中考数学模拟试卷含解析试题11.pdf

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1、卜人入州八九几市潮王学校卜人入州八九几市潮王学校 20212021 年北中考数学年北中考数学模拟试卷模拟试卷4 4 月份月份一选择题一共一选择题一共 1212 小题，总分值是小题，总分值是 3636 分，每一小题分，每一小题 3 3 分分1在以下四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A1 个B2 个C3 个D4 个2由五个一样的立方体搭成的几何体如下列图，那么它的左视图是ABCD3三个大小一样的正方体搭成的几何体如下列图，其俯视图是ABCD4以下抛物线中，顶点坐标为2，1的是Ayx+2+12Byx2+12Cyx+2 12Dyx2 125如图，O是ABC的外接圆，A50，那么BOC

2、的度数为A40B50C80D1006以下说法正确的选项是A“翻开电视机，正在播放新闻联播是必然事件B天气预报“明天降水概率 50%，是指明天有一半的时间是会下雨C数据 6，6，7，7，8 的中位数与众数均为 722D甲、乙两人在一样的条件下各射击10 次，他们成绩的平均数一样，方差分别是S甲0.3，S乙0.4，那么甲的成绩更稳定7x2 是一元二次方程x+x+m0 的一个根，那么方程的另一个根是A3B6C0D128如图，在ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DEBC，EFAB，那么以下结论一定正确的选项是ABCD9 如图，线段AB是直线y4x+2 的一局部，点A是直线与y轴的交点，点B

3、的纵坐标为 6，曲线BC是双曲线y的一局部，点C的横坐标为 6，由点C开场不断重复“ABC的过程，形成一组波浪线点P2021，m与Q2021，n均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，那么四边形PDEQ的面积是A10B2CD1510关于x的一元二次方程m5x+2x+20 有实根，那么m的最大整数解是A2B3C4D511以下列图中三个圆的半径都是 5cm，三个圆两两相交于圆心，那么阴影局部的面积和为A2BC25+D12对于二次函数y2x+x3，以下结果中正确的选项是A抛物线有最小值是yBx1 时y随x的增大而减小C抛物线的对称轴是直线xD图象与x轴没有交点二填空题一共二填

4、空题一共 6 6 小题，总分值是小题，总分值是 1818 分，每一小题分，每一小题 3 3 分分13计算：cos 45+sin 3014关于x的一元二次方程x2222x+k0 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是15扇形的弧长为 2，圆心角为 60，那么它的半径为16函数yx+1 的图象的顶点坐标是17如图，在 RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N是AB的中点，连接MN，假设BC4，ABC60，那么线段MN的最大值为18三条互相平行的直线a、b、c，请问能否作出一个等边ABC，使其三个顶点A、B、C分别在直线a、b、c上？用“能或者“不能填空假

5、设能，请说明作图方法；假设不能，请简要说明理由三解答题一共三解答题一共 6 6 小题，总分值是小题，总分值是 6666 分分1910 分为加快城乡对接，建立美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进展改建如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶BC100千米，A45，B301开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？2开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？结果保存根号2010 分如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+b与双曲线y相交于A，B两点，2A2，5求：1b和k的值；2OAB的面积2110 分国家为了实现2

6、021 年全面脱贫目的，施行“精准扶贫HY，采取异地搬迁，产业扶持等措施使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显进步某旗县为了全面理解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进展随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意；B满意；C根本满意；D不满意根据调查数据绘制成图 1 和图 2 的统计图不完好根据以上信息，解答以下问题：1将图 1 补充完好；2通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度A、B、C类视为满意是；3扶贫办从该旗县甲乡镇 3 户、乙乡镇 2 户一共 5 户贫困户中，随机抽取两户进展满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率2212 分AB是O的直径，弦CD与AB相交，BCD28I如图，求ABD

7、的大小；如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，假设DPAC，求OCD的大小2312 分：如图，在ABC中，点D、E分别在边BC和AB上，且ADAC，EBED，分别延长ED、AC交于点F1求证：ABDFDC；2求证：AEBEEF24 12 分 如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+2 交x轴于点P交y轴于点A；抛物线yx2+bx+c的图象过点E1，0，并与直线相交于A、B两点1试求该抛物线的解析式，并写出顶点坐标及对称轴；2过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标20212021 年北中考数学模拟试卷年北中考数学模拟试卷4 4 月份月份参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题一共

8、一选择题一共 1212 小题，总分值是小题，总分值是 3636 分，每一小题分，每一小题 3 3 分分1【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念求解【解答】解：根据中心对称图形的概念，观察可知，第一个既是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第四个是轴对称图形，也是中心对称图形所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有 2 个应选：B【点评】此题主要考察了中心对称与轴对称的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图形重合2【分析】根据从左边

9、看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，应选：D【点评】此题考察了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3【分析】根据俯视图的定义和空间想象，得出图形即可【解答】解：俯视图从左到右分别是，1，个正方形，如下列图：应选：C【点评】此题考察了简单组合体的俯视图，关键是对几何体的三种视图的空间想象才能4【分析】根据各个选项里面的函数解析式可以直接写出它们的顶点坐标，从而可以解答此题【解答】解：yx+2+1 的顶点坐标是2，1，应选项A不符合题意，2yx22+1 的顶点坐标是2，1，应选项B符合题意，yx+221 的顶点坐标是2，1，应选

10、项C不符合题意，yx221 的顶点坐标是2，1，应选项D不符合题意，应选：B【点评】此题考察二次函数的性质，解答此题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答5【分析】由O是ABC的外接圆，A50，根据在同圆或者等圆中，同弧或者等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得BOC的度数【解答】解：O是ABC的外接圆，A50，BOC2A100应选：D【点评】此题考察了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用6【分析】根据必然事件的概念、可能性的意义、众数和中位数及方差的定义逐一判断即可得【解答】解：A“翻开电视机，正在播放新闻联播是随机事件，此选项错误；B天气预报“明天降水概率

11、50%，是指明天有一半的可能性会下雨，此选项错误；C数据 6，6，7，7，8 的中位数是 7，众数是 6 和 7，此选项错误；D甲、乙两人在一样的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数一样，方差分别是S的方差小值甲的成绩更稳定，此选项正确；应选：D【点评】此题主要考察概率的意义，解题的关键是掌握必然事件的概念、可能性的意义、众数和中位数及方差的定义与意义7【分析】设方程的另一根为a，由根与系数的关系可得到a的方程，可求得m的值，即可求得方程的另一根【解答】解：设方程的另一根为a，x2 是一元二次方程x+x+m0 的一个根，6+m0，解得m6，那么 2a6，解得a3应选：A【点评】此题主要考察

12、一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax+bx+c0a0的根与系数的关系为：222甲0.3，S2乙0.4，由甲x1+x2，x1x28【分析】根据DEBC、EFAB可得出ADEABC、EFCABC、四边形BFED为平行四边形，再根据相似三角形的性质结合平行四边形的性质可得出【解答】解：DEBC，EFAB，ADEABC，EFCABC，四边形BFED为平行四边形，ADEEFC，DEBF，即应选：A【点评】此题考察了相似三角形的断定与性质以及平行四边形的断定与性质，根据相似三角形的性质结合平行四边形的性质找出是解题的关键9【分析】A，C之间的间隔为 6，点Q与点P的程度间隔为 3，进而得到A，B之

13、间的程度间隔为 1，且k6，根据四边形PDEQ的面积为【解答】解：A，C之间的间隔为 6，202163361，故点P离x轴的间隔与点B离x轴的间隔一样，在y4x+2 中，当y6 时，x1，即点P离x轴的间隔为 6，m6，202120213，故点Q与点P的程度间隔为 3，6，即可得到四边形PDEQ的面积解得k6，双曲线y1+34，yn，即点Q离x轴的间隔为，四边形PDEQ的面积是应选：C【点评】此题主要考察了反比例函数图象上的点的坐标特征以及一次函数的性质，解题时注意：四边形PMNQ为梯形，根据梯形的面积公式即可得到其面积10【分析】根据方程有实数根得出0 且m50，求出不等式的解集即可【解答】

14、解：关于x的一元二次方程m5x+2x+20 有实根，2 4m520 且m50，解得：mm5，22m的最大整数解为 4，应选：C【点评】此题考察了根的判别式和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键11【分析】连接其中一个阴影局部的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影局部面积正三角形面积+两个弓形面积一个弓形面积扇形面积 所以我们可以求出以这个以这个小阴影局部为主的扇形面积【解答】解：由题意，得：cm2，所以阴影的总面积为3cm2S阴影3S扇形33应选：Bcm2【点评】此题的关键是看出每一块阴影局部面积正三角形面积+两个弓形面积一个弓形面积，即一个圆心角为 60的扇形的

15、面积12【分析】先把抛物线解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质对A、B、C进展判断；利用方程 2x+x30有两个不相等的实数解可对D进展判断2【解答】解：y2x+x32x+抛物线的对称轴为直线x当x22 2，；所以A选项正确，C选项错误；，二次函数有最小值时，y随x的增大而减小，所以B选项错误；方程 2x+x30 有两个不相等的实数解，抛物线与x轴有两个交点，所以D选项错误应选：A【点评】此题考察了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax+bx+ca，b，c是常数，a0与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考察了二次函数的性质二填空题一共二填空题一共 6 6 小题，总分值是小题，

16、总分值是 1818 分，每一小题分，每一小题 3 3 分分13【分析】直接利用特殊角的三角函数值直接代入求出答案【解答】解：cos 45+sin 30故答案为：222+2 2+【点评】此题主要考察了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键14【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围【解答】解：a1，b2b4ac124k0，k3故填：k3【点评】此题考察了根的判别式总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；20方程有两个相等的实数根；2，ck，方程有两个不相等的实数根，30方程没有实数根15【分析】根据弧长公式直接解答即可【解

17、答】解：设半径为r，2解得：r6，故答案为：6【点评】此题考察弧长公式，关键是根据弧长公式解答16【分析】由于函数yx+1 的图象的对称轴为y轴即x0，所以当x0，求出y对应的函数值即可得到抛物线的顶点坐标【解答】解：函数yx+1 的图象的对称轴为y轴即x0，当x0，y1，抛物线的顶点坐标为0，1故答案为：0，1【点评】此题主要考察了二次函数的性质，解题的关键是掌握函数图象的特点和对应性质之间的对应关系17【分析】连接CN根据直角三角形斜边中线的性质求出CN问题【解答】解：连接CN在 RtABC中，ACB90，BC4B60，A30，ABAB2BC8，NBNA，CN22，AB4，利用三角形的三边

18、关系即可解决AB4，CMBM2，MNCN+CM6，MN的最大值为 6，故答案为 6【点评】此题考察旋转的性质，直角三角形斜边中线的性质，三角形的三边关系等知识，解题的关键是灵敏运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18【分析】直接作ADAD，且DAD60，进而作DCAD交直线c于点C，进而得出答案【解答】解：能，如图，过点A作ADb于D，再作ADAD，且DAD60，再作DCAD交直线c于点C，以AC为半径，A点为圆心，画弧交直线b于点B，ABC即为所求【点评】此题主要考察了复杂作图以及平行线的性质，正确得出C点位置是解题关键三解答题一共三解答题一共 6 6 小题，总分值是小题，总分值是 666

19、6 分分19【分析】1过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；2在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出答案【解答】解：1过点C作AB的垂线CD，垂足为D，ABCD，sin30CDBCsin30100，BC100 千米，50千米，50千米，千米；千米，ACAC+BC100+50答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走100+502cos30，BC100千米，BDBCcos30100tan45ADABAD+BD50+50AC+BCAB100+50，50千米，CDBC50千米，50千米，千米，50+5050+505050千米千米答：开通隧

20、道后，汽车从A地到B地可以少走50+50【点评】此题考察理解直角三角形的应用，求三角形的边或者高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线20【分析】1由直线yx+b与双曲线y相交于A，B两点，A2，5，即可得到结论；，得到B5，2，C3，0，求出2过A作ADy轴于D，BEy轴于E根据yx+3，yOC3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：1直线yx+b与双曲线y52+b，5相交于A，B两点，A2，5，解得：b3，k102如图，过A作ADy轴于D，过B作BEy轴于E，AD2b3，k10，yx+3，y由得：或者，B点坐标为5，2BE5设直线yx+3 与y轴交于点CC

21、点坐标为0，3OC3SAOCOC ADOC BE323，35SBOCSAOBSAOC+SBOC【点评】此题考察了反比例函数与一次函数的交点，三角形面积的计算，正确的识别图形是解题的关键21【分析】1先由A类别户数和所占百分比求得样本总量，再根据各类别户数和等于总户数求得C的数量即可补全图形；2用A、B、C户数和除以总户数即可得；3画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得【解答】解：1被调查的总户数为 6060%100，C类别户数为 10060+20+515，补全图形如下：2贫困户对扶贫工作的满意度A、B、C类视为满意是故答案为：95%；3画树状图如下：由树状图知一共有 20 种等可能

22、结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有 8 种结果，所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为100%95%，【点评】此题考察了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或者B的结果数目m，求出概率22【分析】根据圆周角定理可求ACB90，即可求ABD的度数；根据切线的性质可得ODP90，且POD2BCD56，即可求P34，根据平行线性质和等腰三角形的性质可求OCD的度数【解答】解：AB是直径，ACB90，且BCD28，ACD62，ACDABD，ABD62连接OD，DP是O的切线，ODP90，DOB2DCB，DOB22856，P34，ACDP，POA

23、C34，OAOC，OACOCA34，COBOAC+OCA68，CODCOB+DOB124CODOOCDODC28【点评】此题考察了切线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，纯熟运用切线的性质是此题的关键23【分析】1根据等腰三角形的性质得到ADCACD，BBDE，根据三角形的外角的性质得到BADF，于是得到结论；2根据相似三角形的性质得到【解答】证明：1ADAC，ADCACD，BEDE，BBDE，BDECDF，CDFB，BADADCB，FACDCDF，BADF，ABDFDC；2EADF，AEDFEA，AEDFEA，2，等量代换即可得到结论，AEDEEF，BEDE，AEBEEF【点评】此题

24、考察了相似三角形的断定和性质，等腰三角形的性质，纯熟掌握相似三角形的断定和性质是解题的关键24【分析】1首先根据一次函数解析式求出A点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；最后将解析式写成顶点式，直接写出顶点坐标及对称轴；2利用相似三角形RtOCARtOAP得到比例线段之间的关系，求出线段OC的长度，从而得到C点的坐2标【解答】解：1直线解析式为A0，2，抛物线y的图象过点A0，2，E1，0，令x0，那么y2，解得，抛物线的解析式为：yyx2+xx+2；+2x2+x+2，对称轴为直线抛物线的顶点坐标为2直线P6，0，A0，2，OP6，OA2ACAB，OAOP，OACOPA，RtOCARtOAP，又C点在x轴负半轴上，点C的坐标为C，0，分别交x轴、y轴于点P、点A，【点评】此题综合考察了二次函数的图象与性质、待定系数法求函数解析式、一次函数、解一元二次方程、相似三角形的断定与性质等重要知识点掌握点的坐标的几何求法是解题的关键