浙教七下数学期中复习常考及易错题.pdf

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1、浙教七下数学期中复习常考及易错题浙教七下数学期中复习常考及易错题）A总不小于 2B总不小于 7C可为任何实数 D可能为负数 2如果多项式 p=a2+2b2+2a+4b+xx，则 p 的最小值是（）AxxBxxCxxDxx3如果自然数 a 是一个完全平方数，那么与 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（）Aa+1Ba2+1Ca2+2a+1Da+2+14若 4x2+mxy+9y2 是一个完全平方式，则 m=（）A6B12C6D125设 x 为正整数，若 x+1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）AxBCD6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（3xy+a）（3xy+a）；（

2、4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）；（a+b+3）（a+b3）A1 个 B2 个C3 个 D4 个 7（a416b4）（a2+4b2）（2ba）等于（）Aa2bBa+2bCa2bDa+2b8下列各式运算：2x（x3）=2x26x，（x2）（x+3）=x2+x6，（2xy）（2xy）=4x2y2，（ab）2=a22ab+b2其中正确的个数是（）A1B2C3D49在下列多项式中，有相同因式的是（）x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有B只有C只有D以上答案均不对第 1 页 共 1 页10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x 的指数，他只知道

3、该数为不大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 11多项式 x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz 因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz）B（yz）（xy）（x+z）C（y+z）（xy）（x+z）D（y+z）（x+y）（xz）12已知 a 为实数，且 a3+a2a+2=0，则（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10 的值是（）A3B3C1D113已知（x1）|x|1 有意义且恒等于 1，则 x 的值为（）A1 或 2B1C1D014计

4、算：|2|（xx）0+（）3 的结果为（）A3B3C6D915若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（）ABC16D16二填空题（共 8 小题）16若多项式 x2+ax+b 分解因式的结果为（x+1）（x2），则 a+b 的值为17给出六个多项式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41；x（x+1）2（x+1）；m2mn+n2其中，能够分解因式的是（填上序号）18若x2+x1=0，则 x3+2x2+3=19已知：（x+2）x+5=1，则第 1 页 共 1 页x=20已知 a=+xx，b=+xx，c=+xx，则代数式 2（a2+b2+c2abbcac）的值是21是方程组的解，则（

5、a+b）（ab）的值是22已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10 对一切实数 x 都成立，则 A=，B=23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶 5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶km三解答题（共 5 小题）24解方程组：25已知 2x+3y3=0，求 4x 8y 的值26计算与化简（1）|3|（）2+（1）0；（2）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）27求证：817279913 能被 45 整除28观察下列各式：=81；

6、5232=82；=83；=84：（1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；（2）你能用一个含 n（n 为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性浙教七下数学期中复习-易错及常考题参考答案与试题解析一选择题（共 15小题）1不论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x4y+7 的值（）A总不小于 2B总不小于 7C可为任何实数 D可能为负数【解答】解：x2+y2+2x4y+7=（x2+2x+1）+（y24y+4）+2=（x+1）2+（y2）2+2，（x+1）20，（y2）20，（x+1）2+第 1 页 共 1 页（y2）2+22，x2+y2+2x4y+72故选：A2如果多项式

7、 p=a2+2b2+2a+4b+xx，则 p 的最小值是（）AxxBxxCxxD【解答】解：p=a2+2b2+2a+4b+xx，=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+xx，=（a+1）2+2（b+1）2+xx，当（a+1）2=0，（b+1）2=0 时，p 有最小值，最小值最小为 xx故选：A3如果自然数 a 是一个完全平方数，那么与 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（）Aa+1Ba2+1Ca2+2a+1Da+2+1【解答】解：自然数 a 是一个完全平方数，a 的算术平方根是，比 a 的算术平方根大 1 的数是+1，这个平方数为：（+1）2=a+2+1故选：D4若 4x2+mxy

8、+9y2 是一个完全平方式，则m=（）A6B12C6D12【解答】解：加上或减去 2x 和 3y 积的 2 倍，故 m=12故选：D5设 x 为正整数，若 x+1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）AxBCD【解答】第 1 页 共 1 页解：设 y2=x+1，则 y=，那么它前面的一个完全平方数是：（y1）2，=y22y+1，=x+12+1，=x2+2故选：D6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（3xy+a）（3xy+a）；（4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）；（a+b+3）（a+b3）A1 个 B2 个C3 个 D4 个【解答】解：（3xy+a）（3xy+a）

9、=a29x2y2，符合题意；（4x5y）（4x+5y），无法运算平方差公式计算；（2x3）（32x），无法运算平方差公式计算；（a+b+3）（a+b3）=（a+b）29，能用平方差公式计算，符合题意；故选：B7（a416b4）（a2+4b2）（2ba）等于（）Aa2bBa+2bCa2bDa+2b【解答】解：（a416b4）（a2+4b2）（2ba），=（a24b2）（a2+4b2）（a2+4b2）（2ba），=（a24b2）（2ba），=（a2b）（a+2b）（2ba），=a2b故选：C8下列各式运算：2x（x3）=2x26x，（x2）（x+3）=x2+x6，（2xy）（2xy）=4x2y2，

10、（ab）2=a22ab+b2其中正确的个数是（）A1B2C3D4【解答】第 1 页 共 1 页解：2x（x3）=2x2+6x，所以不正确；（x2）（x+3）=x2+x6，所以正确；（2xy）（2xy）=4x2+y2，所以不正确；（ab）2=a2+2ab+b2，所以不正确故选：A9在下列多项式中，有相同因式的是（）x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有B只有C只有D以上答案均不对【解答】解：x2+5x+6=（x+1）（x+5）；x2+4x+3=（x+1）（x+3）；x2+6x+8=（x+2）（x+4）；x22x15=（x5）（x+3）x2x20=（x5）（

11、x+4）则具有公因式（x+1）；具有公因式（x+3）；具有公因式（x+4）故选：D10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种【解答】解：该指数可能是2、4、6、8、10 五个数故选：D11多项式 x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz 因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz）B（yz）（xy）（x+z）C（y+z）（xy）（x+z）D（y+z）（x+y）（xz）第 1 页

12、 共 1 页【解答】解：x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz=（yz）x2+（z2+y22yz）x+z2yy2z=（yz）x2+（yz）2xyz（yz）=（yz）x2+（yz）xyz=（yz）（x+y）（xz）故选：A12已知 a 为实数，且 a3+a2a+2=0，则（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10 的值是（）A3B3C1D1【解答】解：a3+a2a+2=0，（a3+1）+（a2a+1）=0，（a+1）（a2a+1）+（a2a+1）=0，（a+1+1）（a2a+1）=0（a+2）（a2a+1）=0a+2=0 或 a2a+1=0当 a+2=0 时，即 a+1=1，则（a+

13、1）xx+（a+1）xx+（a+1）xx=11+1=1当 a2a+1=0，因为 a 是实数，而=14=30，所以 a 无解故选：D13已知（x1）|x|1 有意义且恒等于 1，则 x 的值为（）A1 或 2B1C1D0【解答】解：根据题意，得 x10，|x|1=0|x|1=0，x=1，x10，x1，又当 x=2 时，（x1）|x|1=1，综上可知，x 的值是1 或 2故选：A14计算：|2|（xx）0+（）3 的结果为（）A3B3C6D9【解答】第 1 页 共 1 页解：原式=21+8=9，故选：D15若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（）ABC16D16【解答】解：把 x=2，y=1

14、 代入原方程组，得，解得（a+b）（ab）=16故选：C二填空题（共 8 小题）16若多项式x2+ax+b 分解因式的结果为（x+1）（x2），则 a+b 的值为3【解答】解：（x+1）（x2）=x22x+x2=x2x2 所以 a=1，b=2，则 a+b=3故答案为：317给出六个多项式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41；x（x+1）2（x+1）；m2mn+n2其中，能够分解因式的是（填上序号）【解答】解：x2+y2 不能因式分解，故错误；x2+y2 利用平方差公式，故正确；x2+2xy+y2 完全平方公式，故正确；x41 平方差公式，故正确；x（x+1）2（x+1）提公因式

15、，故正确；m2mn+n2 完全平方公式，故正确；故答案为：18若 x2+x1=0，则 x3+2x2+3=4【解答】第 1 页 共 1 页解：由 x2+x1=0 得 x2+x=1，所以 x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x（x2+x）+x2+3=x+x2+3=1+3=419已知：（x+2）x+5=1，则x=5 或1 或3【解答】解：根据 0 指数的意义，得当 x+20 时，x+5=0，解得 x=5当 x+2=1 时，x=1，当 x+2=1 时，x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意故填：5 或1 或320已知 a=+xx，b=+xx，c=+xx，则代数式 2（a2+b2+c2abbcac

16、）的值是6【解答】解：a=+xx，b=+xx，c=+xx，ab=1，bc=1，ca=2，2（a2+b2+c2abbcac）=a22ab+b2+b22bc+c2+a22ac+c2=（ab）2+（bc）2+（ca）2=1+1+4=6 故答案为621是方程组的解，则（a+b）（ab）的值是16【解答】解：把代入，得，得 ab=2，+得 a+b=8，所以（a+b）（ab）=1622已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10 对一切实数 x 都成立，则 A=，B=【解答】第 1 页 共 1 页解：由于等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10 对一切实数 x都成立，所以，有解得故答案为：，23一

17、个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶 5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶3750km【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为 k，则安装在前轮的轮胎每行驶 1km 磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶 1km 的磨损量为又设一对新轮胎交换位置前走了 xkm，交换位置后走了ykm分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有两式相加，得，则（千米）故答案为：3750三解答题（共 5 小题）24解方程组：【解答】解：，3+得：11x+10z=35

18、，52 得：7x=35，解得：x=5，把 x=5 代入得：z=2，把 x=5，z=2 代入得：y=，则方程组的解为25已知 2x+3y3=0，求 4x 8y 的值【解答】解：2x+3y3=0，2x+3y=3，则4x 8y=22x 23y=32x+3y=23=826计算与化简（1）|3|（）2+（1）0；（2）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）【解答】第 1 页 共 1 页（1）原式=34+1，=0（2）原式=x2+4xy+y2+x24y2，=2x2+4xy27求证：817279913 能被 45 整除【解答】证明：原式=9149939913=328327326=326（3231）=3265=324325=45324所以能被 45 整除28观察下列各式：=81；5232=82；=83；=84：（1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；（2）你能用一个含 n（n 为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性【解答】解：（1）第八个式子为：172152=88；（2）第 n 个式子为：（2n+1）2（2n1）2=8n证明如下：（2n+1）2（2n1）2，=（2n+1+2n1）（2n+12n+1），=4n2，=8n第 1 页 共 1 页