天津市各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编(4)数列150625.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！天津市各地市 2020 年高考数学最新联考试题分类大汇编（4）数列 一、选择题：4 (天 津 市 六 校2020届 高 三 第 三 次 联 考 理 科)在 等 差 数 列 na中，3456814164336aaaaaaa，那么该数列的前 14 项和为（B ）A20 B21 C42 D84 6(天津市天津一中 2020 届 高三第三次月考理科)已 知正项等比数列 na满足：7652aaa，若存在两项,mnaa，使得14mnaaa，则14mn的最小值为(A )A32 B53 C256 D不存在 8(天

2、津市天津一中 2020 届高三第三次月考理科)已知函数()f x是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的实数,a b满足(2)2f，3(天津市五区县 2020 届高三上学期期末考试文科)已知等差数列na中，121,2aa，则45aa=（D ）A3 B8 C14 D19 5(天津市五区县 2020 届高三上学期期末考试理科)公差不为零的等差数列na的前 n 项和为4,nSa是37aa与的等比中项，832S，则 S10等于 （C ）A18 B24 C60 D90 4 (天 津 市 天 津 一 中2020届 高 三 第 二 次 月 考 理 科)已 知 数 列欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网

3、整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！12211,5,()nnnaaaaanN，则2011a的值是 A 1 B 4 C 4 D5【答案】A 8(天津市天津一中 2020 届高三第二次月考理科)已知(1)log(2),()nnannN，我们把使乘积123na aaa为整数的数n叫做“劣数”，则在区间(1,2004)内的所有劣数的和为 A 1024 B 2003 C 2026 D2048【答案】C 前5项的和510S，其公差d 。12 三、解答题：20、(天津市六校 2020 届高三第三次联考文科)（本题 14 分）数列 na的前n项和为nS，11a，且对任意正整数n,点nnSa

4、,1在直线022 yx上.()求数列 na的通项公式；（）是否存在实数，使得数列nnnS2为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.（）已知数列nb，）（1)1(21nnnnaab，nTn项和为的前nb，求证：21T61n.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.2122221221nnnnnnnnS 欲使nnnS2成等差数列,只须02 即2便可.故存在实数2，使得数列nnnS2成等差数列.9 分 又函数122xxy1211x在),1 x上为增函数，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭

5、诚为您提供优质的文档！112212211kk，211211222132kk，21)1)(1(26111nkkkkaa 14 分 19(天津市六校 2020 届高三第三次联考理科)（本小题满分 14 分）已知数列na、nb满足112,1(1)nnnaaa a，1nnba，数列 nb的前n项从而得1111nnbb,-3 分 1111ba 数列1nb是首项为 1，公差为 1 的等差数列-4 分（）1nnb，则1nbn 111123nSn 2nnnTSS111111111(1)231223nnnn 111122nnn-6 分 证法 1：1111111()2322122nnTTnnnnnn 欢迎您阅读并

6、下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！11121221nnn11102122(21)(22)nnnn 1nnTT-8 分 证法 2：2122nn 112122nn 1111022221nnTTnnn 1nnTT-8 分 1121111222kkkS 11112212kkk2111222kkkk个1(1)2k 当1nk时，不等式成立 由知对任意的nN,不等式成立-14 分 20(天津市天津一中 2020 届高三第三次月考理科)已知数列 na的相邻两项1,nnaa是关于x的方程220,()nnxxbnN的两根，且11a （1）求证：数列123nna是

7、等比数列；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（2）求数列 na的前n项和nS；（3）若0nnbmS对任意的nN都成立，求m的取值范围。20解：（1）an+an+1=2n （3）bn=anan+1 0 1)2(291)1(2)1(2911211nnnnnnnnnsmbb 21111(1)12(2)1220932nnnnm 当 n 为奇数时 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！奇数都成立对nnnnnmm)12(310)12(3 12291112 m1 当 n 为偶数时 23

8、)12(610)12(32 122910)22(3 12291112112mmmmnnnnnnnn偶数都成立对 综上所述，m 的取值范围为 m2020 的 n 的最小值。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！18(天津市五区县 2020 届高三上学期期末考试文科)（本小题共 13 分）已知数列na的前 n 项和为nS，且*43()nnSanN。（1）证明：数列na是等比数列；（2）若数列 nb满足*11(),2nnnbab nNb且，求数列 nb的通项公式。18 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们

9、将竭诚为您提供优质的文档！20(天津市五区县 2020 届高三上学期期末考试理科)（本小题满分 14 分）已知数列na的前 n 项和nS满足：(1)1nnaSaa（a 为常数，且0,1aa）。（1）求na的通项公式；（2）设21nnnSba，若数列 nb为等比数列，求 a 的值；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（3）在满足条件（2）的情形下，设11111nnncaa，数列 nc的前 n 项和为.nT求证：12.3nTn（20）（本小题满分 14 分）解：（）11(1),1aSaa1,aa 1 分 当2n时，11,11nnnnna

10、aaSSaaaa1nnaaa，2 分（III）证明：由（）知1()3nna，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！17(天津市天津一中 2020 届高三第二次月考理科)已知数列 na满足113nnnaaa，nN，且10a （1）求23,a a；（2）若存在一个常数，使得数列1na为等差数列，求的值；（3）求数列 na的通项公式。取倒数111()1 112nnaa 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（3）设数列nna的前n项和为Tn，试比较2nT与Sn的大小.19解：（I）由121nnSS（III）,22)1(23222112210nnnnnT 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！