行四边形法则化简 探究点 3：向量加法的实际应用 例 3：某人在静水中游泳，速度为 4 3千米/小时，他在水流速度为 4 千米/小时的河中游泳若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？解：如图，设此人游泳的速度为O

5、B，水流的速度为OA，以OA，OB为邻边作OACB，则此人的实际速度为OAOBOC 由勾股定理知|OC|8，且在 RtACO 中，COA60，故此人沿与河岸成 60的夹角顺着水流的方向前进，速度大小为 8 千米/小时 规律方法：应用向量解决平面几何和物理学问题的基本步骤（1）表示：用向量表示有关量，将所要解答的问题转化为向量问题（2）运算：应用向量加法的平行四边形法则和三角形法则，将相关向量进行运算，解答向量问题（3）还原：根据向量的运算结果，结合向量共线、相等等概念回答原问题 三、课堂总结 1向量加法的定义及运算法则 定义 求两个向量和的运算，叫做向量的加法 法则 三角形法则 前提 已知非零

6、向量 a，b 作法 在平面内任取一点 A，作ABa，BCb，再作向量AC 结论 向量AC叫做 a 与 b 的和，记作 ab，即 abABBCAC 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！图形 法则 平行四边形法则 前提 已知不共线的两个向量 a，b 作法 在平面内任取一点 O，以同一点 O 为起点的两个已知向量 a，b 为邻边作OACB 结论 对角线OC就是 a 与 b 的和 图形 规定 对于零向量与任一向量 a，我们规定 a00aa 2|ab|，|a|，|b|之间的关系 一般地，|ab|a|b|，当且仅当 a，b 方向相同时等号成立

7、3向量加法的运算律 交换律 abba 结合律（ab）ca（bc）四、课堂检测 1化简OPPQPSSP的结果等于（）AQP BOQ CSP DSQ 解析：选 BOPPQPSSPOQ0OQ 2在四边形 ABCD 中，ACABAD，则一定有（）A四边形 ABCD 是矩形 B四边形 ABCD 是菱形 C四边形 ABCD 是正方形 D四边形 ABCD 是平行四边形 解析：选 D由ACABAD得ADBC，即 ADBC，且 ADBC，所以四边形 ABCD 的一组对边平行且相等，故为平行四边形 3已知非零向量 a，b，|a|8，|b|5，则|ab|的最大值为_ 解析：|ab|a|b|，所以|ab|的最大值为

8、13 答案：13 4已知ABCD，O 是两条对角线的交点，E 是 CD 的一个三等分点（靠近 D 点），求作：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）AOAC；（2）DEBA 解：（1）延长 AC，在延长线上截取 CFAO，则向量AF为所求 （2）在 AB 上取点 G，使 AG13AB，则向量BG为所求【第二课时】向量的减法运算【教学重难点】【教学目标】【核心素养】相反向量 理解相反向量的概念 数学抽象 向量的减法 掌握向量减法的运算法则及其几何意义 数学抽象、直观想象【教学过程】一、问题导入 预习教材内容，思考以下问题：1a 的

9、相反向量是什么？2向量减法的几何意义是什么？二、新知探究 探究点 1：向量的减法运算 例 1：化简下列各式：（1）（ABMB）（OBMO）；（2）ABADDC 解：（1）法一：原式ABMBBOOM（ABBO）（OMMB）AOOBAB 法二：原式ABMBBOOM AB（MBBO）OMABMOOMAB0 AB（2）法一：原式DBDCCB 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！法二：原式AB（ADDC）ABACCB 规律方法：向量减法运算的常用方法 探究点 2：向量的减法及其几何意义 例 2：如图，已知向量 a，b，c 不共线，求作向量 a

10、bc 解：法一：如图，在平面内任取一点 O，作OAa，OBb，OCc，连接 BC，则CBbc 过点 A 作 AD 綊 BC，连接 OD，则ADbc，所以ODOAADabc 法二：如图，在平面内任取一点 O，作OAa，ABb，连接 OB，则OBab，再作OCc，连接 CB，则CBabc 法三：如图，在平面内任取一点 O，作OAa，ABb，连接 OB，则OBab，再作CBc，连接 OC，则OCabc 规律方法：求作两个向量的差向量的两种思路（1）可以转化为向量的加法来进行，如 ab，可以先作b，然后作 a（b）即可（2）可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的

11、终点，指向被减向量的终点的向量 探究点 3：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！用已知向量表示其他向量 例 3：如图所示，四边形 ACDE 是平行四边形，点 B 是该平行四边形外一点，且ABa，ACb，AEc，试用向量 a，b，c 表示向量CD，BC，BD 解：因为四边形 ACDE 是平行四边形，所以CDAEc，BCACABba，故BDBCCDbac 规律方法：用已知向量表示其他向量的三个关注点（1）搞清楚图形中的相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形的三个向量之间的关系，确定已知向量与被表示向量的转化渠道（2）注意综合应用向量

12、加法、减法的几何意义以及向量加法的结合律、交换律来分析解决问题（3）注意在封闭图形中利用向量加法的多边形法则 例如，在四边形 ABCD 中，ABBCCDDA0 三、课堂总结 1相反向量（1）定义：与 a 长度相等，方向相反的向量，叫做 a 的相反向差，记作a，并且规定，零向量的相反向量仍是零向量（2）结论（a）a，a（a）（a）a0；如果 a 与 b 互为相反向量，那么 ab，ba，ab0 2向量的减法（1）向量 a 加上 b 的相反向量，叫做 a 与 b 的差，即 aba（b）求两个向量差的运算叫做向量的减法（2）作法：在平面内任取一点 O，作OAa，OBb，则向量BAab，如图所示 （3）

13、几何意义：ab 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！四、课堂检测 1在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，则ADAC等于（）ACB BBC CCD DDC 解析：选 C在ABC 中，D 是 BC 边上一点，则由两个向量的减法的几何意义可得ADACCD 2化简：ABACBDCDAD_ 解析：原式CBBDDCADCDDCAD0ADAD 答案：AD 3已知错误!10，|错误!|7，则|错误!|的取值范围为_ 解析：因为CBABAC，所以|CB|ABAC|又错误!|错误!错误!|错误

14、!|错误!|，3|ABAC|17，所以 3|CB|17 答案：3，17 4若 O 是ABC 所在平面内一点，且满足|OBOC|OBOAOCOA|，试判断ABC的形状 解：因为OBOAOCOAABAC，OBOCCBABAC 又|OBOC|OBOAOCOA|，所以|ABAC|ABAC|，所以以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，所以该平行四边形为矩形，所以 ABAC，所以ABC 是直角三角形【第三课时】向量的数乘运算【教学重难点】【教学目标】【核心素养】向量数乘运算的定义及运算律 理解向量数乘的定义及几何意义，掌握向量数乘的运算律 数学抽象、直观想象 向量共线定理 掌握向量共线定理

15、，会判断或证明两个向量共线 逻辑推理【教学过程】一、问题导入 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！预习教材内容，思考以下问题：1向量数乘的定义及其几何意义是什么？2向量数乘运算满足哪三条运算律？3向量共线定理是怎样表述的？4向量的线性运算是指的哪三种运算？二、新知探究 探究点 1：向量的线性运算 例 1：（1）计算：4（ab）3（ab）8a；（5a4bc）2（3a2bc）；23（4a3b）13b14（6a7b）（2）设向量 a3i2j，b2ij，求13ab a23b（2ba）解：（1）原式4a4b3a3b8a 7a7b 原式5a4b

16、c6a4b2c ac 原式234a3b13b32a74b 2352a1112b 53a1118b（2）原式13aba23b2ba 1311 a1232 b 53a53b53（3i2j）53（2ij）5103i10353j 53i5j 规律方法：向量线性运算的基本方法 （1）类比方法：向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算例如，实数运算中的去括欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是在这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数 （2）方程方法：向量也可以

17、通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算 探究点 2：向量共线定理及其应用 例 2：已知非零向量 e1，e2不共线（1）如果ABe1e2，BC2e18e2，CD3（e1e2），求证：A、B、D 三点共线；（2）欲使 ke1e2和 e1ke2共线，试确定实数 k 的值 解：（1）证明：因为ABe1e2，BDBCCD2e18e23e13e25（e1e2）5AB 所以AB，BD共线，且有公共点 B，所以 A、B、D 三点共线（2）因为 ke1e2与 e1ke2共线，所以存在实数，使 ke1e2（e1ke2），则（k）e1（k

18、1）e2，由于 e1与 e2不共线，只能有k0，k10，所以 k1 规律方法：向量共线定理的应用（1）若 ba（a0），且 b 与 a 所在的直线无公共点，则这两条直线平行 （2）若 ba（a0），且 b 与 a 所在的直线有公共点，则这两条直线重合例如，若ABAC，则AB与AC共线，又AB与AC有公共点 A，从而 A，B，C 三点共线，这是证明三点共线的重要方法 探究点 3：用已知向量表示其他向量 例 3：如图，ABCD 是一个梯形，ABCD且|AB|2|CD|，M，N 分别是 DC，AB 的中点，已知ABe1，ADe2，试用 e1，e2表示下列向量（1）AC_；（2）MN_ 解析：因为AB

19、CD，|AB|2|CD|，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！所以AB2DC，DC12AB（1）ACADDCe212e1（2）MNMDDAAN 12DCAD12AB 14e1e212e114e1e2 答案：（1）e212e1（2）14e1e2 互动探究 变条件：在本例中，若条件改为BCe1，ADe2，试用 e1，e2表示向量MN 解：因为MNMDDAAN，MNMCCBBN，所以 2MN（MDMC）DACB（ANBN）又因为 M，N 分别是 DC，AB 的中点，所以MDMC0，ANBN0 所以 2MNDACB，所以MN12（ADBC）

20、12e212e1 规律方法：用已知向量表示其他向量的两种方法（1）直接法 （2）方程法 当直接表示比较困难时，可以首先利用三角形法则和平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程 三、课堂总结 1向量的数乘的定义 一般地，规定实数 与向量 a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 a，它的长度与方向规定如下：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）|a|a|（2）当 0 时，a 的方向与 a 的方向相同；当 0 时，a 的方向与 a 的方向相反；当0 时，a0 2向量数乘的运算律 设，为实数

21、，那么：（1）（a）（）a（2）（）aaa（3）（ab）ab 3向量的线性运算及向量共线定理（1）向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算对于任意向量 a，b，以及任意实数，1，2，恒有（1a2b）1a2b（2）向量 a（a0）与 b 共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使 ba 四、课堂检测 11312（2a8b）（4a2b）等于（）A2ab B2ba Cba Dab 解析：选 B原式16（2a8b）13（4a2b）13a43b43a23ba2b 2若点 O 为平行四边形 ABCD 的中心，AB2e1，BC3e2，则32e2e1（）ABO BAO CCO DDO 解析：选 ABDADABB

22、CAB3e22e1，BO12BD32e2e1 3已知 e1，e2是两个不共线的向量，若AB2e18e2，CBe13e2，CD2e1e2，求证A，B，D 三点共线 证明：因为CBe13e2，CD2e1e2，所以BDCDCBe14e2 又AB2e18e22（e14e2），所以AB2BD，所以AB与BD共线 因为 AB 与 BD 有交点 B，所以 A，B，D 三点共线【第四课时】向量的数量积【教学重难点】【教学目标】【核心素养】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！向量的夹角 理解平面向量夹角的定义，并会求已知两个非零向量的夹角 直观想象、

23、数学运算 向量数量积的含义 理解平面向量数量积的含义并会计算 数学抽象、数学运算 投影向量 理解 a 在 b 上的投影向量的概念 数学抽象 向量数量积的性质和运算律 掌握平面向量数量积的性质及其运算律，并会应用 数学运算、逻辑推理【教学过程】一、问题导入 预习教材内容，思考以下问题：1什么是向量的夹角？2数量积的定义是什么？3投影向量的定义是什么？4向量数量积有哪些性质？5向量数量积的运算有哪些运算律？二、新知探究 探究点 1：平面向量的数量积运算 例 1：（1）已知|a|6，|b|4，a 与 b 的夹角为 60，求（a2b）（a3b）（2）如图，在ABCD 中，|AB|4，|AD|3，DAB

24、60，求：ADBC；ABDA 解：（1）（a2b）（a3b）aa 5ab 6bb|a|25ab 6|b|2|a|25|a|b|cos606|b|2 62564cos60642192（2）因为ADBC，且方向相同，所以AD与BC的夹角是 0，所以ADBC|AD|BC|cos03319 因为AB与AD的夹角为 60，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！所以AB与DA的夹角为 120，所以ABDA|AB|DA|cos120 43126 互动探究：变问法：若本例（2）的条件不变，求ACBD 解：因为ACABAD，BDADAB，所以ACBD（

25、ABAD）（ADAB）AD2AB29167 规律方法：向量数量积的求法（1）求两个向量的数量积，首先确定两个向量的模及向量的夹角，其中准确求出两向量的夹角是求数量积的关键（2）根据数量积的运算律，向量的加、减与数量积的混合运算类似于多项式的乘法运算 探究点 2：向量模的有关计算 例 2：（1）已知平面向量 a 与 b 的夹角为 60，|a|2，|b|1，则|a2b|（）A 3 B2 3 C4 D12（2）向量 a，b 满足|a|1，|ab|32，a 与 b 的夹角为 60，则|b|（）A13 B12 C15 D14 解析：（1）|a2b|（a2b）2a24ab 4b2|a|24|a|b|cos

26、 604|b|2 44211242 3（2）由题意得|ab|2|a|2|b|22|a|b|cos6034，即 1|b|2|b|34，解得|b|12 答案：（1）B（2）B 规律方法：求向量的模的常见思路及方法 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）求模问题一般转化为求模的平方，与向量数量积联系，并灵活应用 a2|a|2，勿忘记开方（2）aaa2|a|2或|a|a2，可以实现实数运算与向量运算的相互转化 探究点 3：向量的夹角与垂直 命题角度一：求两向量的夹角 例 3：（1）已知|a|6，|b|4，（a2b）（a3b）72，则 a

27、 与 b 的夹角为 _；（2）（2019 高考全国卷改编）已知非零向量a，b 满足|a|2|b|，且（ab）b，则 a与 b 的夹角为_ 解析：（1）设 a 与 b 的夹角为，（a2b）（a3b）aa3ab2ba6bb|a|2ab6|b|2|a|2|a|b|cos6|b|2 6264cos64272，所以 24cos36729612，所以 cos12 又因为 0，所以 3（2）设 a 与 b 的夹角为，由（ab）b，得（ab）b0，所以 abb2，所以 cosb2|a|b|又因为|a|2|b|，所以 cos|b|22|b|212 又因为 0，所以 3 答案：（1）3（2）3 命题角度二：证明两

28、向量垂直 例 4：已知 a，b 是非零向量，当 atb（tR）的模取最小值时，求证：b（atb）证明：因为|atb|（atb）2 a2t2b22tab|b|2t22abt|a|2，所以当 t2ab2|b|2ab|b|2时，|atb|有最小值 此时 b（atb）ba tb2ab ab|b|2|b|2 ab ab 0所以 b（atb）命题角度三：利用夹角和垂直求参数 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！例 5：（1）已知 ab，|a|2，|b|3 且向量 3a2b 与 kab 互相垂直，则 k 的值为（）A32 B32 C32 D1（2

29、）已知 a，b，c 为单位向量，且满足 3ab7c0，a 与 b 的夹角为3，则实数 _ 解析：（1）因为 3a2b 与 kab 互相垂直，所以（3a2b）（kab）0，所以 3ka2（2k3）ab 2b20 因为 ab，所以 ab0，又|a|2，|b|3，所以 12k180，k32（2）由 3ab7c0，可得 7c（3ab），即 49c29a22b26ab，而 a，b，c 为单位向量，则 a2b2c21，则 49926cos3，即 23400，解得 8 或 5 答案：（1）B（2）8 或 5 规律方法：求向量 a 与 b 夹角的思路（1）求向量 a 与 b 夹角的关键是计算 ab 及|a|b

30、|，在此基础上结合数量积的定义或性质计算 cosab|a|b|，最后借助 0，求出 的值（2）在个别含有|a|，|b|与 ab 的等量关系中，常利用消元思想计算 cos 的值 三、课堂总结 1两向量的夹角（1）定义：已知两个非零向量 a，b，O 是平面上的任意一点，作OAa，OBb，则AOB（0）叫做向量 a 与 b 的夹角 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）特例：当 0 时，向量 a 与 b 同向；当 2时，向量 a 与 b 垂直，记作 ab；当 时，向量 a 与 b 反向 2向量的数量积 已知两个非零向量 a 与 b，它

31、们的夹角为，把数量|a|b|cos_ 叫做向量 a 与 b 的数量积（或内积），记作 ab，即 ab|a|b|cos_ 规定零向量与任一向量的数量积为 0 3投影向量 如图（1），设 a，b 是两个非零向量，ABa，CDb，我们考虑如下变换：过AB的起点A 和终点 B，分别作CD所在直线的垂线，垂足分别为 A1，B1，得到A1B1，我们称上述变换为向量 a 向向量 b 投影（project），A1B1叫做向量 a 在向量 b 上的投影向量 如图（2），在平面内任取一点 O，作OMa，ONb，过点 M 作直线 ON 的垂线，垂足为 M1，则OM1就是向量 a 在向量 b 上的投影向量 （2）若与

32、 b 方向相同的单位向量为 e，a 与 b 的夹角为，则OM1|a|cose 4向量数量积的性质 设 a，b 是非零向量，它们的夹角是，e 是与 b 方向相同的单位向量，则（1）aeea|a|cos（2）abab 0（3）当 a 与 b 同向时，ab|a|b|；当 a 与 b 反向时，ab|a|b|特别地，aa|a|2或|a|aa （4）|ab|a|b|5向量数量积的运算律（1）ab ba（交换律）（2）（a）b（ab）a（b）（结合律）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（3）（ab）cac bc（分配律）四、课堂检测 1已知向量

33、 a，b 满足|a|1，|b|4，且 ab 2，则 a 与 b 的夹角 为（）A6 B4 C3 D2 解析：选 C由题意，知 ab|a|b|cos4cos2，所以 cos12又 0，所以 3 2已知|a|b|1，a 与 b 的夹角是 90，c2a3b，dka4b，c 与 d 垂直，则 k 的值为（）A6 B6 C3 D3 解析：选 B因为 cd 0，所以（2a3b）（ka4b）0，所以 2ka28ab3kab12b20，所以 2k12，所以 k6 3已知|a|3，|b|5，ab12，且 e 是与 b 方向相同的单位向量，则 a 在 b 上的投影向量为_ 解析：设 a 与 b 的夹角，则 cos

34、ab|a|b|123545，所以 a 在 b 上的投影向量为|a|cose345e 125e 答案：125e 4已知|a|1，|b|2（1）若 ab，求 ab；（2）若 a，b 的夹角为 60，求|ab|；（3）若 ab 与 a 垂直，求 a 与 b 的夹角 解：设向量 a 与 b 的夹角为 （1）当 a，b 同向，即 0时，ab 2；当 a，b 反向，即 180时，ab 2（2）|ab|2|a|22ab|b|23 2，|ab|3 2（3）由（ab）a0，得 a2ab，cosab|a|b|22，又 0，180，故 45 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将

35、竭诚为您提供优质的文档！高考数学：试卷答题攻略 一、“六先六后”，因人因卷制宜。考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联

36、网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！审题要慢，解答要快。在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法：1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步解答。若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。对一个问题正面思考受阻时，就逆

37、推，直接证有困难就反证。对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。理综求准求稳求规范 第一：认真审题。审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第二：先易后难。试卷到手后，迅速浏览一遍所有试题，本着“先易后难”的原则，确定科学的答题顺序，尽量减少答题

38、过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列，建议大家由前向后顺序答题，遇难题千万不要纠缠。第三：选择题求稳定。做选择题时要心态平和，速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项，不要选多个答案;对于没有把握的题，先确定该题所考查的内容，联想平时所学的知识和方法选择;若还不能作出正确选择，也应猜测一个答案，不要空题。物理题为不定项选择，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜其他答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。选择题做完后，建议大家立即涂卡，以免留下后患。第四：客观题求规范。用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言，要用本学科的专业术语和规范的表达方式来组织答案，不能用自造的词语来组织答案。叙述过程中思路要清晰，逻辑关系要严密，表述要准确，努力达到言简意赅，切中要点和关键。既要规范书写又要做到文笔流畅，不写病句和错别字，特别是专业名词和概念。遇到难题，先放下，等做完容易的题后，再解决，尽量回忆本题所考知识与我们平时所学哪部分知识相近、平时老师是怎样处理这类问题的。尽量不要空题，不会做的，按步骤尽量去解答，努力抓分。记住：关键时候“滥竽”也是可以“充数”的。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！