指数函数教学设计精编版.pdf

《指数函数教学设计精编版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数教学设计精编版.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名校名师推荐指数函数教学设计指数函数教学设计案例名称案例名称科目科目课时课时指数函数教学设计数学1 课时教学对象教学对象单位单位高一学生提供者提供者杨瑞堂 40712105数学与应用数学 07 级 01 班一、教材内容分析一、教材内容分析本节课是 普通高中课程标准实验教科书 数学（1）（人教 B 版）第三章第一节第二课时（3.1.2）指数函数，是在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象，掌握了实指数幂及其运算的基础上引入的。指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从细胞分裂和放射性物质衰变的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数函数

2、的图像和性质，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后在研究对数函数幂函数等其它函数打下基础。另外，我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识，例如细胞分裂，放射性物质衰变，贷款利率等，所以学习这一节具有很大的现实价值。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.知识和技能：理解指数函数的概念掌握指数函数的图像、相关性质及简单的运算及应用2.过程与方法：通过观察函数图像归纳总结出指数函数的性质引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧3.情感、态度、价值观通过实例引入，让学生深

3、切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神三、教学重点与难点三、教学重点与难点1.教学重点：理解指数函数的定义,把握图象和性质.2.教学难点：理解掌握底数对指数函数的影响四、学习者特征分析四、学习者特征分析1名校名师推荐1.智力因素:知识基础：系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质，掌握了实指数幂及其运算认知能力：学生对函数有了一定的理解认

4、识，已初步掌握用函数的观点来分析问题和解决问题认知结构变量：指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课主要是引导学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质，内容新鲜且抽象，对识图能力和分析、归纳、总结的能力要求较高，学习起来会感到困难。2.非智力因素（兴趣、动机、情感、意志、性格）：和抽象的数学概念相比，学生对具体实例，动手实践，亲自归纳总结的兴趣更浓，掌握知识的速度也快。五、教学策略选择与设计五、教学策略选择与设计1.实例导入：动态演示细胞分裂的实例，引出指数函数的定义，激发学生的学习兴趣2.研究两个特殊底数的指数函数的图像和性质，归纳出一般指数函数的性质和规律，符合学生由特殊

5、到一般的，由具体到抽象的学习认知规律。3.利用几何画板，动态研究参数 a 的取值对指数函数ya图像的影响，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质且深化学生数形结合思维习惯。六、教学环境及资源准备六、教学环境及资源准备1.教学环境：Web 教室，因特网，局域网2.资源准备：多媒体课件，几何画板七、教学过程七、教学过程x教学过程教学过程教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图及资源准备设计意图及资源准备2名校名师推荐前面我们已经学习了函数的基本概念和性质，今天我们来看一类在实际中应用非常广泛的函数指数函数。实例 1.细胞分裂问题教师播放细胞分裂的动画提问：每分裂一次，细胞的数目有何变化？在这

6、个变化过程中，分裂的次数是一个变量，我们将它看作自变量，用x表示；胞的个数也是一个变量，显然是自变量x的函数，用y表示，那么如何有x来表示y呢？一创设情境，一创设情境，激发兴趣激发兴趣老师引导学生共同探究学生观察细胞动画，归纳细胞数目与分裂次数的关系回答:1.第一次分裂后得到 2 个细胞，第二次 4 个，第三次 8个，第四次 16个2.学生思考，讨论3.跟随老师探究xy 24.资源准备：多媒体教学课件设计意图实例引入，动画演示，激发学生学习的兴趣和动力，使学生切实体会到变量之间的关系，初步建立指数函数的概念引导学生归纳总结，培养学生的分析归纳总结的能力x 0,y 201x 1,y 2 21x

7、2,y 22 4x 3,y 2 8样我们归纳出第x次分裂后，细胞个数y为？这个函数的定义域？实例 2.放射性物质衰变问题（教师课件展示问题）这个问题中，物质的剩余量随时间的变化关系是？35.非负整数集6.学生思考讨论xy 0.847.3名校名师推荐1.指数函数的定义师：观察上面两个例子中，函数的解析式有什么共同特点？师：大家的回答很好，这就是我们要学的指数函数教师用多媒体课件显示出指数函数的概念）一般地，函数y ax(a 0,a 1)叫做指数函生：底数是常数，数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。指数是自变量。学生阅读思考资源准备：多媒体教学课件设计意图为后面动态研究参数 a的 取 值

8、对 指 数 函 数师：a 0,a 1表示a的范围？师：若a 0，将会怎样？这个问题一会再解决3.指数函数的图像和性质师：现在共同在同一坐标系中画出指数函数y 2x生：a 1或0 a 1生思考讨论生跟随老师探究生动手亲自操作，体验描点法生积极分组讨论归纳函数性质，合作完成表格1y ()x的图像2师引导学生共同探究运用描点法二探求新知，二探求新知，画出图像，教师用多媒体展示新课讲解新课讲解师：现在分组讨论，这两个函数的性质，定义域，值域，单调性，奇偶性等，并完成下表函数图像定义域值域单调性奇偶性y ax图像的影响作铺垫留悬念，激发兴趣和探究的热情分组讨论，不仅有利于知识的掌握，而且有利于培养同学们

9、的互助合作精神表格能清晰明了的归纳出知识要点，更有利于掌握知识y 2x1y ()x2教师观察学生讨论，并给与相应的指导y ax(a 0,a 1)4名校名师推荐师：现在我们共同总结函数共同完成一下表格，y ax(a 0,a 1)的性质在教师的引导下，1.本节课的重点和难y ax二探求新知，二探求新知，新课讲解新课讲解图像定义域值域过定点单调性0 a 1a 1积极思考讨论，小组合作，争取自主得出结论点，引导学生积极主动的思考，小组讨论，由同学们自己归纳总结出函数的性质，以便更好的记忆和使用2.内容表格化，更清晰明了x取何值时y 1x取何值及时的发现问题与提出问题0 y 1教师引导学生思考，并用多媒

10、体课件一步一步显示结果并就同学们的问题进行解答5名校名师推荐例题讲解1.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个数的大小1.7与1.7aa1学生思考，讨论xy 1.7生：0.10.20.80.8与44()a()b7，已知7比较a与b的大小师：请大家观察一下，（1）中的两个数可以看作是那个函数的值呢？师：很好，那么要比较出自变量不同时函数值的大小关系，我们的依据是什么?大家讨论一下师：对，那大家共同探讨一下函三、例题讲解，三、例题讲解，实战演练实战演练数y 1.7的单调性。判断函数的单调性，一方面可一画出函数的简图直接观察，另一方面可以从前面归纳的表格中直接得出xy 1.7那函数的单调性是？x资源

11、准备：多媒体课件设计意图：这 3 道题分别考察了指数函数中底数，指数的大小对函数值的影响，极具代表性，是指数函数性质的简单应用。教师引导学生思考，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质生积极讨论生：函数的单调性生：单调递增生：1.71.7生在老师的讲解下仔细观察领悟解题步骤aa1的理解和掌握师：既然是单调增函数，那么根据a a 1，我们可得？师:现在我们共同看一下，具体的解题步骤（教师边讲边用多媒体课件显示出解题步骤）师：现在我们观察例题 2，同学们仿照例题 1，自己练习，可以互相讨论师：现在对照一下老师的答案和你自己的答案，有问题吗？6生自己动手，亲自体验过程，讨论合作学习生观察对比，

12、发现问题及时提问名校名师推荐老师就同学们的疑问进行解答师：前两道题都轻松解决了，现在我们观察一下（3），它与（1）和（2）有什么区别呢？师：首 先 这 两 个 值 是 函 数学生观察思考生讨论设计意图:典型练习题的实战操作，更有利于学生掌握知识和解题步骤与技巧，同时可让同学们自我测评4y ()x7的两个特殊取值，但是生：单调减函数生：自变量增大，函数值反而变小生：ab仔细观察，若有疑问及时发问学生自己动手，亲自实践解决问题题目是已知函数值的大小来判断自变量的大小，前面的解题思路三、例题讲解，三、例题讲解，能直接运用吗？实战演练，实战演练，自我自我测评测评师：那我们共同探讨一下，首先4y ()x

13、7在定义域内是函数师：那么对于减函数来说，函数值的变化和自变量的变化有什么关系？师:好，那么我们的答案也就出来了，是师：现在我们共同看解题步骤（教师边讲边用多媒体课件显示出解题步骤）及时解答同学们的疑问师：现在大家动手实践一下教师用多媒体课件显示出习题教师观察学生的演练，并给予适当指导7名校名师推荐师：现在我们利用几何画板，作xy a(a 0,a 1)的图出函数资源准备：多媒体课件，几何画板软件设计意图：利用数学软件几何画板方便便捷的画出函数图像，动态观察当a取不同值时，函数图象的变化情况，及函数值的变化情况，直观，便捷，有利于学生掌握像，共同研究当a取不同值时，函数图象的变化情况，及函数值四

14、、深入探究，四、深入探究，的变化情况，解决前面提到的相加深理解加深理解关问题师打开几何画板简捷的作出指数函 数y a(a 0,a 1)的 图像，拖动滑块，引导学生共同发现规律教师带领学生，分别从认知水平，思想方法，实践的应用，进行归纳小结：（1）本节课我们主要学了什么？关于指数函数，你还发现了五、小结归纳，五、小结归纳，知识升华知识升华那些特点呢？（2）用到了那些数学思想和解题技巧呢？（3）生活中还有那些指数函数的例子呢？我们能解决什么问题呢？x生仔细观察，a取不同值时，函数图象的变化情况，及函 数 值 的 变 化 情况，并在老师的指导下得出结论学生跟随老师积极思考小结让学生在小结中明确本节课

15、的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化习题 3-1（A）124习题 3-2（B）1 2 5 6学生课下认真练习A 组习题，主要是考察基础知识，目的在于巩固；B 组习题，是拓展类题目，有利于学生对知识的深化提高六、作业布置，六、作业布置，加强巩固加强巩固8名校名师推荐教学流程图教学流程图归纳 小结，知识升华几何画板判断点评学生实战演练教师引导学生归纳总结多媒体课件多媒体课件就指数函数的定义，提问学生讨论回答多媒体课件教师归纳，引出指数函数的定义就两个引例，提出问题学生回答课件，动画情景创设、激发兴趣，导入新课y 2x和y (1)x的

16、图像2判断点评1y ()x2教师引导学生探究学生讨论总结y ax(0 a 1,a 1)的图像1y ()x2例题讲解y ax(0 a 1,a 1)的图像跟随老师探究1y ()x29作业布置名校名师推荐八、教学评价设计八、教学评价设计1.1.测试形式与工具：课堂提问，合作完成练习，课堂达标练习测试形式与工具：课堂提问，合作完成练习，课堂达标练习2.2.测试内容：测试内容：课堂练习题课堂练习题对这堂课中学到的知识要点进行归纳小结对这堂课中学到的知识要点进行归纳小结你的疑问都解决了吗？你的疑问都解决了吗？九、帮助和总结九、帮助和总结1.1.学困生：课外适当辅导，帮他们建立学习的自信心与良好的学习习惯学困生：课外适当辅导，帮他们建立学习的自信心与良好的学习习惯2.2.高材生：鼓励他们运用数学软件进一步探究指数函数的性质，并结合实际问题，尝试建立数学高材生：鼓励他们运用数学软件进一步探究指数函数的性质，并结合实际问题，尝试建立数学模型模型10