一次函数全章复习课件.pdf

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1、精品教学课件设计|Excellent teaching plan一次函数一次函数题型一、点的坐标题型一、点的坐标方法：x 轴上的点纵坐标为 0，y 轴上的点横坐标为 0；若两个点关于 x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点 A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限；2、若点 P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则 a,b 的范围为_；3、已知 A（4，b），B（a,-2），若 A，B 关于 x 轴对称，则 a=_,b=_;若

2、A,B 关于 y轴对称，则 a=_,b=_;若若 A，B 关于原点对称，则 a=_,b=_；4、若点 M（1-x,1-y）在第二象限，那么点 N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题题型二、关于点的距离的问题方法：点到 x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为(xA xB)(yA yB)；若 ABx 轴，则A(xA,0),B(xB,0)的距离为xAxB；若 ABy 轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为yA yB；点A(xA,yA)到原点之间的距离为xA yA1、点 B（2

3、，-2）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；2、点 C（0，-5）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是_；3、点 D（a,b）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是_；4、已知点 P（3,0），Q(-2,0),则 PQ=_,已知点M0,N0,2222121,则 MQ=_;2、H（3,4），则 G、E2,1,F2,8,则 EF 两点之间的距离是_;已知点 G（2，-3）H 两点之间的距离是_；5、两点（3，-4）、（5，a）间的距离是 2，则 a 的值为_；6、已知点 A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若 C 点在 x 轴上，且A

4、CB=90，则 C 点坐标为_.精品教学课件设计|Excellent teaching plan题型三、一次函数与正比例函数的识别题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k0)，那么y 叫做 x 的一次函数，特别的，当b=0 时，一次函数就成为 y=kx(k 是常数，k0)，这时，y 叫做 x 的正比例函数，当 k=0 时，一次函数就成为若 y=b，这时，y 叫做常函数。A 与 B 成正比例A=kB(k0)1、当 k_时，y k 3x22x3是一次函数；2、当 m_时，y m3x2m14x5是一次函数；3、当 m_时，y m4x2m14x5是一次函数；4、2y-

5、3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为_；题型四、函数图像及其性质题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律b0k0b=0y=kx+b（k、b 为常数，且 k0）k0b0b0b=0b0一次函数 y=kx+b（k0）中 k、b 的意义：精品教学课件设计|Excellent teaching plank(称为斜率)表示直线 y=kx+b（k0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线 y=kx+b（k0）与 y 轴交点的，也表示直线在 y 轴上的。同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）的位置关系：当时，两直线平行。当

6、时，两直线垂直。当时，两直线相交。当时，两直线交于 y 轴上同一点。特殊直线方程：X 轴:直线 Y轴:直线与 X 轴平行的直线与 Y 轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数 y5x+6，y 的值随 x 值的减小而_。2、对于函数y 12x,y 的值随 x 值的_而增大。233、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n 的范围是_。4、直线 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n 的范围是_。5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第_象限。6、无论 m 为何值，直线 y=x+2m 与直线 y=-x+

7、4 的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数（1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k0）；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（2，7），精品教学课件设计|Excellent teaching plan3、如图 1 表示一辆汽车油箱

8、里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。5、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 y 轴对称，求 k、b 的值。7、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 x 轴对称，求 k、b 的值。8、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于原点对称，求 k、b 的值。题型六、

9、平移题型六、平移方法：直线 y=kx+b 与 y 轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率 k，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1.直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线。2.直线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线1x 向右平移 2 个单位得到直线234.直线 y=x 2向左平移 2 个单位得到直线23.直线 y=5.直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线精品教学课件设计|Excellent teaching plan

10、6.直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线1x向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线。338.直线y x 1向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线_。47.直线y 9.过点（2，-3）且平行于直线 y=2x 的直线是_。10.过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是_.11把函数 y=3x+1 的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则 a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题题型

11、七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且 OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积；AB3、已知直线 m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2），且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和

12、x 轴、y 轴的交点是 D、C；y（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；4A（2）计算四边形 ABCD 的面积；（3）若直线 AB 与 DC 交于点 E，求BCE 的面积。BDO-26xC-3FE432101234精品教学课件设计|Excellent teaching plan4、如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，p）在第一象限，直线 PA交 y 轴于点 C（0,2），直线 PB 交y 轴于点 D，AOP 的面积为 6；（1）求COP 的面积；（2）求点 A 的坐标及 p 的值；（3）若BOP 与DOP 的面积相等，求直线 BD 的函数解析式。5、已知：点 B、

13、A，直线-3），它与 x 轴交于点 D（1）求直线（2）若直线与经过点（-3，-2），它与x 轴，y 轴分别交于yDECP(2,p)AOFBx经过点（2，-2），且与 y 轴交于点 C（0，的解析式；交于点 P，求的值。6.如图，已知点 A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC 的面积。精品教学课件设计|Excellent teaching plan题型八、一次函数的实际应用题型八、一次函数的实际应用1、如图，在平行四边形ABCD 中，DAB60，AB5，BC3，点 P 从起点 D 出发，沿 DC、CB 向终点 B 匀速运动。设点 P 所走过的路程为 x，点 P 所经过的线段与线段

14、 AD、AP 所围成图形的面积为 y，y 随 x 的变化而变化。在下列图象中，能正确反映 y 与 x 的函数关系的是（）2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面.3、某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第 1 年）付款

15、30000 元,以后每年付款如下表年份交付房款（元）第 2 年15000第 3 年20000第 4 年25000第 5 年30000第 6 年35000上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?根据表格推测,第 7 年应付款多少元?如果第 x 年(其中 x1)应付房款为 y 元,写出 y 与 x 的关系式小明家购得一套住房,到第 8 年恰好付清房款,8 年来他家一共交付房款多少元?精品教学课件设计|Excellent teaching plan4、如图，AB 两地相距 50 千米，甲于某日下午 1 时骑自行车从 A 地出发驶往 B 地，乙也于同日下午骑摩托车从 A地出发驶往 B 地，图中

16、PQR 和线段 MN，分别表示甲和乙所行驶的 S 与该日下午时间 t 之间的关系，试根据图形回答：甲出发几小时，乙才开始出发.乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离 B 地还有多少千米？5050s/s/千千 米米N NR R甲从下午 2 时到 5 时的速度是多少？乙行驶的速度是多少？100/3100/32020Q Q0 0P P1 1MM2 210/310/34 45 5t/t/时时5、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 米3时，水费按 0.6 元/米3收费；每户每月用水量超过 6 米3时，超过部分按 1 元/米3收费。设每户每月用水量为 x

17、 米3，应缴水费 y 元。（1）写出每月用水量不超过 6 米3和超过 6 米3时，y 与 x 之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米3，求该用户 5 月份的水费。6、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税如某人某月收入 1160 元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）（1）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的关系式。（2）某人某月收入为 960 元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税

18、19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？精品教学课件设计|Excellent teaching plan7 7、如图，在直角梯形 ABCD 中，C45，上底 AD3，下底 BC5，P 是 CD 上任意一点，若 PC用 x 表示，四边形 ABPD 的面积用 y 表示(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当四边形 ABPD 的面积是梯形 ABCD 面积的一半时，求点P 的位置10、如图，l1,l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间 x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出l1

19、,l2的函数关系式；（2）当照明时间是多少小时时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮助他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。精品教学课件设计|Excellent teaching plan11、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50 元，其成本价为 25 元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有 0.5 立方米污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。方案 1：工厂污水先净化后排放，每处理 1 立方米污水所用原料费为 2 元，并且每月排污设备损耗费为 30000元；方案 2：工

20、厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 1 立方米污水需付 14 元的排污费。问：（1）设工厂每月生产 x 件产品，每月的利润为 y 元，分别求出依方案 1 和方案 2 处理污水时，y 与 x 的函数关系式（利润=总收入-总支出）；（2）设工厂每月生产量为 6000 件产品，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。12、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 在 x 轴的正半轴上，A 点的坐标为（1，0）。（1）经过点 C 的直线 y=43x-8（2）若直线 l 经过点3与 x 轴交于点 E，求四边形 AE

21、CD 的面积。E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的方程，并在坐标系中画出直线 lyDCABxE精品教学课件设计|Excellent teaching plan13、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 千米小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的

22、时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？14、图 1130 表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程 y（千米）随时间 x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？（2）这次比赛全程是多少千米？（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？精品教学课件设计|Excellent teaching plan15、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图 1136 所示，结合图象回答下列问题（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前每千克土豆的价格是多少？（3）降价后他按每千克 04 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆？16、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价 477 元克，按标价出售，不优惠乙店标价530 元克，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；李阿姨要买一条重量不少于 4 克且不超过 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？